人教版七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程《從算式到方程》第2課時公開課教學(xué)課件

第五章一元一次方程5.1從算式到方程第2課時方程的解1.了解方程的解、解方程和一元一次方程的概念2.會判斷某一個值是不是方程的解學(xué)習(xí)目標(biāo)溫故知新根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程1.甲種鉛筆每支1.4元，乙種鉛筆每支1.8元，用23元錢買這兩種鉛筆，一共買了15支，兩種鉛筆各買了多少支？2.某校七年級（1）班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少9人，這個班有男生多少人？解：1.設(shè)買甲種鉛筆x支，則買乙種鉛筆（15-x）支，根據(jù)兩種鉛筆共花了23元錢，列得方程1.4x＋1.8(15-x)＝232.設(shè)這個班有男生x人，則女生人數(shù)為（2x-8）人根據(jù)這個班共有學(xué)生48人，列得方程x+（2x-9）＝48列方程是解決實際問題的重要方法，要想得到實際問題的解，還需要求出方程中未知數(shù)的值問題：甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進(jìn)發(fā)，甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)1.2km;乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進(jìn)0.8km.多長時間后，甲隊在途中追上乙隊?甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程相等關(guān)系：設(shè)兩隊行進(jìn)的時間為xh1.2x+1=0.8x+3根據(jù)概念講解可以發(fā)現(xiàn)：左邊=1.2×5+1=7，當(dāng)x=5時，右邊=0.8×5+3=7這時方程左、右兩邊的值相等使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解一般地：x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解求方程的解的過程叫做解方程.例題講解方法②擴大后的綠地面積=長×寬

例題講解方法②擴大后的綠地面積=長×寬

解：(2)當(dāng)x=10時，方程3x=4(x-5)的左邊=3×10=120,右邊=4×(10-5)=80，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解.當(dāng)x=20時，方程3x=4(x-5)的左邊=3×20=240,右邊=4×(20-5)=240，方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.歸納總結(jié)判斷一個數(shù)是不是方程的解把數(shù)代入方程的左邊，算出左邊代數(shù)式的值把數(shù)代入方程的右邊，算出右邊代數(shù)式的值左邊的值=右邊的值這個數(shù)不是方程的解這個數(shù)是方程的解是否

思考1.x＝3是下列哪個方程的解

()A．2x＋7＝11B．5x－8＝2x＋1C．3x＝1D．－x＝3B2．關(guān)于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，則a的值為(

)A．－2B．3C．4D．5鞏固練習(xí)D分析：把x＝2代入方程2x＋a－9＝0得2×2+a-9=04+a-9=0a-5=0a=5合作探究觀察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4（x－5），0.52x－（1－0.52）x=80，它們有什么共同特征？思考（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的次數(shù)都是1，（3）整式方程．

用“元”表示未知數(shù)，源于我國宋元時期的“天元術(shù)”，天元術(shù)指的是用“天元”表示未知數(shù)，進(jìn)而列出方程?，F(xiàn)存的使用天元術(shù)的最早著作是這一時期我國數(shù)學(xué)家李冶（1192-1279）于1248年所著的《測圓海鏡》，書中的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”。后來在研究涉及多個未知數(shù)的問題時，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多個未知數(shù)。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~溯源

一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)（元），且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，

這樣的方程叫做一元一次方程．概念講解1.下列式子哪些是一元一次方程？①2x+1；②2m+15=3；③3x-5=5x+4；④x2+2x-6=0；⑤-3x+1.8=3y；⑥3a+9＞15.跟蹤訓(xùn)練不是方程是是不是，x的次數(shù)是2次的不是，含有2個未知數(shù)不是方程

不是整式

是能力提升1．當(dāng)m＝________時，關(guān)于x的方程xm＋1＝0是一元一次方程．3．當(dāng)m＝________時，關(guān)于x的方程（m-1）x2＋2x+1＝0是一元一次方程．2．當(dāng)m＝________時，關(guān)于x的方程

是一元一次方程．4．當(dāng)m＝________時，關(guān)于x的方程

是一元一次方程．11或-11-1拓展提升

小明，小紅，小新，小剛各寫了一個一元一次方程，如下小明：2x+2=6小紅：3x-5=2小新：2x-1=3x-3小剛：2=5x-8它們都說自己寫的方程的解是x=2，他們說的對嗎？請你也寫一個解為2的一元一次方程。

提示：小明，小新，小剛說的對。1.已知

是一元一次方程，則m的值為（

）當(dāng)堂檢測2.下列各式是一元一次方程的是（

）AB3.x=8是下列哪個方程的解()A．6－x＝30＋xB．46＋2x＝30C．46－2x＝30

D．46－x＝30CA．2B.-2C．2或-2