《高考數(shù)學(xué)壓軸題通法訓(xùn)練•高分必刷系列》專題13三角函數(shù)中參數(shù)ω的取值范圍問題含答案及解析

專題13三角函數(shù)中參數(shù)ω的取值范圍問題目錄TOC\o"1-1"\h\u①ω的取值范圍與單調(diào)性結(jié)合 1②ω的取值范圍與對稱性相結(jié)合 2③ω的取值范圍與三角函數(shù)的最值相結(jié)合 3④ω的取值范圍與三角函數(shù)的零點(diǎn)相結(jié)合 4⑤ω的取值范圍與三角函數(shù)的極值相結(jié)合 5①ω的取值范圍與單調(diào)性結(jié)合1．（2023春·海南?？凇じ咭缓？谝恢行？计谥校⒑瘮?shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的值可能為（

）A． B． C．3 D．42．（2023春·湖北武漢·高三武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué)校考階段練習(xí)）將函數(shù)（）的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)）的一個極值點(diǎn)是，且在上單調(diào)遞增，則ω的值為（

）A． B． C． D．3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最小值為（

）A．2 B． C．3 D．44．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最大值為（

）A． B． C． D．5．（2023春·河南鄭州·高三鄭州四中?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為（

）A． B． C．2 D．3②ω的取值范圍與對稱性相結(jié)合1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，將的圖象先向左平移個單位長度，然后再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若圖象關(guān)于對稱，則為（

）A． B． C． D．2．（2023·四川瀘州·四川省瀘縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）將函數(shù)(其中)的圖像向右平移個單位長度，所得圖像關(guān)于對稱，則的最小值是A．6 B． C． D．3．（2023·全國·模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則的最小值為.4．（2023·廣東深圳·?？家荒＃⒑瘮?shù)的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋逗?，所得函?shù)的圖像在區(qū)間上有且僅有兩條對稱軸和兩個對稱中心，則的值為．5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)()的圖象向左平移個單位長度,得到曲線.若關(guān)于軸對稱,則的最小值是．③ω的取值范圍與三角函數(shù)的最值相結(jié)合1．（2023春·北京東城·高一北京二中?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，若對于任意的實(shí)數(shù)，恒成立，則的最小值等于（

）A． B． C． D．2．（2023春·陜西西安·高一高新一中校考階段練習(xí)）將函數(shù)先向右平移個單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象，若在區(qū)間上的最小值為，則的最小值等于（

）A． B． C． D．3．（2023秋·廣東廣州·高三廣州市禺山高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮?shù)的圖象，若在上的值域?yàn)?，則范圍為（

）A． B． C． D．4．（2023春·安徽亳州·高一亳州二中?？计谀┮阎瘮?shù)圖象的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋逗?，得到的函?shù)在上恰有5個不同的值，使其取到最值，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）將函數(shù)向右平移個周期后所得的圖象在內(nèi)有個最高點(diǎn)和個最低點(diǎn)，則的取值范圍是．④ω的取值范圍與三角函數(shù)的零點(diǎn)相結(jié)合1．（2023·貴州畢節(jié)·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若在上恰有兩個零點(diǎn)，則下列區(qū)間中，的一個取值區(qū)間可以為（

）A． B． C． D．2．（2023春·浙江·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在上有且僅有三個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江金華·校考三模）已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在上有且僅有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考三模）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若是的一個單調(diào)遞增區(qū)間，且在上有5個零點(diǎn)，則（

）A．1 B．5 C．9 D．135．（2023春·高一單元測試）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜玫胶瘮?shù)的圖象，若函數(shù)在上有且僅有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2023秋·天津南開·高三南開中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)是偶函數(shù).若將曲線向左平移個單位長度后得到曲線，若方程在有且僅有兩個不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023春·廣東惠州·高一?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn)，則的取值范圍為．8．（2023·全國·高一專題練習(xí)）將函數(shù)的圖像先向右平移個單位長度，再把所得函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是.9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有且只有3個零點(diǎn)，則的取值范圍是.10．（2023春·上海虹口·高一上外附中?？计谀┮阎瘮?shù)（其中為常數(shù)，且）有且僅有三個零點(diǎn)，則的取值范圍是．⑤ω的取值范圍與三角函數(shù)的極值相結(jié)合1．（2023春·河南平頂山·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮ǎ?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有兩個極值點(diǎn)、兩個零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（2023春·陜西西安·高二西安市鐵一中學(xué)?？计谥校┮阎獙⒑瘮?shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若在上有3個極值點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若為的一個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值為A． B． C．2 D．4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的圖象在區(qū)間上只有一個極值點(diǎn)，則的取值范圍為A． B． C． D．

