2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 1.7 近似數(shù)

第1章有理數(shù)1.7近似數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)際的操作，了解近似數(shù)，知道誤差的概念.2.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù).3.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究過(guò)程，體會(huì)用近似數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).對(duì)精確度的認(rèn)識(shí)和理解.難點(diǎn)重點(diǎn)1.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)：2.將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.（1）如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)的位數(shù)是n+1；（2）將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，不足的用0補(bǔ)充.回顧復(fù)習(xí)情境引入北京地鐵1號(hào)線是我國(guó)最早的地鐵路線，全長(zhǎng)52.7公里.思考：“52.7”一定是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來(lái)的呢？新知探究11.數(shù)一數(shù)今天班級(jí)上的同學(xué)數(shù)；2.查一查你的數(shù)學(xué)課本的頁(yè)數(shù)；3.量一量數(shù)學(xué)課本的寬度；4.稱一稱你書(shū)包的質(zhì)量．在上面操作中取到的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？由計(jì)數(shù)得來(lái)的，是準(zhǔn)確數(shù).由測(cè)量得來(lái)的，由于受外界因素影響，是近似數(shù).操作問(wèn)題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)?你能舉例說(shuō)明嗎？通過(guò)測(cè)量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26m.問(wèn)題2：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別？

準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù).而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù).準(zhǔn)確數(shù)：與實(shí)際完全符合的數(shù),稱為準(zhǔn)確數(shù).近似數(shù)：與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們稱此數(shù)稱為近似數(shù).歸納總結(jié)做一做判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù).(1)多媒體教室共有45臺(tái)電腦；()(2)世界著名海峽馬六甲海峽長(zhǎng)1080千米；()(3)由于我國(guó)人口眾多，人均森林面積只有0.128公頃；()(4)這個(gè)路口每分鐘有3人經(jīng)過(guò)；()(5)檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80萬(wàn)個(gè)；()近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)新知探究2某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì)，大約有一萬(wàn)二千人參加；工作人員統(tǒng)計(jì)，實(shí)際有一萬(wàn)一千七百三十五人參加.一則娛樂(lè)新聞報(bào)道：某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì)，有一萬(wàn)余人參加；

實(shí)際117351200010000你覺(jué)得哪個(gè)近似數(shù)更準(zhǔn)確？為什么？相差265相差-1735概念認(rèn)知1近似值與它的準(zhǔn)確值的差，叫作誤差.即誤差=近似值-準(zhǔn)確值.誤差可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù).誤差的絕對(duì)值越小，近似值就越接近準(zhǔn)確值，也就是近似程度越高.

實(shí)際117351200010000相差265相差-1735量一量如圖，測(cè)量數(shù)學(xué)課本的寬度.圖(1)是用只有厘米刻度尺的直尺測(cè)量，得寬度約為18.4cm，圖(2)是用有毫米刻度尺的直尺測(cè)量，得寬度約為18.43cm.這里得到的18.4cm，18.43cm都是數(shù)學(xué)課本寬度的近似值.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，通常用精確度表示.大約是18.4cm大約是18.43cm精確到十分位（或者說(shuō)精確到0.1cm）的近似數(shù)精確到百分位（或者說(shuō)精確到0.01cm）的近似數(shù)精確度由最后一位數(shù)字所在的位置確定.概念認(rèn)知2π≈3(精確到個(gè)位)，π≈3.1(精確到

0.1，或精確到十分位)，π≈3.14(精確到

0.01，或精確到百分位)，π≈3.142(精確到

0.001，或精確到千分位

)，π≈3.1416(精確到

0.0001，或精確到萬(wàn)分位)……圓周率

π

常取近似數(shù)例如：黃山的最高峰——蓮花峰海拔1864.8m.介紹時(shí)，常說(shuō)約1900m，或約1870m.又例如：蓮花峰精確到百位精確到十位確定近似數(shù)的精確度的方法近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.注意：用小數(shù)表示的近似數(shù)末尾的

0不可任意省略，它表示的是這個(gè)數(shù)的精確度.例如，0.50中末尾的0表示這個(gè)數(shù)精確到百分位.歸納總結(jié)例題解讀

例1

下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？

(1)

48.3；(2)

0.03086；

(3)

2.40萬(wàn)(4)6.5×104

.解：(1)48.3精確到十分位；

(2)0.03086精確到十萬(wàn)分位(或精確到0.00001)；(3)2.40萬(wàn)精確到百位；(4)6.5×104精確到千位.方法：①若有漢字單位“萬(wàn)”“千”，“百”之類的近似數(shù)，必須先把該數(shù)寫成單位為“個(gè)”的數(shù)，再確定其精確度.②若用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，也需先將其寫成原數(shù)，再確定其精確度.例2

第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)意向成交金額達(dá)735.2億美元，會(huì)期六天，平均每天達(dá)成意向成交金額多少億美元?

(精確到

0.1

億美元)解：平均每天達(dá)成意向成交金額為

735.2÷6≈122.53≈122.5(億美元).例3“十一”期間，某商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)商品打

8

折促銷.一種原價(jià)為

348

元的微波爐，打折后，如果精確到元，定價(jià)是多少?解：這種微波爐打8折后的價(jià)格為

348×=278.4（元）.要求精確到元的定價(jià)為278元.隨堂練習(xí)1.小明的身高為1.70米，下列表述不正確的是(

)A．近似數(shù)1.7與1.70值相等B．近似數(shù)1.7與1.70精確度不同C．近似數(shù)1.7精確到百分位D．近似數(shù)1.7精確到0.1C2.按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：①2.715(精確到百分位)；②0.1395(精確到0.001)；③561.53(精確到個(gè)位)；④21.345(精確到0.1)．解：①2.72.②0.140.③562.④21.3.3.2020年中國(guó)外賣訂單近150億單，消耗一次性筷子數(shù)量將超過(guò)45萬(wàn)噸，近900

億雙．900億雙一次性筷子耗費(fèi)1.55×106立方米木材，若木材利用率為60%，則耗費(fèi)木材2.58×106立方米．一棵生長(zhǎng)了20年的大樹(shù)相當(dāng)于0.8立方米的木材．（1）1立方米的木材約能生產(chǎn)多少雙一次性筷子？（精確到百位）（2）2020年我國(guó)消費(fèi)的一次性筷子所耗費(fèi)的木材要砍伐多少棵生長(zhǎng)了20年的大樹(shù)？解：（1）900億=9×1010÷（2.58×106）≈3.49×104（雙），答：1立方米的木材約能生產(chǎn)3.49×104雙一次性筷子．（2）2.58×106÷0.8=3.225×106（棵），答：要砍伐3.225×106棵生長(zhǎng)了20年的大樹(shù)．謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