2025屆山東省齊魯教科研協(xié)作體高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷含解析_第1頁
2025屆山東省齊魯教科研協(xié)作體高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷含解析_第2頁
2025屆山東省齊魯教科研協(xié)作體高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷含解析_第3頁
2025屆山東省齊魯教科研協(xié)作體高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷含解析_第4頁
2025屆山東省齊魯教科研協(xié)作體高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆山東省齊魯教科研協(xié)作體高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,則元素個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.已知復(fù)數(shù)z=2i1-i,則A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知甲盒子中有個(gè)紅球,個(gè)藍(lán)球,乙盒子中有個(gè)紅球,個(gè)藍(lán)球,同時(shí)從甲乙兩個(gè)盒子中取出個(gè)球進(jìn)行交換,(a)交換后,從甲盒子中取1個(gè)球是紅球的概率記為.(b)交換后,乙盒子中含有紅球的個(gè)數(shù)記為.則()A. B.C. D.4.某設(shè)備使用年限x(年)與所支出的維修費(fèi)用y(萬元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別為,,,,由最小二乘法得到回歸直線方程為,若計(jì)劃維修費(fèi)用超過15萬元將該設(shè)備報(bào)廢,則該設(shè)備的使用年限為()A.8年 B.9年 C.10年 D.11年5.如圖,在三棱錐中,平面,,現(xiàn)從該三棱錐的個(gè)表面中任選個(gè),則選取的個(gè)表面互相垂直的概率為()A. B. C. D.6.已知函數(shù)f(x)=,若關(guān)于x的方程f(x)=kx-恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A. B.C. D.7.是平面上的一定點(diǎn),是平面上不共線的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定經(jīng)過的()A.重心 B.垂心 C.外心 D.內(nèi)心8.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)高考之后計(jì)劃去三個(gè)不同社區(qū)進(jìn)行幫扶活動(dòng),每人只能去一個(gè)社區(qū),每個(gè)社區(qū)至少一人.其中甲必須去社區(qū),乙不去社區(qū),則不同的安排方法種數(shù)為()A.8 B.7 C.6 D.59.已知將函數(shù)(,)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,若和的圖象都關(guān)于對(duì)稱,則的值為()A.2 B.3 C.4 D.10.若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值等于()A. B. C. D.11.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為()A.或 B. C. D.或12.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù),令.有以下6個(gè)論斷:①是奇函數(shù)時(shí),是奇函數(shù);②是偶函數(shù)時(shí),是奇函數(shù);③是偶函數(shù)時(shí),是偶函數(shù);④是奇函數(shù)時(shí),是偶函數(shù)⑤是偶函數(shù);⑥對(duì)任意的實(shí)數(shù),.那么正確論斷的編號(hào)是()A.③④ B.①②⑥ C.③④⑥ D.③④⑤二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知單位向量的夾角為,則=_________.14.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若an0,a1=1,且2Sn=an(an+t),n∈N*,則S10=_____.15.函數(shù)的定義域是__________.16.函數(shù)的極大值為______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)設(shè)函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若的最小值為,且,求的最小值.18.(12分)已知公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,是與的等比中項(xiàng).(1)求;(2)設(shè)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.19.(12分)如圖,在長(zhǎng)方體中,,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),為線段上一點(diǎn),且滿足,為的中點(diǎn).(1)求證:平面;(2)求二面角的余弦值.20.(12分)已知函數(shù).(1)討論函數(shù)單調(diào)性;(2)當(dāng)時(shí),求證:.21.(12分)如圖所示,已知平面,,為等邊三角形,為邊上的中點(diǎn),且.(Ⅰ)求證:面;(Ⅱ)求證:平面平面;(Ⅲ)求該幾何體的體積.22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,,其中.(1)求的值;(2)若,且,求的值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

