2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 2.2.1 合并同類項

第2章整式及其加減2.2整式加減1合并同類項學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并.2.通過類比數(shù)的運算探究合并同類項的法則，從中體會“數(shù)式通性”和類比的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納的能力.學(xué)習(xí)重難點同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用.正確判斷同類項，準(zhǔn)確合并同類項.難點重點兩面墻上油漆面積=兩長方形墻面面積之和

兩圓面積之和情境導(dǎo)入問題

在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞設(shè)置排氣管道，其余部分刷上油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？2ab+abπr2+πr2=(2ab+ab)

(πr2+πr2)還能繼續(xù)計算嗎？2ab+ab中的兩項2ab和ab，πr2+πr2中的兩項πr2和πr2，它們有什么共同特征？(2ab+ab)

(πr2+πr2)項2ab與ab都含有字母a和b，并且a的指數(shù)都是l，b的指數(shù)也都是1；項πr2與πr2都含有字母r，并且r的指數(shù)都是2.觀察新知探究1概念認知像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫作同類項.同類項多項式中不含字母的常數(shù)項有同類項嗎？常數(shù)項與常數(shù)項也是同類項練一練①ab與2ac；（

）②a2bc與ab2c；（

）③–8xy2與3xy2；（

）④3ab與–ba；（

）⑤–0.5與9；（

）⑥43與32.（

）判斷下列各組中的兩項是不是同類項？×××√√√與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān)，常數(shù)項都是同類項，兩無關(guān)一特例所含字母相同，相同字的指數(shù)相同要同時滿足兩相同＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.新知探究2在多項式中遇到同類項，可以運用加法交換律、加法結(jié)合律、分配律進行合并，如

觀察

思考：(1)每一步分別用了什么運算律？加法交換律加法結(jié)合律＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)

+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝

x2+5x＋1.乘法分配律(2)你能給上面的運算過程起個合適的名字嗎？合并同類項歸納總結(jié)把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項.合并同類項：合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.問題

在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞設(shè)置排氣管道，其余部分刷上油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出：兩面墻上油漆面積一共有多大？=2ab

-

πr2

+

ab-

πr2

=2ab+ab-

πr2

-

πr2

=3ab

-

2πr2.

兩面墻上油漆面積=兩長方形墻面面積之和

兩圓面積之和=2ab+ab-(πr2+πr2)=

3ab-

2πr2.

你還有其他的方法計算嗎？兩面墻上油漆面積=甲面墻的油漆面積+乙面墻的油漆面積例題解讀(1)4a2+3b2-2ab+3a2+b2；

解：原式=4a2-3a2-2ab+3b2+b2

=a2-2ab+4b2.=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2①找出同類項，并分類標(biāo)記②用運算律將同類項移至一起③合并同類項例合并同類項：

歸納總結(jié)“合并同類項”的方法：

一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標(biāo)記標(biāo)出；

二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項分別集中；

三合并，將同類項合并即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變隨堂練習(xí)1.下列單項式中，與-3a2b為同類項是(

)A.2ab2

B.3a2b2

C.-2ba2

D.5ba3C2.在下列各組單項式中，不是同類項的是（

）A.5x2y和-7x2y

B.m2n和2mn2C.-3和99

D.-abc和9abcB3.下列計算正確的是（

）A.2a+3b=5ab

B.m2+3m2=4m4C.6n3-5n2=n

D.3a2b-4ba2=-a2bD4．填空(1)如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是

.(3)

已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同類項后不含x3，x2項，則2a+3b的值為

.216xy-22謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

5.合并同類項：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n；

(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2.

解：8m2+5m2+3n-4m2-10n

=