廣東珠海某中學(xué)2024年上學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題（含答案）

子期中學(xué)、梅華中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試

初一數(shù)學(xué)

說明：L全卷共4頁.滿分120分，考試用時120分鐘.

2.答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

3.用霖色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卷上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆.

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正

確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.

1.中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家，戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù).如果公元前500年記

作一500年，那么公元2024年應(yīng)記作（）

A.—2024年B.+1523年C.+2024年D.+2524年

2.2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球，據(jù)統(tǒng)計截止八月中旬，播放量突破驚人的358億，數(shù)字

35800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.358xlO8B.3.58xlO9C.3.58xlO10D.35.8X109

3.單項式-3盯的次數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

4.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，幾種物質(zhì)的沸點如下表,其中沸點最低的物質(zhì)是（)

物質(zhì)氮氣氧氣水水銀

沸點/℃-196-183100357

A.氮氣B.氧氣C.水D.水銀

.22n,

5.在—，一,1.62,0四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為()

73

A.4B.3C.2D.1

6.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）

A.3a-b2B.C.(3d—D.(3a-b^

7.下列各對數(shù)中,互為相反數(shù)的是（）

C.'和_3

A.-(-3)和3B.+(-5)和-[-(-5)]D.一(一7)和-1-7|

3

8.如果單項式-3x"y與3x2y是同類項，那么機+“二()

A.0B.1C.2D.3

第1頁/共5頁

9.若|a|=3,\b\=2,且。+6>0,那么a-b的值是（）

A.5或1B.1或-1C.5或-5D.-5或-1

10.符號“/”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下:

（1）/。）=2,/（2）=4,/（3）=6,/（4）=8…;

⑵/出=2"[]=3,.=4….

利用以上規(guī)律計算:AW-/圭卜于（）

11

A.-------B.-------C.2023D.2024

20232024

二、填空題（本道題5小題，每小題3分，共15分）

11.多項式2M-10是次項式，常數(shù)項是

12,用四舍五入法3.955精確到百分位的近似數(shù)是

13.小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小

紅購買珠子應(yīng)該花費一元.

14.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，如1234=1x103+2x102+3x1（）1+4x1，表示十進(jìn)制的數(shù)要用十個

數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計算機中用的是二進(jìn)制，只要兩個數(shù)碼0和1,如：二進(jìn)

制中，101=1x2?+0x21+1等于十進(jìn)制的數(shù)5；10111=1x24+0x23+1x22+1x21+1等于十進(jìn)制的

數(shù)23.請問二進(jìn)制中的1011101等于十進(jìn)制中的數(shù)為.

15.如圖已知數(shù)軸有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-12、18.點尸沿線段A3自點A向點B以2個單位/秒

的速度運動，點尸出發(fā)3秒后，點。沿線段54自點2向A以4個單位/秒的速度運動，問再經(jīng)過秒

P,。兩點相距8個單位長度.

1-------A<-----------1

APQB

三、解答題一（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

16.計算：2x（-3）2-

第2頁/共5頁

17.請畫數(shù)軸并表示下列各數(shù)，從大到小的順序用“>”號把這些數(shù)連接起來.

一(—3),|—51,—1.5,0.

18.先化簡，再求值446—3?！ā?（2/6—"2—1）,其中|q—2|+?一4『=0.

四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19.如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，示例如圖1.即4+3=7.

（2）當(dāng)x=—2時，計算》的值；

（3）如圖2,當(dāng)x的值每增加1時，y的值就增加.

20.詩詞是指以古體詩、近體詩和格律詞為代表的中國漢族傳統(tǒng)詩歌，亦是漢字文化圈的特色之一，一本

《中華詩詞集錦》，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)如表.

每天看的頁數(shù)/頁101215203060

需要的天數(shù)/天25201510

（1）請?zhí)顚懲瓿缮媳?

（2）每天看的頁數(shù)〃與需要的天數(shù)，之間的數(shù)量關(guān)系為（用含〃和f的式子表示）

（3）每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)之間成比例關(guān)系（填“正”或者“反”）

（4）如果要6天看完這本《中華詩詞集錦》，平均每天要看多少頁？

21.外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量

超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“一”，如表是該外賣小哥

一周的送餐量：

星期一二三四五六日

送餐量（單位：單）-3+4-5+14—8+7+12

（1）該外賣小哥周一實際送餐量為單，本周最多送餐量比最少送餐量多單.

（2）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

第3頁/共5頁

（3）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構(gòu)成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單

的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6

元.求該外賣小哥這一周工資收入多少元？（例如：外賣小哥當(dāng)天送餐量為55單，則他所得費用為

60+50x2+5x4=180元）.

五、解答題三（本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分）

22.閱讀材料：

我們知道，4x-2x+x=（4-2+l）x=3x,類似地，我們把（。+。）看成一個整體，則

4（。+0）-2（。+0）+（。+匕）=（4-2+1）（。+0）=3（。+0）.

