交變電流的產(chǎn)生 變壓器（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

交變電流的產(chǎn)生變壓器(核心考點(diǎn)精講精練)

考情探究,

i.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

選擇題變壓器2024年重慶卷、浙江卷、北京卷

選擇題交變電流基本規(guī)律2024年廣東卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對(duì)交變電流的產(chǎn)生和描述的單獨(dú)考查不是特別的頻繁，大多與變壓器類的高考題相結(jié)合,

一并考查，難度上不是太大。

【備考策略】

1.理解和掌握交變電流的產(chǎn)生規(guī)律。

2.理解和掌握交變電流的四值問題。

3.理解和掌握變壓器的原理，能夠利用變壓器的原理處理有關(guān)動(dòng)態(tài)分析問題。

4.理解和掌握遠(yuǎn)距離輸電的基本規(guī)律。

【命題預(yù)測(cè)】重點(diǎn)關(guān)注變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題。

12.考點(diǎn)梳理|?

一、交變電流

I.交變電流

大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。

2.正弦式交變電流的產(chǎn)生條件和圖像

(1)產(chǎn)生條件：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

■0

(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)

①線圈平面與中性面重合時(shí)，S1B,。最大，——=0,e=0,z=0,電流方向?qū)l(fā)生改變。

A0

②線圈平面與中性面垂直時(shí)，SWB,①=0,石最大，e最大，i最大,電流方向不改變。

(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流

的方向一個(gè)周期改變兩次。

(4)圖像：線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)e、電壓a和電流，隨時(shí)間變化的圖像分別如圖甲、乙、丙所

zj\O

二、描述正弦式交變電流的物理量

1.周期和頻率

(1)周期(7)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s),公式7=二。

CO

(2)頻率⑺：交變電流在里位回內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關(guān)系：7=7。

2.交變電流的“四值”

(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)，如0=￡?^!1。%

(2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值。

(3)有效值：讓交變電流和恒定電流分別通過相同阻值的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱

量相等，就把這一恒定電流的數(shù)值叫作這一交變電流的有效值。

［注意］正(余)弦交流電的有效值和峰值的關(guān)系：E=隼,U-,

J20V2

nN①

(4)平均值：交變電流圖像中波形與f軸所圍面積跟時(shí)間的比值。由￡=——算出的是平均值。

△t

三、理想變壓器

1.構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。

(1)原線圈：與交流電源連接的線圈,也叫初級(jí)線圈。

(2)副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級(jí)線圈。

2.原理：線圈的互感現(xiàn)象。

3.理想變壓器的基本關(guān)系

qUin\

(1)電壓關(guān)系：—=—o

UiY12

(2)電流關(guān)系：一=-o

12Hl

(3)功率關(guān)系：尸△=「止。

四、電能的輸送

1.輸電損耗：如圖所示，若發(fā)電站輸出電功率為P,輸電電壓為U,用戶得到的電功率為P,用戶的電壓

為。，輸電線總電阻為R。

R

P,U(AP,AU)

站

輸電電流電壓損失功率損失

pP'

1=—=—=NP=P—P'=￡R=

UUAU=U-U,=

U-U,IR

分R

R

2.減少輸電線上電能損失的方法

(1)減小輸電線的電阻區(qū)由知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線。

S

(2)減小輸電線中的電流。在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P=〃，要減小電流，必須提高輸電電壓。

!考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生規(guī)律

考向1有關(guān)兩個(gè)面的問題

正弦式交變電流的產(chǎn)生

(1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：

①線圈平面與中性面重合時(shí)，S1B,①最大，磁通量變化率為零，e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變。

②線圈平面與中性面垂直時(shí)，SUB,0)=0,磁通量變化率最大，e最大，i最大，電流方向不改變。

⑶電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流

的方向改變兩次。

⑷交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBS3,與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)。

典例引領(lǐng)

1.如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形單匝線圈48。，邊與磁場(chǎng)垂直，邊始終與環(huán)K相連，PQ

邊始終與金屬滑環(huán)L相連。金屬滑環(huán)L、交流電流表A、定值電阻R金屬滑環(huán)K通過導(dǎo)線串聯(lián)?，F(xiàn)使矩形

線圈以恒定角速度繞過2C、中點(diǎn)的軸從與磁感線平行的位置開始旋轉(zhuǎn)，下列說法中正確的是（）

A.線圈位于圖中所示的位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為0,磁通量的變化率也為0

B.線圈位于圖中所示的位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為0,但磁通量的變化率最大

C.線圈從圖中所示的位置轉(zhuǎn)過90。時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率也最大

