廣東省湛江市某中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題（含答案）

湛江第一中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第一次綜合素養(yǎng)評價

初三級數(shù)學(xué)科試卷

時間：120分鐘滿分120分說明：1.全卷共6頁，共23道題.

2.請考生把答案填寫在答題卡指定區(qū)域.

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列著名曲線中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）

點”在無寶上，則乙B/C的度數(shù)為（

C.75°D.130°

3.已知拋物線y=的對稱軸為直線尤=2,則加的值是（）

A.4B.2C.-2D.-4

4.兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為80元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種

藥品的成本為60元.設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,根據(jù)題意，下列方程正確的是

（）

A.80（1-巧=60B.80（1-x）2=60

C.80（1-%）=60D,80（l-2x）=60

5.如圖，3。是。。的直徑，A,C在圓上，N/=50。，ND5C的度數(shù)是（）

試卷第1頁，共6頁

B

A

D

A.50°B.45°C.40°D.35°

6.若關(guān)于x的一元二次方程（。+2甘+工+/-4=0的一個根是x=o,則。的值為（）

A.2B.-2C.2或-2D.-

2

7.關(guān)于二次函數(shù)y=（x-l>+5,下列說法正確的是（）

A.函數(shù)圖象的開口向下B.函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（-1,5）

C.該函數(shù)有最大值，最大值是5D.當(dāng)尤>1時，y隨x的增大而增大

8.小影與小冬一起寫作業(yè)，在解一道一元二次方程時，小影在化簡過程中寫錯了常數(shù)項，

因而得到方程的兩個根是6和1；小冬在化簡過程中寫錯了一次項的系數(shù)，因而得到方程的

兩個根是—2和-5.則原來的方程是（）

A.%2+6x+5=0B.%2—7x+10=0

C.X2-5X+2=0D.X2-6X-10=0

9.如圖，是。。的直徑，a1垂直于弦/c于點。，。。的延長線交。。于點￡.若

AC=4也,DE=4,則8c的長是（）

A.1B.V2C.2D.4

10.如圖，△NBC中，ZACB=90°,將△/8C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EOC,使點5的對

應(yīng)點。恰好落在43邊上，AC,ED交于點、F.若/BCD=a,則乙即C的度數(shù)是（用含a

的代數(shù)式表示）（）

試卷第2頁，共6頁

3

C.180°——aD

2-9

二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.已知點”（-2,6）與點8m3）關(guān)于原點對稱，則“2=—.

12.一圓形玻璃鏡面損壞了一部分，為得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示

的測量，測得/B=12cm,3C=5cm,則圓形鏡面的直徑為cm.

13.如圖，NDCE是。。內(nèi)接四邊形N8CD的一個外角，若〃>CE=72。，那么乙8。。的度數(shù)

14.如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30。角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一

條拋物線.如果不考慮空氣的阻力，小球的飛行高度〃（單位：m）與飛行時間單位：

s）之間具有函數(shù)關(guān)系〃=20/5/，則小球從飛出到落地要用s

試卷第3頁，共6頁

15.已知實數(shù)a、6滿足a—〃=4,則代數(shù)式14的最小值是

三.解答題(一)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)

16.解方程：X2-2X-3=0.

17.數(shù)學(xué)活動課上，張老師組織同學(xué)們設(shè)計多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長為1的

小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請同學(xué)們在余下

的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形

或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設(shè)計圖形.規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種

圖形)

18.已知關(guān)于x的一元二次方程X?-(m+2)x+機-1=0.

(1)求證：無論冽取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)如果方程的兩個實數(shù)根為占，x2,且X]+X2-3X,X2=9,求入的值.

四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

19.如圖，已知二次函數(shù)了=-/+云+。的圖像與x軸交于4-2,0),2(1,0)兩點.

(1)求6、c的值；

⑵若點P在該二次函數(shù)的圖像上，且AP/8的面積為6,求點P的坐標(biāo).

20.為了落實勞動教育，某學(xué)校邀請農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進行小番茄的種植，經(jīng)過試驗，其

試卷第4頁，共6頁

平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x(2<x<8,且x為整數(shù))構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)

系.每平方米種植2株時，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株

數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克.

(1)求〉關(guān)于x的函數(shù)表達式.