作出兩集合所表示的點(diǎn)的圖象,可得選項(xiàng).【詳解】由題意得,集合A表示以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的圓,集合B表示函數(shù)的圖象上的點(diǎn),作出兩集合所表示的點(diǎn)的示意圖如下圖所示,得出兩個(gè)圖象有兩個(gè)交點(diǎn):點(diǎn)A和點(diǎn)B,所以兩個(gè)集合有兩個(gè)公共元素,所以元素個(gè)數(shù)為2,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算,關(guān)鍵在于作出集合所表示的點(diǎn)的圖象,再運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,屬于基礎(chǔ)題.2、C【解析】分析:根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算,求得復(fù)數(shù)z,再利用復(fù)數(shù)的表示,即可得到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),得到答案.詳解:由題意,復(fù)數(shù)z=2i1-i所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1),位于復(fù)平面內(nèi)的第三象限,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及復(fù)數(shù)的表示,其中根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算求解復(fù)數(shù)z是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力.3、A【解析】分析:首先需要去分析交換后甲盒中的紅球的個(gè)數(shù),對(duì)應(yīng)的事件有哪些結(jié)果,從而得到對(duì)應(yīng)的概率的大小,再者就是對(duì)隨機(jī)變量的值要分清,對(duì)應(yīng)的概率要算對(duì),利用公式求得其期望.詳解:根據(jù)題意有,如果交換一個(gè)球,有交換的都是紅球、交換的都是藍(lán)球、甲盒的紅球換的乙盒的藍(lán)球、甲盒的藍(lán)球交換的乙盒的紅球,紅球的個(gè)數(shù)就會(huì)出現(xiàn)三種情況;如果交換的是兩個(gè)球,有紅球換紅球、藍(lán)球換藍(lán)球、一藍(lán)一紅換一藍(lán)一紅、紅換藍(lán)、藍(lán)換紅、一藍(lán)一紅換兩紅、一藍(lán)一紅換亮藍(lán),對(duì)應(yīng)的紅球的個(gè)數(shù)就是五種情況,所以分析可以求得,故選A.點(diǎn)睛:該題考查的是有關(guān)隨機(jī)事件的概率以及對(duì)應(yīng)的期望的問題,在解題的過程中,需要對(duì)其對(duì)應(yīng)的事件弄明白,對(duì)應(yīng)的概率會(huì)算,以及變量的可取值會(huì)分析是多少,利用期望公式求得結(jié)果.4、D【解析】

根據(jù)樣本中心點(diǎn)在回歸直線上,求出,求解,即可求出答案.【詳解】依題意在回歸直線上,,由,估計(jì)第年維修費(fèi)用超過15萬元.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查回歸直線過樣本中心點(diǎn)、以及回歸方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】

根據(jù)線面垂直得面面垂直,已知平面,由,可得平面,這樣可確定垂直平面的對(duì)數(shù),再求出四個(gè)面中任選2個(gè)的方法數(shù),從而可計(jì)算概率.【詳解】由已知平面,,可得,從該三棱錐的個(gè)面中任選個(gè)面共有種不同的選法,而選取的個(gè)表面互相垂直的有種情況,故所求事件的概率為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率,解題關(guān)鍵是求出基本事件的個(gè)數(shù).6、D【解析】

由已知可將問題轉(zhuǎn)化為:y=f(x)的圖象和直線y=kx-有4個(gè)交點(diǎn),作出圖象,由圖可得:點(diǎn)(1,0)必須在直線y=kx-的下方,即可求得:k>;再求得直線y=kx-和y=lnx相切時(shí),k=;結(jié)合圖象即可得解.【詳解】若關(guān)于x的方程f(x)=kx-恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則y=f(x)的圖象和直線y=kx-有4個(gè)交點(diǎn).作出函數(shù)y=f(x)的圖象,如圖,故點(diǎn)(1,0)在直線y=kx-的下方.∴k×1->0,解得k>.當(dāng)直線y=kx-和y=lnx相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則k==,∴m=.此時(shí),k==,f(x)的圖象和直線y=kx-有3個(gè)交點(diǎn),不滿足條件,故所求k的取值范圍是,故選D..【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)與方程思想及轉(zhuǎn)化能力,還考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及計(jì)算能力、觀察能力,屬于難題.7、B【解析】

解出,計(jì)算并化簡(jiǎn)可得出結(jié)論.【詳解】λ(),∴,∴,即點(diǎn)P在BC邊的高上,即點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過△ABC的垂心.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算在幾何中的應(yīng)用,根據(jù)條件中的角計(jì)算是關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)題意滿足條件的安排為:A(甲,乙)B(丙)C(丁);A(甲,乙)B(?。〤(丙);A(甲,丙)B(?。〤(乙);A(甲,?。〣(丙)C(乙);A(甲)B(丙,丁)C(乙);A(甲)B(?。〤(乙,丙);A(甲)B(丙)C(丁,乙);共7種,選B.9、B【解析】

因?yàn)閷⒑瘮?shù)(,)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,可得,結(jié)合已知,即可求得答案.【詳解】將函數(shù)(,)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,又和的圖象都關(guān)于對(duì)稱,由,得,,即,又,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)圖象平移和根據(jù)圖象對(duì)稱求參數(shù),解題關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)圖象平移的解法和正弦函數(shù)圖象的特征,考查了分析能力和計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】

首先畫出可行域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求的最小值.【詳解】解:作出實(shí)數(shù),滿足不等式組表示的平面區(qū)域(如圖示:陰影部分)由得,由得,平移,易知過點(diǎn)時(shí)直線在上截距最小,所以.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題,求目標(biāo)函數(shù)的最值先畫出可行域,利用幾何意義求值,屬于中檔題.11、C【解析】試題分析:因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù),所以且,因此注意不要忽視虛部不為零這一隱含條件.考點(diǎn):純虛數(shù)12、A【解析】