“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

（1）把（4+6）2看成一個整體，合并7（。+92—4（。+92+（。+92=；

（2）已知4—36=4，求2a2-60+2的值；

（3）探索：已知〃+2。+1=0，a-+2ab+b~=9>求3/+2〃+4。匕+2a-10的值.

23.用一根繩子留成一個長am,寬bm的長方形：

【基礎(chǔ)設(shè)問】

（1）下列說法可以用2（a+。）表示的是.

A.。的2倍與6的和B.。與6的2倍的和C.a與6的和的2倍D.2與。的乘積與6的和

（2）在圍成的長方形中，分別以它的兩個頂點為圓心，6為半徑作兩個不重疊的四分之一圓，如圖1①用

代數(shù)式表示陰影部分的面積S;

②當(dāng)。=10力=4時，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留z）

【能力設(shè)問】

⑶若有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖2所示，且。為最大的負(fù)整數(shù).化簡：|"耳+2|。-c|=

（4）若a=6,則用繩子圍成的是正方形，圖3圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成的，其中第

①個圖形中一共有5個正方形，第②個圖形中一共有12個正方形，第③個圖形中一共有21個正方形…按

此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中正方形的個數(shù)為.

【拓展設(shè)問】

（5）若a,匕，機組成一個三位數(shù)而=100a+10Hm，閱讀下列材料，判斷三位數(shù)而能否被7整

第4頁/共5頁

除.

割尾法：三位數(shù)而割掉末位數(shù)字加得兩位數(shù)%,再用不減去加的2倍所得的差為

ab-2m-若a。-2機是7的倍數(shù),則出;機能被7整除.

舉例：對于三位數(shù)364,割掉末位數(shù)字4得36,36-4x2=28,因為28是7的倍數(shù)，

所以364能被7整除.

【類比解決】嘗試用“割尾法”判斷455能否被7整除.

【推理驗證】已知三位數(shù)而.

②請用含a,》，機的代數(shù)式表示“割尾法”后所得的差方-2?。?/p>

③現(xiàn)在對材料中的判斷方法“若方-2m是7的倍數(shù)，則而能被7整除”進(jìn)行驗證，下面是思路分

析.分析：要說明而能被7整除，需把而表示成7的倍數(shù).已知

abm=lOOtz+10&+m=10（10<7+b）+m（0.因為a/?—2加是7的倍數(shù)，可設(shè)①中的代數(shù)式

式即可.請根據(jù)上述分析寫出推理過程.

□□□

□□□□□

□□□□□

□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□

②③

圖3

第5頁/共5頁

子期中學(xué)、梅華中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試

初一數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

1.【答案】c

【詳解】解：：公元前500年記作—500年，

...公元前為"一"，

.?.公元后為“+”，

公元2024年就是公元后2024年，

，公元2024年應(yīng)記作+2024年.

故選：C.

2.【答案】C

【詳解】解：35800000000=3.58x1O10.

故選：C.

3.【答案】B

【詳解】解：單項式-3q的次數(shù)是1+1=2.

故選：B.

4.【答案】A

【詳解】解：.」T96|>卜182|,

357>100>-183>-196,

沸點最低的是氮氣，

故選：A.

5.【答案】B

【詳解】在二，一，1.62,。四個數(shù)中，有理數(shù)為——，1.62,0,共3個，

737

故選：B.

6.【答案】D

【詳解】解：。的3倍與6的差的平方用代數(shù)式表示為（3。-6）2,

故選：D.

7.【答案】D

第1頁/共8頁

【詳解】-(-3)=3,+(-5)=5-[-(-5)]=-5,-(-7)=7,-卜7|=-7,

A、相等，B、相等，C、互為負(fù)倒數(shù)，D、互為相反數(shù).

故選擇：D.

8.【答案】D

【詳解】解：??,單項式-3dy與3%2y加是同類項，

m=l,n=2f

m-\-n=1+2=3.

故選：D.

9.【答案】A

【詳解】解：???同=3,依=2,

.?.〃=±3,b=±2；

*.*a+b>0,

.?.〃=3,b=±2.

當(dāng)。=3,b=-2時，a-b—5-

當(dāng)〃=3,Z?=2時，a-b=l.

故。-萬的值為5或1.

故選：A.

10.【答案】D

【詳解】解：?.?”1)=2,/(2)=4,〃3)=6,〃4)=8…;

?"("/I=2x2024-2024=2024

故選：D.

二、填空題

11.【答案】①.二②.二-10

【詳解】解：多項式2a。-10是二次二項式，常數(shù)項是-10,

故答案為：二；二；-10.

第2頁/共8頁

12.【答案】3.96

【詳解】解:3.955?3.96（精確到百分位）,

故答案為：3.96.

13.【答案】（3a+40）##（46+3。）

【詳解】解：根據(jù)如圖所示手鏈可知黑色珠子有3顆，白色珠子有4顆.

所以黑色珠子需要花費3a元，白色珠子需要花費4b元.