(2)每平方米種植多少株時，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？

21.如圖，四邊形4BCD內(nèi)接于。。，/C為。。的直徑，NADB=NCDB.

(1)試判斷△/BC的形狀，并給出證明；

Q)若AB=亞,40=1,求8的長度.

五、解答題(三)(本大題共2小題，第22題13分，第23題14分)

22.綜合與實踐

問題情境:在中，ABAC=90°,AB=6,ZC=30°,直角三角板EZR中AEDF=90°,

將三角板的直角頂點。放在斜邊5c的中點處，并將三角板繞點。旋轉(zhuǎn)，三角板

的兩邊DE,。尸分別與邊/C交于點M,N.

猜想證明：

(1)如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點河為邊N8的中點時，試判斷四邊形4MW的形狀,

并說明理由；

問題解決：

(2)在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)/8=/地次時，求線段/N的長；

(3)在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)=時，直接寫出線段NN的長.

試卷第5頁，共6頁

23.綜合與實踐

問題情境：如圖①，矩形跖\也是學(xué)?；▓@的示意圖，其中一個花壇的輪廓可近似看成由

拋物線的一部分與線段組成的封閉圖形，點48在矩形的邊上.現(xiàn)要對該花壇內(nèi)

種植區(qū)域進行劃分，以種植不同花卉，學(xué)校面向全體同學(xué)征集設(shè)計方案.

方案設(shè)計：如圖②，/8=6米，48的垂直平分線與拋物線交于點尸，與交于點。，點

尸是拋物線的頂點，且尸。=9米.欣欣設(shè)計的方案如下：

第一步：在線段OP上確定點C,使N/C5=90°,用籬笆沿線段/C,8C分隔出zx/BC區(qū)域，

種植串串紅；

第二步：在線段CP上取點尸(不與C,尸重合)，過點尸作的平行線，交拋物線于點D,

E.用籬笆沿。瓦C戶將線段/C,2C與拋物線圍成的區(qū)域分隔成三部分，分別種植不同花

色的月季.

方案實施：學(xué)校采用了欣欣的方案，在完成第一步△/SC區(qū)域的分隔后，發(fā)現(xiàn)僅剩6米籬笆

材料.若要在第二步分隔中恰好用完6米材料，需確定DE與CF的長.為此，欣欣在圖②

中以所在直線為x軸，。尸所在直線為》軸建立平面直角坐標(biāo)系.請按照她的方法解決

問題：

圖1圖2

(1)在圖②中畫出坐標(biāo)系，并求拋物線的函數(shù)表達式；

⑵求6米材料恰好用完時DE與CF的長；

(3)種植區(qū)域分隔完成后，欣欣又想用燈帶對該花壇進行裝飾，計劃將燈帶圍成一個矩形.她

嘗試借助圖②設(shè)計矩形四個頂點的位置，其中兩個頂點在拋物線上，另外兩個頂點分別在

線段/C,2C上.直接寫出符合設(shè)計要求的矩形周長的最大值.

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形以及中心對稱圖

形是解題的關(guān)鍵.根據(jù)軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義即可得到答案.

既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故選項A不符合題意;

不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項B不符合題意;

既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故選項C符合題意;

是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項D不符合題意;

2.B

【分析】利用圓周角直接可得答案.

【詳解】解：：〃。。=130。，點/在嬴上，

ZBAC=-ZBOC=65°,

2

故選B

【點睛】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握“同圓或等圓中，同弧所對的圓周角是它所

對的圓心角的一半”是解本題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)對稱軸的公式可求出拋物線的對稱軸為直線X=-=2,求出機的

2x1

值即可.

【詳解】解：y=x2+mx,

答案第1頁，共14頁

，對稱軸為直線》=-4=2,

2x1

解得"7=-4,

故選：D.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記公式是解題關(guān)鍵.

4.B

【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)甲種藥品成本的年平均下降率為x,利用現(xiàn)

在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本=兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本年x（1-平均下降率）

2,即可得出關(guān)于的一元二次方程.

【詳解】解：.??甲種藥品成本的年平均下降率為X,

根據(jù)題意可得80（1-4=60,

故選：B.