D.線圈從圖中所示的位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，流經(jīng)定值電阻R的電流平均值等于有效值

【答案】B

【詳解】AB.線圈位于圖中所示的位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為0,但磁通量的變化率最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,

B正確；

C.線圈從圖中所示的位置轉(zhuǎn)過90。時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.線圈從圖中所示的位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，流經(jīng)定值電阻火的電流平均值：

7￡AOBS2BS（o

2（0

EBO）S

而有后效出值估為%：/T=-N=-五R

則兩者不等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Bo

即典性測(cè)

2.交流發(fā)電機(jī)模型如圖所示。矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞其中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度

o=/rrad/s。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，某時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)垂直，取此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A.，=0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的電流也最大

B.f=0.5s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，產(chǎn)生的電流最小

C.圖中交流電流表在仁0與f=0.5s兩個(gè)時(shí)刻示數(shù)相同

D.t=0.5s時(shí)，A8與CD邊所受安培力相同

【答案】C

27r

【詳解】AB.f=0時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的電流為零，根據(jù)：T=—=2s

co

則:0.5s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，產(chǎn)生的電流最大，故AB錯(cuò)誤；

C.交流電流表示數(shù)為有效值，/=0與/=0.5s兩個(gè)時(shí)刻示數(shù)相同，故C正確；

，=0.5s時(shí)，48與邊所受安培力大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選C。

交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式

(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=nBSrn求出相應(yīng)峰值。

(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：

①線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)，則對(duì)圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為，=/mSinof。

②線圈在垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，則對(duì)圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i=/mCOS。葭

典例引領(lǐng)

3.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁場(chǎng)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變

化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是()

A.Z=0.01s時(shí)穿過線框的磁通量最小

B.V0.01S時(shí)穿過線框的磁通量變化率最大

C.該線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為50nrad/s

D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，線框平面與中性面的夾角為45。

【答案】D

【詳解】AB.由題圖乙知，f=0.01s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則穿過線框的磁通量最大，磁通量變化率最小，

故AB錯(cuò)誤；

C.由題圖乙得出周期T=0.02s,所以

27r

CD=——=100?rad/s

T

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)7=0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，故該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

e=22A/2sinlOO^V

電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，代入瞬時(shí)表達(dá)式，則線框平面與中性面的夾角正弦值sina=走，所以線框平面與

2

中性面的夾角為45。，故D正確；

故選D。

4.一單匝閉合矩形線圈防cd以角速度。繞垂直于磁感線的固定軸。。，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖甲所示

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈電阻為R。通過線圈的磁通量①隨時(shí)間:的變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法不正確的是

()

A.小J時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直

B.%、乙時(shí)刻通過線圈平面的磁通量變化率最大，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

①

C.從。到6的過程，通過線圈某一截面的電荷量為技

D.線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的焦耳熱為磁色

R

【答案】C

【詳解】A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)每次通過中性面時(shí)，磁通量最大，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，而感應(yīng)電流為零，此時(shí)

電流改變方向，即小與時(shí)刻，故A正確，不符題意；

B.小乙時(shí)刻通過線圈平面的磁通量為零，為中性面的垂面，而磁通量的變化率最大，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

最大，故B正確，不符題意；

C.從。到右的過程，由圖像可知磁通量的變化量為

△中=血-n=2電

則通過線圈某一截面的電荷量為

故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周的電動(dòng)勢(shì)為有效值，有

則產(chǎn)生的焦耳熱為

0一隊(duì)”之空一吧辿

RRcoR

故D正確，不符題意。

故選C。

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)二交變電流“四值”的理解和應(yīng)用

一、求解有效值的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

1.計(jì)算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。

Ifl

2.利用公式。=產(chǎn)放和0=匕/可分別求得電流有效值和電壓有效值。

一R

二、幾種典型交變電流的有效值

電流圖像有效值

正弦式AnIm

O1

交變電流金

正弦半波

…一八一Im

/y/=—

電流TT：2

i

矩形脈沖

ImiiI，to

i?i=b

0ii?

電流環(huán)T￡

i

AF1I

非對(duì)稱性???