專題13三角函數(shù)中參數(shù)ω的取值范圍問題目錄TOC\o"1-1"\h\u①ω的取值范圍與單調(diào)性結(jié)合 1②ω的取值范圍與對稱性相結(jié)合 4③ω的取值范圍與三角函數(shù)的最值相結(jié)合 6④ω的取值范圍與三角函數(shù)的零點(diǎn)相結(jié)合 9⑤ω的取值范圍與三角函數(shù)的極值相結(jié)合 15①ω的取值范圍與單調(diào)性結(jié)合1．（2023春·海南海口·高一海口一中?？计谥校⒑瘮?shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的值可能為（

）A． B． C．3 D．4【答案】A【詳解】由已知可得，.因?yàn)?，，所?因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，所以，又，所以，所以的值可能為，故選：A2．（2023春·湖北武漢·高三武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)（）的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)）的一個極值點(diǎn)是，且在上單調(diào)遞增，則ω的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意得：，又函數(shù)）的一個極值點(diǎn)是，即是函數(shù)一條對稱軸，所以，則（），函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)的周期，解得，則，，故選：A.3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最小值為（

）A．2 B． C．3 D．4【答案】A【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，所以，當(dāng)時，，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以有，因此的最小值為.故選：A.4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最大值為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，，，又，，，，即，，解得，所以實(shí)數(shù)的最大值為.故選：C.5．（2023春·河南鄭州·高三鄭州四中?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為（