5.C

【分析】由8。是圓。的直徑，可求得乙8CD=90。又由圓周角定理可得乙0=乙4=50。，繼而

求得答案.

【詳解】解：方。是。。的直徑，

.-.ABCD=90°,

；ZD=U=50°,

；/DBC=90°-zZ>=40°,

故選：C.

【點睛】此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)，此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意

掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

6.A

【分析】本題考查一元二次方程的定義和一元二次方程的解，二次項系數(shù)不為0.由一元二

次方程的定義，可知4+270；一根是0,代入（a+2）/+x+/-4=?？傻?一4=0,即可

求答案.

【詳解】解：（“+2）/+》+/-4=0是關(guān)于％的一元二次方程，

q+2w0,即aW-2①

由~個木艮x=0,代入（。+2）12+%+〃2-4=0,

答案第2頁，共14頁

可得/一4=0,解之得。=±2；②

由①②得。=2；

故選A

7.D

【分析】由拋物線的表達式和函數(shù)的性質(zhì)逐一求解即可.

【詳解】解：對于產(chǎn)(x-1)2+5,

???。=1>0,故拋物線開口向上，故A錯誤；

頂點坐標(biāo)為(1,5),故B錯誤；

該函數(shù)有最小值，最小值是5,故C錯誤；

當(dāng)x>l時，y隨x的增大而增大，故D正確，

故選：D.

【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點，主要考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生

非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點、頂點等點坐標(biāo)的求法，及這些點代表的意義及函數(shù)特征.

8.B

【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意得出原方程中再+Z=7,

毛％=10,逐項分析判斷，即可求解.

【詳解】解：???小影在化簡過程中寫錯了常數(shù)項，得到方程的兩個根是6和1；

+x2=6+1=7,

又???小冬寫錯了一次項的系數(shù)，因而得到方程的兩個根是一2和-5.

x1x2=10

A.公+6%+5=0中，X[+X2=-6,X.X2=5,故該選項不符合題意；

B./一7%+10=0中，玉+%2=7,2%2=10，故該選項符合題意；

C.5%+2=0中，西+%=5,x{x2=2,故該選項不符合題意；

D.6%—10=0中，X]+々=6,x1x2=—10,故該選項不符合題意；

故選：B.

9.C

【分析】根據(jù)垂徑定理求出OD的長，再根據(jù)中位線求出BC=2OD即可.

答案第3頁，共14頁

【詳解】設(shè)OD=x,則OE=OA=DE-OD=4-x.

???/8是。。的直徑，垂直于弦/C于點，AC=442

.-.AD=DC=-AC=2y[2

2

是△/8C的中位線

：.BC=20D

0A2=OD2+AD2

(4—x)2=x2+(2>/2)2,解得x=l

:.BC=2OD=2x=2

故選：C

【點睛】本題考查垂徑定理、中位線的性質(zhì)，根據(jù)垂徑定理結(jié)合勾股定理求出。。的長是解

題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BC=DC,UCE=a,小乙E,貝！j乙B=NADC,利用三角形內(nèi)

角和可求得乙8,進而可求得則可求得答案.

【詳解】解：???將△4BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△瓦兀，且=a

：.BC=DC,Z-ACE=a,乙4=4,

■'-Z.B=Z.BDC,

??./—丁=9。。4

.?.N/=NE=900—N5=90?！?0。+4=4,

22

:.NA=NE=—,

2

(X3

/.ZEFC=180°-ZACE-ZE=180°-a一一=180。一一a,

22

故選：c.

【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換、三角形內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)

的性質(zhì).

2

11.——

3

【分析】本題主要考查關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點.根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點

對稱的點橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a,b的值即可.

答案第4頁，共14頁

【詳解】解：?.?點z(-2,6)與5(a,3)關(guān)于原點對稱,

Q=2,b——3,

故答案為：-;2.

12.13

【分析】本題考查了圓周角定理和勾股定理等知識點.連接NC,根據(jù)N48C=90。，得出NC

是圓形鏡面的直徑，再根據(jù)勾股定理求出/C即可.

【詳解】解：連接NC,

ZABC=90°,且//2C是圓周角，

???/C是圓形鏡面的直徑，

由勾股定理得：AC=^AB2+BC2=V122+52=13cm，

所以圓形鏡面的直徑為13cm,

故答案為：13.