所以小紅購買珠子應(yīng)該花費（3。+40）元.

故答案為：（3a+4，）.

14.【答案】93

【詳解】解：1011101=lx26+0x25+1X24+1X23+1X22+0x2'+1

=64+0+16+8+4+0+1

=93.

故答案為：93.

15.【答案】一或一

33

【詳解】解：根據(jù)題意可知：A3=18—（―12）=30,點P出發(fā)3秒后運動的路程為：2義3=6,

設(shè)再經(jīng)過x秒P,。兩點相距8個單位長度，

兩個點相遇前相距8個單位長度，則2x+6+4x=30-8,

Q

解得：%=彳；

3

兩個點相遇后相距8個單位長度，則2x+6+4x=30+8,

切/日16

解得：x=—；

3

綜上分析可知：再經(jīng)過|秒或g秒P,。兩點相距8個單位長度.

故答案為：彳或:

33

三、解答題

16.【答案】11

【詳解】解：2x（—3）2j—15

=2x9+8—15

第3頁/共8頁

=18+8—15

=26—15

=11.

17.【答案】畫圖見解析，卜5|〉一(一3)〉0〉一1.5

【詳解】解:-(-3)=3,|-5|=5,

把—(—3),|—5|,-1.5,0在數(shù)軸上表示如下:

1.50(3)|5|

[1]1j1-.1.^^.1.111

876543210123456789

/.|—5|>-3)〉0〉—1.5.

18.【答案】—加+2，-30

【詳解】解：4a*2Z3?-3ab2-2(2tz2Z?-tzZ?2-1)

=4a2b-3ab--4a%+lab2+2

=-ab~+2，

?.1a-2|+(b-4)2=0,

...a—2=0,/?—4=0,

：?a=2,b=4,

原式=—2x42+2=—32+2=—30.

四、解答題

19.【答案】(1)3x,5x+3

(2)-7

(3)5

【解析】

【小問1詳解】

解：由題意可得：m=x+2x=3x,n=2x+3,

：.y=m+n=3x+2x+3=5x+3；

故答案為：3x,5x+3

【小問2詳解】

第4頁/共8頁

解：當(dāng)x=-2時，21二一4,

m=x+2x=-2+（—4）=—6,n=2x+3=—4+3=—1,

/.y=m+n=-6+（-1）=-7；

【小問3詳解】

解：由（1）得：y=5x+3,

???當(dāng)X的值每增加1,y變成5（x+l）+3,

[5（x+l）+3]-（5x+3）=5x+8-5x-3=5

當(dāng)x的值每增加1時，y的值就增加5.

故答案為：5.

20.【答案】（1）見解析（2）t=—

n

（3）反（4）50頁

【解析】

【小問1詳解】

解：每天看10頁需要的天數(shù)為：

15x20-10=30（天），

每天看60頁需要的天數(shù)為：

15x20+60=5（天），

填報如下：

每天看的頁數(shù)/頁101215203060

需要的天數(shù)/天30252015105

【小問2詳解】解：每天看的頁數(shù)w與需要的天數(shù)f之間的數(shù)量關(guān)系為。二”型300

nn

【小問3詳解】

解：根據(jù)題意可得：每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)之間成反比例關(guān)系；

【小問4詳解】

解：如果要6天看完這本《中華詩詞集錦》，平均每天要看的頁數(shù)為：

第5頁/共8頁

21.【答案】(1)47,22

(2)53(3)1248

【解析】

【小問1詳解】

解：50+(-3)=47,

該外賣小哥周一實際送餐量為47單，

本周最多送餐量比最少送餐量多14-(-8)=22(單)，

故答案為：47,22；

【小問2詳解】

解:—3+(+4)+(—5)+(+14)+(—8)+(+7)+(+12)=21,

21+7+50=53,

答：該外賣小哥這一周平均每天送餐53單；

【小問3詳解】

解：(50x7-3-5-8)x2+(10x2+4+7)x4+(4+2)x6+60x7

=668+124+36+420

=1248,

該外賣小哥這一周工資收入1248元.

五、解答題三

22.【答案】(1)4(?+Z?)2

(2)10

(3)7

【解析】

【小問1詳解】

解：7(a+b)~-4(a+Z?)~+(a+b)~

=(7-4+l)(tz+Z?)2

=4(。+與2,

第6頁/共8頁

故答案為：4(tz+Z?)2.

【小問2詳解】

解：2q--66+2=2-36)+2,

VG2-3/?=4.

原式=2x4+2=10.

【小問3詳解】

解：已知〃2+2Q+1=0，a2+2ab+b2=9^

**.(〃+1)2=0,(4+8)2=9,

???3/+2〃+4仍+2〃-10

=(2/+4"+2/)+(/+2〃+1)-11

=2(/+2〃/?+/?2)+(〃2+2〃+1)-11

=2(a+b)2+(a+l)2-11,

.*.=2x9+0-11

=7.