???n~~

■??一口/?+口

0111A1=0

交變電流TjT\2

9tj??___J

三、交變電流“四值”的比較

物理含義重要關(guān)系適用情況

e=EmSincot正弦形式，從中性面開始

瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值

e=Emcoscot余弦形式，從垂直中性面開始

E——nBSco

m確定用電器的耐壓值、電容器的擊穿電

峰值交變電流最大的瞬時(shí)值Em

T—壓

R+r

(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量(如功

Em

E=T率、熱量)

跟交變電流的熱效應(yīng)等效

有效值(2)交流電表的測(cè)量值

的恒定電流值um

(3)電器設(shè)備的額定電壓、額定電流

u飛

(4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流

國=〃絲

i-t圖像中圖線與時(shí)間軸所At

平均值計(jì)算通過電路某截面的電荷量

圍面積與時(shí)間的比值0=-^

R+r

考向1交變電流的最大值

典例引領(lǐng)

5.如圖所示，空間中分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)，E尸是其左邊界，一面積為S的〃匝圓

形金屬線框垂直于磁場(chǎng)放置，圓形線圈的圓心。在防上，線圈電阻為凡若線框以角速度外繞跖勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，并從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則()

XX

XX

B

XX

XX

XX

A.通過金屬線框的磁通量最大值為發(fā)

B.t=一時(shí)，線框中的感應(yīng)電流最大

a）

C.0到?時(shí)間內(nèi)，通過線框的電量為騫

2co2R

D.線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為

【答案】C

【詳解】A.圖示位置穿過線框的磁通量最大，為

不

①=——BS

m2

故A錯(cuò)誤

B.當(dāng)/='時(shí)，可知線框剛好振動(dòng)一圈，回到圖示位置，此時(shí)穿過線框的磁通量最大，磁通量變化率為0,

co

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,感應(yīng)電流為0,故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)，=—,即

269

TC

cot~2

線圈轉(zhuǎn)到與圖示垂直位置，此時(shí)磁通量為零，則0到叁時(shí)間內(nèi)，通過線框的電量為

2。

AO

nT必①nBS

q=It=——t

RRR~2R

故c正確;

D.線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為

S]

Em=nB----co=—nBS①

m22

故D錯(cuò)誤。

故選C。

即典性測(cè)

6.如圖所示，邊長為乙的單匝正方形金屬線框仍cd一半處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖豎直

固定轉(zhuǎn)軸。。'的左側(cè)有垂直于紙面向里的磁場(chǎng)），線框繞轉(zhuǎn)軸。。'以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中在

ab、cd邊的中點(diǎn)P、0連接右側(cè)電路將電流輸送給小燈泡。燈泡和線框的電阻均為R,不計(jì)P、。的接觸電

阻及導(dǎo)線電阻。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則（）

o

XXX

a

XXX

XXX

XX

0

A.在圖示位置，線框磁通量變化率為零

B.線框轉(zhuǎn)過90°時(shí)電流方向發(fā)生改變

C.線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為由;2。

D.圖中理想電壓表的示數(shù)為立更冬

8

【答案】A

【詳解】A.圖示位置，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，可知，圖示位置為中性面，此時(shí)穿過線框平面的磁通量

最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0,即線框磁通量變化率為零，故A正確；

B.線框每次經(jīng)過中性面位置時(shí)，電流的反向發(fā)生變化，結(jié)合上述可知，線框轉(zhuǎn)過90。時(shí)電流方向不會(huì)發(fā)生

改變，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生原理，線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為

L1,

￡max=BL--CO=-BL-(O

故C錯(cuò)誤；

D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

V24

由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中在刈、cd邊的中點(diǎn)P、。連接右側(cè)電路，可知，線框始終只有一半處于磁場(chǎng)中，而另

一半在外，在磁場(chǎng)中的一半等效為電源，在磁場(chǎng)外的相當(dāng)于一個(gè)定值電阻，則電源的電阻為外電路的

總電阻為

*R

R+W

2

感應(yīng)電流的有效值

則圖中理想電壓表的示數(shù)為

u=IR外

解得

也Bl3a)

~10~

故D錯(cuò)誤。

故選A?