13.144°##144度

【分析】先求解々CD,再利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解N4再利用圓周角定理可得

NBOD的大小.

【詳解】解：???ZDCE=72。,

z5CD=180°-72°=108°,

???四邊形ABCD是。0內(nèi)接四邊形，

:"A=18Q°-NBCD=72。,

zBOD=2zA=144°,

故答案為：144。.

【點睛】本題考查的是鄰補角的含義，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，熟練掌

握圓中的圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共14頁

14.4

【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，令力=0,求/即可.

【詳解】解:令6=20"5/=0,

解得％=。（舍去），t2=A,

小球從飛出到落地要用4s.

故答案為：4.

15.6

【分析】根據(jù)。一〃=4得出一4,代入代數(shù)式3〃+。-14中，通過計算即可得到

答案.

【詳解】??,0—62=4

-,-b2=a-4

將/=.-4代入a2—3b2+a—14中

得：。2-3/+。—14=Y-3（。-4）+。-14=1-2a-2

u~-2a-2=4~-2a+l-3=（。-1）—-3

,"2=0-420

?t?a>4

當(dāng)a=4時，（a-I）'3取得最小值為6

.-■a2-2a-2的最小值為6

"a2—3/+a—14—a2—2a—2

a2—36?+a—14的最小值6

故答案為：6.

【點睛】本題考查了代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求

解.

16.西=-1,x=3.

【分析】利用因式分解法解方程.此題考查解一元二次方程，掌握解方程的方法：直接開平

方法、公式法、配方法、因式分解法，根據(jù)每個一元二次方程的特點選用恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}

的關(guān)鍵.

【詳解】解：X2-2X-3=0

答案第6頁，共14頁

（x+l）（x-3）=0

x+l=O或x-3=0,

;X]=-1,x=3.

17.見解析

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義、中心對稱圖形的定義畫出圖形即可

運用所學(xué)知識解決問題.

18.⑴見解析

（2）加=-2.

【分析】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系.

（1）只需要證明△=[-（僅+2）7一4（加一1）>0即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X1+%2=777+2,中2=777-1,再根據(jù)國+工2-3國工2=9建

立方程（機+2）-3（加-1）=9,解方程即可得到答案.

【詳解】（1）證明：由題意得，A=[-（m+2）]2-4（m-l）

=m2+4m+4-4m+4

=療+8,

m2>0,

???m2+8>0,

???無論冽取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）解：?關(guān)于x的一元二次方程/-（加+2）x+〃7-l=O的兩個實數(shù)根為X],無2，

：.x^+x2=m+2,xAx2=m-1,

x{+x2-3X{X2=9,

答案第7頁，共14頁

(m+2)-3(m-l)=9,

???m=-2.

19.(1)Z>=-1,c=2

(2)耳(2,-4),巴(一3,-4)

【分析】本題主要考查二次函數(shù)與幾何圖形的綜合，掌握待定系數(shù)法求解析式，解一元二次

方程的方法是解題的關(guān)鍵.

(1)運用待定系數(shù)法即可求解；

(2)根據(jù)題意設(shè)「(見"),結(jié)合幾何圖形面積計算方法可得點P的縱坐標(biāo)，代入后解一元二

次方程即可求解.

【詳解】(1)解：二次函數(shù)>=一/+云+，的圖像與x軸交于/(-2,0),2(1,0)兩點，

一4一2b+c=0

-l+Z?+c=0

b=-l

解得,

c=2

???6=-1,c=2；

(2)解:由(1)可知二次函數(shù)解析式為：y=-x2-x+2,4(-2,0),5(1,0),

AB=1—(—2)=3,

設(shè)尸(叫"),

???S.B同=6,

?1??=4,

???H=±4,

???當(dāng)-/_%+2=4時，A=l-8=-7<0,無解，不符合題意，舍去;

當(dāng)_12_1+2=_4時，項=-3,X2=2；

"(2,-4),6(-3,-4).