根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷函數(shù)的奇偶性并證明.【詳解】當(dāng)是偶函數(shù),則,所以,所以是偶函數(shù);當(dāng)是奇函數(shù)時(shí),則,所以,所以是偶函數(shù);當(dāng)為非奇非偶函數(shù)時(shí),例如:,則,,此時(shí),故⑥錯(cuò)誤;故③④正確.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性定義,掌握奇偶性定義是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

因?yàn)閱挝幌蛄康膴A角為,所以,所以==.14、55【解析】

由求出.由,可得,兩式相減,可得數(shù)列是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,即求.【詳解】由題意,當(dāng)n=1時(shí),,當(dāng)時(shí),由,可得,兩式相減,可得,整理得,,即,∴數(shù)列是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,.故答案為:55.【點(diǎn)睛】本題考查求數(shù)列的前項(xiàng)和,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】由,得,所以,所以原函數(shù)定義域?yàn)?,故答案?16、【解析】

先求函的定義域,再對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),再解不等式得單調(diào)區(qū)間,進(jìn)而求得極值點(diǎn),即可求出函數(shù)的極大值.【詳解】函數(shù),,,令得,,當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),函數(shù)取到極大值,極大值為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查運(yùn)算求解能力,求解時(shí)注意定義域優(yōu)先法則的應(yīng)用.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)或(2)最小值為.【解析】

(1)討論,,三種情況,分別計(jì)算得到答案.(2)計(jì)算得到,再利用均值不等式計(jì)算得到答案.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),由,解得;當(dāng)時(shí),由,解得;當(dāng)時(shí),由,解得.所以所求不等式的解集為或.(2)根據(jù)函數(shù)圖像知:當(dāng)時(shí),,所以.因?yàn)椋?,可知,所以,?dāng)且僅當(dāng),,時(shí),等號(hào)成立.所以的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對(duì)值不等式,函數(shù)最值,均值不等式,意在考查學(xué)生對(duì)于不等式,函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用.18、(1);(2).【解析】

(1)根據(jù)題意,建立首項(xiàng)和公差的方程組,通過基本量即可寫出前項(xiàng)和;(2)由(1)中所求,結(jié)合累加法求得.【詳解】(1)由題意可得即又因?yàn)?,所以,所?(2)由條件及(1)可得.由已知得,所以.又滿足上式,所以【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和的基本量的求解,涉及利用累加法求通項(xiàng)公式,屬綜合基礎(chǔ)題.19、(1)證明見解析(2)【解析】

(1)解法一:作的中點(diǎn),連接,.利用三角形的中位線證得,利用梯形中位線證得,由此證得平面平面,進(jìn)而證得平面.解法二:建立空間直角坐標(biāo)系,通過證明直線的方向向量和平面的法向量垂直,證得平面.(2)利用平面和平面法向量,計(jì)算出二面角的余弦值.【詳解】(1)法一:作的中點(diǎn),連接,.又為的中點(diǎn),∴為的中位線,∴,又為的中點(diǎn),∴為梯形的中位線,∴,在平面中,,在平面中,,∴平面平面,又平面,∴平面.另解:(法二)∵在長(zhǎng)方體中,,,兩兩互相垂直,建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,,,,,,,,,,,.(1)設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,令,則,.∴,又,∵,,又平面,平面.(2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,令,則,.∴.同理可算得平面的一個(gè)法向量為∴,又由圖可知二面角的平面角為一個(gè)鈍角,故二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本小題考查線面的位置關(guān)系,空間向量與線面角,二面角等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力,推理論證能力,運(yùn)算求解能力,數(shù)形結(jié)合思想,化歸與轉(zhuǎn)化思想.20、(1)見解析(2)見解析【解析】

(1)根據(jù)的導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行分類討論單調(diào)性(2)欲證,只需證,構(gòu)造函數(shù),證明,這時(shí)需研究的單調(diào)性,求其最大值即可【詳解】解:(1)的定義域?yàn)椋?,①?dāng)時(shí),由得,由,得,所以在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減;②當(dāng)時(shí),由得,由,得,或,所以在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;③當(dāng)時(shí),,所以在上單調(diào)遞增;④當(dāng)時(shí),由,得,由,得,或,所以在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.(2)當(dāng)時(shí),欲證,只需證,令,,則,因存在,使得成立,即有,使得成立.當(dāng)變化時(shí),,的變化如下:0單調(diào)遞增單調(diào)遞減所以.因?yàn)?,所以,所?即,所以當(dāng)時(shí),成立.【點(diǎn)睛】考查求函數(shù)單調(diào)性的方法和用函數(shù)的最值證明不等式的方法,難題.21、(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析;(Ⅲ).【解析】

(I)取的中點(diǎn),連接,通過證明四邊形為平行四邊形,證得,由此證得平面.(II)利用,證得平面,從而得到平面,由此證得平面平面.(III)作交于點(diǎn),易得面,利用棱錐的體積公式,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論