人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五單元一元一次方程《解一元一次方程》第2課時(shí)公開課教學(xué)課件

一元一次方程第五章一元一次方程第2課時(shí)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程1.理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.2.學(xué)會運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.能夠抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題.新知探究合作探究新知講解數(shù)學(xué)溯源針對訓(xùn)練典例分析總結(jié)歸納布置作業(yè)課堂小結(jié)感受中考針對訓(xùn)練當(dāng)堂鞏固新知探究把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少名學(xué)生？（1）題中含有怎樣的相等關(guān)系？（2）應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)，如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本；每人分4本，共分出4x本，減去缺的25本，這批書共

本．本題中除班級人數(shù)x外，這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，它可以有兩種表示方法：3x+20=4x－25（3x+20）（4x－25）新知探究3x+20=4x－251.解方程：2.觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？怎樣才能使它向x=a(a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？新知探究解：3x+20=4x－25移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為13x－4x=－25－20－x=－45x=45把等式邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng).新知探究

請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)4x－15=9；解：兩邊都加15，得4x－15=9.合并同類項(xiàng)，得4x=24.系數(shù)化為1，得

x=6.+15+154x=9+15.

(1)4x－15=9①

4x=9+15②

－15你有什么發(fā)現(xiàn)？新知探究

“－15”這項(xiàng)移動后，從方程的左邊移到了方程的右邊.問題1：觀察方程①到方程②的變形過程，說一說有改變的是哪一項(xiàng)？它有哪些變化？“－15”這一項(xiàng)，符號由“－”變“＋”.(1)4x－15=9①

4x=9+15②

－15新知探究合作探究(2)2x=5x

－21.解：兩邊都減5x，得2x=5x－21－5x

－5x

2x－5x=－21.你能說說由方程③到方程④的變形過程中有什么變化嗎？合并同類項(xiàng)，得－3x=－21.系數(shù)化為1，得

x=7.(2)2x=5x

－21③

2x－5x=－21

④

5x請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：新知講解一般地，把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng).

移項(xiàng)的定義：注意：移項(xiàng)一定要變號.移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)：移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.數(shù)學(xué)溯源約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米著有《代數(shù)學(xué)》（又稱《還原與對消計(jì)算概要》），其中，“還原”指的是“移項(xiàng)”，“對消”隱含著移項(xiàng)后合并同類項(xiàng).我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”章，更早使用了“對消”和“還原”的方法.針對訓(xùn)練1.下列方程的變形，屬于移項(xiàng)的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8

C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D易錯(cuò)提醒：移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.2.下列移項(xiàng)正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C移項(xiàng)一定要變號針對訓(xùn)練典例分析例1：解下列方程：(1)；移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2).解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例分析總結(jié)歸納解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù)，且a≠c)的一般步驟：ax－cx=d－b移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(a－c)x=d－b針對訓(xùn)練解下列方程：(1)5x﹣7=2x﹣10;(2)﹣0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項(xiàng)，得5x﹣2x=﹣10+7，合并同類項(xiàng)，得﹣3x=﹣3，系數(shù)化為1，得x=1.(2)移項(xiàng)，得﹣0.3x﹣1.2x=9﹣3，合并同類項(xiàng)，得﹣1.5x=6，系數(shù)化為1，得x=﹣4.例2：某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸典例分析解：設(shè)采用新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.由題意得移項(xiàng)，得5x﹣2x=100+200，系數(shù)化為1，得x=100，

合并同類項(xiàng)，得3x=300，答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為

500

t.5x﹣200=2x+100，所以2x=200，5x=500.典例分析針對訓(xùn)練下面是兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/分問：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘，則按方式一要收費(fèi)(50+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)(10＋0.4t).如果兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣，則50+0.3t＝10＋0.4t.移項(xiàng)，得0.3t－0.4t=10－50.合并同類項(xiàng)，得－0.1t=－40.系數(shù)化為1，得t=400.答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣.針對訓(xùn)練當(dāng)堂鞏固1.通過移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C4.當(dāng)x=_____時(shí)，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.2.已知2m－3=3n+1，則2m－3n=

.3.如果與互為相反數(shù)，則m的為

.4－2當(dāng)堂鞏固5.解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；(2)t=20；(3)x=-4；(4)x=2.當(dāng)堂鞏固6.小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x當(dāng)堂鞏固可得方程：4x＋10＝6x.移項(xiàng)，得4x－6x＝－10.合并同類項(xiàng)，得－2x＝－10.系數(shù)化為1，得x＝5.答：小明5秒后追上小剛.解：設(shè)小明x秒后追上小剛，4x106x當(dāng)堂鞏固感受中考1．若代數(shù)式x－3的值為5，則x等于（）A．8 B．－8 C．2 D．－2【解答