20.(l)y=-0.5x+5(2<x<8,且x為整數(shù))

(2)每平方米種植5株時，能獲得最大的產(chǎn)量，最大產(chǎn)量為12.5千克

答案第8頁，共14頁

【分析】(1)由每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克，即可得求得解析

式；

(2)設(shè)每平方米小番茄產(chǎn)量為〃千克，由產(chǎn)量=每平方米種植株數(shù)x單株產(chǎn)量即可列函數(shù)關(guān)

系式，由二次函數(shù)性質(zhì)可得答案.

【詳解】(1)解：???每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克，

,,,y=4—0.5(x—2)=-0.5x+5(2<x<8,且尤為整數(shù))；

(2)解：設(shè)每平方米小番茄產(chǎn)量為平千克，

w-x(—0.5x+5)=—0.5x~+5x=—0.5(x—5)~+12.5.

??.當(dāng)x=5時，w有最大值12.5千克.

答：每平方米種植5株時，能獲得最大的產(chǎn)量，最大產(chǎn)量為12.5千克.

【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式.

21.(1)A48C是等腰直角三角形；證明見解析；

⑵5

【分析】(1)根據(jù)圓周角定理可得乙48c=90。，由根據(jù)等弧對等角可得

乙4cB=KC4B,即可證明；

(2)RtA48C中由勾股定理可得NC,RtA4DC中由勾股定理求得CD即可；

【詳解】(1)證明：以。是圓的直徑，則-2C=乙4DC=90。，

■■■AADB=ACDB,AADB=^ACB,乙CDB=￡CAB,

：./-ACB=/-CAB,

???△4BC是等腰直角三角形；

(2)解：:A42c是等腰直角三角形，

??BC—AB=-^2，

■■AC=^AB2+BC2=2，

RtA^DC中，^ADC=90°,AD=\,則。。々叱-必=6,

.-.CD=43.

【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識；掌握等

弧對等角是解題關(guān)鍵.

22.(1)四邊形NMW是矩形，證明見解析

答案第9頁，共14頁

⑵3=4收

(3)/N=6如-6.

【分析】(1)由三角形中位線定理可得地)〃/C,可證//=4M)=/〃LW=90。，即可

求解；

(2)由勾股定理可求8c的長，由中點的性質(zhì)可得CG的長，由勾股定理列式可求解;

(3)延長到點G,使得"D=QG,推出ABDMQACDG$A%,得到NNCG=90°,設(shè)

AM=AN=a,在RtZXNCG中，利用勾股定理列式，即可求解.

【詳解】(1)解：四邊形NMDN是矩形，

理由：,點。是2c的中點，點〃是N8的中點，

:.MD//AC,

.-.ZA+ZAMD=ISO°,

ZA=90°,

■.ZA=ZAMD=ZMDN=90°,

四邊形ZMEW是矩形；

(2)解：如圖2,過點N作以;，8于6,

；.BC=2AB=12,AC=^BC2-AB~=6A/3-

???點。是的中點，

BD=CD=6,

?；/MDN=90。=ZA,

Z5+ZC=90°,Z5DAf+Zl=90°,

???ZB=ZMDB,

???Nl=NC=30。，

答案第10頁，共14頁

.-.DN=CN,NG=-CN,

2

.-.CG=-CZ）=3；

2

由勾股定理得NG'CG?=CN，即+32=CN2,

解得CN=2石，

■■AN=6y[3~2y/3=4y[3;

（3）解:延長MD到點G,使得MD=DG,連接NG,CG,MN,

?：MD=DG,ZBDM=ZCDG,BD=CD,

：.ABDM知CDG（SAS）,

：.BM=CG,ZB=ZDCG,

ZB+ZACB=90°,

：.ZDCG+ZACB=90°,

即ZNCG=90°,

■:MD=DG,ZMDN=90°,

：.MN=NG,

設(shè)AM=AN=a,則BM=CG=6-a,NC=6c-a，

■：NN=90°,

:.MN=NG=4ia，

在R3NCG中，CG2+NG2=NG2,

二（6-。）~+（6月-°）=（啦a），

解得a=6G-6,

■■■AJV=6>/3-6.

答案第11頁，共14頁

【點睛】本題考查了矩形的判定，直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，等腰

三角形的判定和性質(zhì).熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.⑴平面直角坐標(biāo)系見解析，J.=-X2+9（-3<X<3）

（2）?！甑拈L為4米，CF的長為2米

（