典例引領(lǐng)

7.如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的簡化模型。/BCD是一個(gè)矩形導(dǎo)線框（電阻不計(jì)）。全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

3的沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線框面積為S,繞水平軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，交流電壓表示數(shù)為

U,下列說法正確的是（）

A.圖示位置時(shí)流過線框的電流方向?yàn)?DC2

B.交流電源的電動(dòng)勢(shì)峰值為2。

C.線框匝數(shù)為4

BSa）

D.從圖示位置開始計(jì)時(shí)，/=二時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為巫U

3a>2

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)右手定則可以判斷，題圖示位置線框內(nèi)感應(yīng)電流方向?yàn)镹BC。，A錯(cuò)誤；

B.交流電壓表的讀數(shù)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，則交流電源的電動(dòng)勢(shì)峰值為圓，B錯(cuò)誤;

C.線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為

Em=nBSa）=^2U

解得

n=------

BSo）

C錯(cuò)誤；

D.從題圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為

e=Emcoscot

代入解得

3a>

71收〃

e=￡mcosy=—

D正確。

故選D。

目DB^II

8.2023年中國首個(gè)深海浮式風(fēng)力發(fā)電平臺(tái)“海油觀瀾”號(hào)投產(chǎn)發(fā)電，假設(shè)旋轉(zhuǎn)磁極式風(fēng)力發(fā)電機(jī)原理如圖所

示，風(fēng)吹動(dòng)風(fēng)葉，帶動(dòng)磁極旋轉(zhuǎn)，使得水平放置線圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流。磁鐵下方的線圈

與電壓傳感器相連并通過電腦（未畫出）顯示數(shù)據(jù)。已知發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比，線圈的電阻不計(jì)。

在風(fēng)速為10m/s時(shí)，電腦顯示電壓傳感器兩端的電壓如圖乙所示。如果風(fēng)速增大到20m/s,則下列說法正

確的是（）

B.電壓傳感器兩端的電壓表達(dá)式為u=24sinl0位（V）

C.磁鐵的轉(zhuǎn)速為2.5r/s

D.如果風(fēng)速保持為10m/s,增加線圈的匝數(shù)，電壓傳感器兩端電壓不變

【答案】B

【詳解】ABC.由圖乙所示，在風(fēng)速為10m/s時(shí)，周期為

T=0.4s

角速度為

27r

co=——=2=57zTad/s

T

得轉(zhuǎn)速為

n=2.5r/s

電壓示數(shù)的最大值為

Em=NBSco=12V

已知發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比，如果風(fēng)速增大到20m/s,轉(zhuǎn)速為

n'=2"=5r/s

角速度為

a>=2兀n'=10"rad/s

可知

(d=2G?

電壓示數(shù)的最大值為

E：=NBS(o'=2Em=24V

電壓傳感器兩端的電壓表達(dá)式為

u=Ea'sinco't(V)=24sinl0兀/(V)

故AC錯(cuò)誤，B正確；

D.如果風(fēng)速保持為10m/s,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為

Em=NBSco

當(dāng)增加線圈的匝數(shù)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值變大，有效值變大，電壓傳感器兩端電壓變大，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

典例引領(lǐng)

9.如圖為一交變電流的ET圖像，圖中曲線是正弦曲線的一部分,該交變電流電動(dòng)勢(shì)的有效值為()

A,gB,"IC,看D.西+E；

2

【答案】D

【詳解】根據(jù)交流電的有效值的定義可知

E\E?

解得

2

即交變電流電動(dòng)勢(shì)的有效值為+。

2

故選Do

10.某種發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，矩形線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直

的固定軸O。'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為〃轉(zhuǎn)/秒。已知線圈的匝數(shù)為N,ab邊長為乙,6c邊長為右，線圈總電阻

為入線圈與阻值為R的外電路連接，交流電壓表為理想電表，則（）

A.圖示位置穿過線圈的磁通量最大，為NBL\L]

B.圖示位置線框中無電流，電壓表示數(shù)為0

C.從圖示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，通過電阻R的電荷量為絲層

R+r

rj2JJ2T1T2

D.從圖示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，R產(chǎn)生的熱量為一廠

2（R+ry

【答案】D

【詳解】A.圖示位置穿過線圈的磁通量最大，根據(jù)磁通量的公式可知

故A錯(cuò)誤；

B.圖示位置，電流瞬時(shí)值為0,但有效值不為0,電壓表示數(shù)不為0,故B錯(cuò)誤;

C.從圖示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，通過電阻R的電荷量為

E、，△①NBLL

q=I\t=N——AAt=N------------AAt=........-2

R+r(R+r)\tR+r

故C錯(cuò)誤;

D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

NBLLa)2兀NBLJ2n

E={2R產(chǎn)生的熱量為

=上工=4/鋸52工2〃*

RR+r42(7?+r)24n2(7?+r)2

故D正確；

故選D。

考向4交變電流的平均值

典例引領(lǐng)

11.如圖所小，交流發(fā)電機(jī)的矩形線框共有N=100匝，總電阻r=1.0Q,BC=AD=AB=DC=0.Imo繞垂

直于磁場(chǎng)方向的對(duì)稱軸oo'以。=400rad/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，給尺=7.0。的電阻供電。線框所在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.1T,其處于中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，則（）

