2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角 第3課時(shí) 用尺規(guī)作角

第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補(bǔ)（余）角第3課時(shí)

用尺規(guī)作角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.2.通過(guò)用尺規(guī)作角，使學(xué)生初步了解尺規(guī)作圖的基本要求.3.通過(guò)尺規(guī)作圖，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)尺規(guī)作圖的意義與基本作圖.尺規(guī)作圖過(guò)程的表述.難點(diǎn)重點(diǎn)如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能畫出這些圖案嗎？問(wèn)題引入例1.已知∠M（圖1），畫∠AOB，使得∠AOB=∠M.例題解讀解：用量角器量得∠M=110°.畫∠AOB=110°，∠AOB即為符合題意的角（圖2）.

如圖，張開(kāi)圓規(guī)，當(dāng)圓規(guī)兩足末端的距離為a時(shí)，圓規(guī)的張角為∠α.將圓規(guī)閉合后重新張開(kāi)，如何調(diào)整圓規(guī)使張角仍為∠α？新知探究問(wèn)題1

張開(kāi)圓規(guī)，使圓規(guī)兩足末端的距離為a，這時(shí)圓規(guī)的張角仍為∠α.尺規(guī)作圖

作一個(gè)角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠DEF，使得∠DEF=∠AOB.

基于上面的發(fā)現(xiàn)，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角嗎？問(wèn)題2

作法：（1）作射線EG.（2）在∠AOB上以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交射線OA和OB于點(diǎn)P，Q.（3）以點(diǎn)E為圓心，線段OP長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線EG于點(diǎn)D.（4）以點(diǎn)D為圓心，線段PQ長(zhǎng)為半徑畫弧，與（3）中所畫弧交于點(diǎn)F.（5）作射線EF.∠DEF即為所求作的角.

例題解讀例2.如圖，已知兩個(gè)角∠1和∠2（∠1>∠2），求作這兩角的和.作法

作∠AOB=∠1，以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊在∠AOB外作∠BOC=∠2，那么∠AOC=∠1+∠2.隨堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是（）A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧D2（山東棗莊嶧城期末）如圖，在△ABC中，AB>AC，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.∠DAE=∠B

B.∠EAC=∠C

C.AE?BCD.∠DAE=∠EAC解析：由作圖可知，∠DAE=∠B，所以AE?BC，所以∠EAC=∠C，故選項(xiàng)A，B，C正確.故選D.D3.已知∠α，∠AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角．解：如圖所示.謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

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一張地圖上有A，B，C三個(gè)城市，地圖上的C城市被小明用水彩筆污染