）A． B． C．2 D．3【答案】C【詳解】由題意可得，∵，∴.∵在上為增函數(shù)，∴,解得.∴的最大值為2.故選:C.②ω的取值范圍與對稱性相結(jié)合1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，將的圖象先向左平移個單位長度，然后再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若圖象關(guān)于對稱，則為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】，的圖象先向左平移個單位長度，然后再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)，故，所以，由于，所以.故選：A2．（2023·四川瀘州·四川省瀘縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）將函數(shù)(其中)的圖像向右平移個單位長度，所得圖像關(guān)于對稱，則的最小值是A．6 B． C． D．【答案】D【詳解】將的圖象向左平移個單位，可得所得圖象關(guān)于，所以所以，即由于，故當(dāng)時取得最小值.故選：D3．（2023·全國·模擬預(yù)測）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則的最小值為.【答案】【詳解】由題可得，的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，所以，解得，，故的最小值為.故答案為：.4．（2023·廣東深圳·校考一模）將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋逗?，所得函?shù)的圖像在區(qū)間上有且僅有兩條對稱軸和兩個對稱中心，則的值為．【答案】2【詳解】由題可知．因?yàn)?，所以．所以的圖像大致如圖所示，要使的圖像在區(qū)間上有且僅有兩條對稱軸和兩個對稱中心，則，解得，因?yàn)椋裕蚀鸢笧椋?5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)()的圖象向左平移個單位長度,得到曲線.若關(guān)于軸對稱,則的最小值是．【答案】/0.5【詳解】設(shè)曲線所對應(yīng)的函數(shù)為,則,的圖像關(guān)于軸對稱,,,解得:,,的最小值是.故答案為:.③ω的取值范圍與三角函數(shù)的最值相結(jié)合1．（2023春·北京東城·高一北京二中?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，若對于任意的實(shí)數(shù)，恒成立，則的最小值等于（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則可得，且對于任意的實(shí)數(shù)，恒成立，則，即，，解得，，且，所以當(dāng)時，.故選：C2．（2023春·陜西西安·高一高新一中?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)先向右平移個單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象，若在區(qū)間上的最小值為，則的最小值等于（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】函數(shù)先向右平移個單位長度，得函數(shù)，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得函數(shù)，∵，則∴由題意得：或，解得，則的最小值等于，故選：B．3．（2023秋·廣東廣州·高三廣州市禺山高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮?shù)的圖象，若在上的值域?yàn)?，則范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得的圖象；再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到函?shù)的圖象．若在上的值域?yàn)椋藭r，，，，求得，故選：A．4．（2023春·安徽亳州·高一亳州二中?？计谀┮阎瘮?shù)圖象的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋逗?，得到的函?shù)在上恰有5個不同的值，使其取到最值，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋逗?，得到的函?shù)為在上恰有5個不同的值，使其取到最值；，∴，則正實(shí)數(shù)，故選：A．5．（2023·貴州貴陽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）將函數(shù)向右平移個周期后所得的圖象在內(nèi)有個最高點(diǎn)和個最低點(diǎn)，則的取值范圍是．【答案】【詳解】函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)向右平移后的解析式為，由，可得，要使得平移后的圖象有個最高點(diǎn)和個最低點(diǎn)，則需：，解得．故答案為：.④ω的取值范圍與三角函數(shù)的零點(diǎn)相結(jié)合1．（2023·貴州畢節(jié)·校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若在上恰有兩個零點(diǎn)，則下列區(qū)間中，的一個取值區(qū)間可以為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】依題意得，當(dāng)，，在上恰有兩個零點(diǎn)，因?yàn)椋?dāng)，即時，，解得；當(dāng)，即時，，解得，當(dāng)，即時，，此時在上超過兩個零點(diǎn)，不符合題意.綜上所述：的取值范圍是.結(jié)合四個選項(xiàng)可知，C正確.故選：C2．（2023春·浙江·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在上有且僅有三個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，則，∵，∴，若關(guān)于的方程在上有且僅有三個不相等的實(shí)根，則，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B．3．（2023·浙江金華·?？既＃┮阎瘮?shù)，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在上有且僅有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】將函數(shù)向左平移個單位長度后得到函數(shù)，即，∵，∴，∵在上有且僅有兩個不相等的實(shí)根，∴，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：B.4．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考三模）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若是的一個單調(diào)遞增區(qū)間，且在上有5個零點(diǎn)，則（

）A．1 B．5 C．9 D．13【答案】B【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，所以，因?yàn)槭堑囊粋€單調(diào)遞增區(qū)間，所以，，即，解得，因?yàn)樵谏嫌?個零點(diǎn)，作出其草圖如圖，所以，由上圖可知，，解得

，所以，當(dāng)時，故選：B5．（2023春·高一單元測試）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜玫胶瘮?shù)的圖象，若函數(shù)在上有且僅有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】方法一：由題意，函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，可得的圖象，再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，?由，得，所以或，﹐解得或，，欲使函數(shù)在上有且僅有4個零點(diǎn)，則，解得，方法二：由方法一得.由，得.令，由，得，即，欲使方程在上有且僅有4個實(shí)根，則，所以，故選:B.6．（2023秋·天津南開·高三南開中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)是偶函數(shù).若將曲線向左平移個單位長度后得到曲線，若方程在有且僅有兩個不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】是偶函數(shù)，則，，，故，．若將曲線向左平移個單位長度后，得到曲線，∴，當(dāng)，則，若方程在有且僅有兩個不相等實(shí)根，則有，解得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B7．（2023春·廣東惠州·高一?？茧A段練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn)，則的取值范圍為．【答案】【詳解】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到的圖象再將圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn)，，解得故答案為8．（2023·全國·高一專題練習(xí)）將函數(shù)的圖像先向右平移個單位長度，再把所得函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是.【答案】【詳解】將函數(shù)的圖像先向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，再把所得函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，當(dāng)時，.由在上沒有零點(diǎn)，得，即，解得或.故答案為：.9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有且只有3個零點(diǎn)，則的取值范圍是.【答案】【詳解】由已知得，，令，則，所以在上有且只有三個根，分別為，，，接下來第四個根為所以，解得，所以的取值范圍是，故答案為：10．（2023春·上海虹口·高一上外附中?？计谀┮阎瘮?shù)（其中為常數(shù)，且）有且