A.電阻R兩端的最大電壓為40V

TT

B.通過R的電流方向在0~詬『內(nèi)改變1次

77

C.在O~^S內(nèi)外力至少對(duì)系統(tǒng)做功用

JT___1

D.在0~-s內(nèi)通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為aC

1200160

【答案】D

【詳解】A.線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

號(hào)=2VBSo=100x0.1x0.1x0.1x400V=40V

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電阻R兩端的最大電壓為

故A錯(cuò)誤;

B.交變電流的周期為

CD200

TT

可知通過R的電流方向在0~=s內(nèi)改變2次。故B錯(cuò)誤;

C.線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

E=%=20A/2V

V2

IT

在0~^s內(nèi)外力對(duì)系統(tǒng)做功的最小值為整個(gè)電路消耗的電能，即

W=-^T=-J

R+r2

故C錯(cuò)誤;

D.依題意，可得

71=T_

1200S~6

此時(shí)線圈平面與中性面夾角為60。，則在0~^s內(nèi)通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為

E①，NBScos60°_1

q=It=------t=N------------c

R+rtR+r2(7?+r)-160

故D正確。

故選D。

即時(shí)檢測(cè)

12.如圖所示，正方形單匝線框。反d的邊長為心每邊電阻均為八線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以

角速度。繞〃軸從如圖所示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁感線垂直，一理想電壓表用電刷接在線框的c、d

B.電壓表讀數(shù)為農(nóng)801

8

C.從如圖所示位置開始計(jì)時(shí)，流過線框電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為”絲紋sin&

4r

D.線框從如圖所示位置轉(zhuǎn)過g的過程中，流過〃邊的電荷量為

2r

【答案】B

【詳解】AB.線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=BCe

產(chǎn)生的有效值為

K_BE（D

E=H

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知

rCBlho

TTU=——rE=----------

4r8

故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；

C.產(chǎn)生感應(yīng)電流的最大值為

I旦=里2

■"4r4r

從圖中位置開始，線圈處于與中性面垂直狀態(tài)，故產(chǎn)生的感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式為

,,BI}co

e=i=Icoscot=------coscot

m4r

故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

-TT

D.線圈從題圖位置轉(zhuǎn)過g的過程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

△t

平均感應(yīng)電流

I上

4r

流過的電荷量為

BI3

qR=AI\t------

4r

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選B。

考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)三理想變壓器原理與基本關(guān)系

理想變壓器沒有能量損失（銅損、鐵損），沒有磁通量損失（磁通量全部集中在鐵芯中）

基本關(guān)系功率關(guān)系原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，尸入=尸出

電壓關(guān)系原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，=與負(fù)載的多少無關(guān)

只有一個(gè)副線圈時(shí)，人—1；有多個(gè)副線圈時(shí)，由尸入=產(chǎn)出即/15=/2。2+

由游辛至

/3U3+…得h及1=/2〃2+/3町+…+/牌"

頻率關(guān)系力=力（變壓器不改變交流電的頻率）

處理技巧等效電阻SRy鄧強(qiáng)曠R

典例引領(lǐng)

13.如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比4：%=5:2,定值電阻7?的阻值為220,電表均為理想

交流電表，電源兩端輸出的交流電壓"=220&sinl00MV）,則（）

B.電壓表示數(shù)為88aV

C.R的功率為352WD.變壓器的輸入功率為1408W

【答案】C

【詳解】B.原線圈兩端所接的交流電壓的有效值為220V,根據(jù)變壓器原、副線圈兩端電壓與線圈匝數(shù)關(guān)系

可知

5:4=5：2

可得

U2=88V

即電壓表示數(shù)，故B錯(cuò)誤；

A.由歐姆定律可知副線圈中的電流

A=K=4A

2R

又

k=!h_

’2”1

解得

=1.6A

故A錯(cuò)誤；

CD.R的功率

P2=I1R=352W

由變壓器的輸入功率等于輸出功率知

片二352W

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

即時(shí)檢測(cè)

14.電動(dòng)汽車充電站變壓器如圖所示，輸入電壓為10kV,輸出電壓為220V,每個(gè)充電樁輸入電流16A,設(shè)

原副線圈匝數(shù)分別為4、n2,輸入正弦交流的頻率為50Hz,則下列說法正確的是（）

充

電

樁

A.交流電的周期為50s

B.原副線圈匝數(shù)比％=500：11

C.輸出的最大電壓為220V

D.若10臺(tái)充電樁同時(shí)使用，輸入功率為160kW

【答案】B

【詳解】A.交流電的周期為

r=—=0.02s

f

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)理想變壓器原副線圈的電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系可得，原副線圈匝數(shù)比為

叢_5__10x1000_500

n~U,~220-11

故B正確；

C.輸出的最大電壓為

4叫=圓2=22()瓜

故C錯(cuò)誤；

D.若10臺(tái)充電樁同時(shí)使用，輸出功率為

鳥總=104/2=l0x220xl6W=35200W=35.2kW

變壓器不改變功率，故輸入功率為

々總=8總=352kW

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

典例引領(lǐng)

15.如圖示電路，電源為交流電源，輸出電壓的有效值恒定，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為2:1,

三個(gè)定值電阻用、凡、尺的阻值相同，開關(guān)斷開時(shí)用消耗的功率為4;開關(guān)閉合時(shí)用消耗的功率為則

;：△為()

【詳解】設(shè)三個(gè)定值電阻均為尺，電源電壓為仇，分析原線圈電路，電阻耳和原線圈串聯(lián)，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí),

副線圈連接的電阻阻值為2滅，可把副線圈的電阻等效為原線圈的電阻

%=盧)2%=2尺(區(qū)＞

n2n2

則原線圈的電路的總電阻為

2

R&=R+R^=R+(^-)2R=9R

電阻與消耗的功率為

同理可得，開關(guān)閉合后，原線圈的電阻電路的總電阻為

R息'=R+&R=5R

電阻與消耗的功率為

22

P2=N=R=——

257?

則

^_25

K-81

故選Bo

16.如圖所示，理想變壓器原線圈接在”=20后sinlOORV的交流電源上，阻值尺=10C的電阻與變壓器原

線圈并聯(lián)。副線圈與阻值為&=10。的電阻組成閉合回路，電流表為理想電流表。已知電阻凡消耗的電功

率是此消耗的電功率4倍，則下列說法正確的是（）

B.電阻凡消耗的電功率為10W

C.電源輸出的功率為40W

D.變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為4:1

【答案】B

【詳解】D.電阻&消耗的電功率是凡消耗的電功率4倍，電阻與兩端電壓是與兩端電壓的2倍，原、副

線圈的匝數(shù)比為2：1,故D錯(cuò)誤;

A.加在電阻以兩端電壓的有效值為

U\=3雪V=20V4兩端電壓

U2=10V

電流表的示數(shù)為

故A錯(cuò)誤;

B.電阻凡消耗的電功率

巴=^_=10W

4

故B正確；

C.電阻與消耗的電功率

P.=U-=40W

此

電源輸出的功率為

尸=4+鳥=50W

故C錯(cuò)誤。

故選Bo

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)四理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析

匝數(shù)比不變的情況負(fù)載電阻不變的情況

口曰

備不另

更，負(fù)載R變化竟變化，負(fù)載R不變

(1)5不變，根據(jù)5=4,輸入電壓5決定輸出電壓

。2幾2(1)5不變，‘發(fā)生變化，。2變化。

u2,可以得出不論負(fù)載電阻尺如何變化，仿不變。

(2)尺不變，。2變化，A發(fā)生變化。

(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，/2變化，根據(jù)輸出電流

(3)根據(jù)22=竺和尸尸尸2,可以判斷2變化時(shí)，

決定輸入電流小可以判斷/1的變化。

R

(3)/2變化引起B(yǎng)變化，根據(jù)尸1=尸2,可以判斷P的變

Pi發(fā)生變化，5不變時(shí)，人發(fā)生變化。

化。

考向1匝數(shù)比不變，負(fù)載發(fā)生變化

典例引領(lǐng)

17.如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1,原線圈接〃=220&sinl00R(V)的正弦交流電源，副線

圈接有電阻R和兩個(gè)小燈泡，開關(guān)S保持閉合狀態(tài)，電流表和電壓表均可視為理想電表。下列選項(xiàng)正確的是

A.副線圈中交流電的頻率為100HzB.電流表A：A?的示數(shù)之比為2:1

C.電壓表V1、V?的示數(shù)之比為2:1D.開關(guān)S斷開后電壓表V2的示數(shù)增大

【答案】D

【詳解】A.副線圈中交流電的頻率為

(0100萬

=50Hz

2萬2〃

選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.電流表A-A2的示數(shù)之比為

122

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系可知

2