專題10一次函數(shù)-中考數(shù)學(xué)必刷真題考點分類專練【原卷版】

加油！考生！專題10一次函數(shù)一．選擇題（共10小題）1．（2022?婁底）將直線y＝2x+1向上平移2個單位，相當(dāng)于（）A．向左平移2個單位 B．向左平移1個單位 C．向右平移2個單位 D．向右平移1個單位2．（2022?陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與y＝2x+m相交于點P（3，n），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．3．（2022?陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與y＝2x+m相交于點P（3，n），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．4．（2022?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝5x+1的圖象與y軸的交點的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣1） B．（﹣，0） C．（，0） D．（0，1）5．（2022?安徽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+a2與y＝a2x+a的圖象可能是（）A． B． C． D．6．（2022?涼山州）一次函數(shù)y＝3x+b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2022?眉山）一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的值隨x的增大而增大，則點P（﹣m，m）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2022?邵陽）在直角坐標(biāo)系中，已知點A（，m），點B（，n）是直線y＝kx+b（k＜0）上的兩點，則m，n的大小關(guān)系是（）A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n9．（2022?樂山）甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A．前10分鐘，甲比乙的速度慢 B．經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D．經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少10．（2022?紹興）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個點，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（）A．若x1x2＞0，則y1y3＞0 B．若x1x3＜0，則y1y2＞0 C．若x2x3＞0，則y1y3＞0 D．若x2x3＜0，則y1y2＞0二．填空題（共8小題）11．（2022?湘潭）請寫出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù)表達式．12．（2022?天津）若一次函數(shù)y＝x+b（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（寫出一個即可）．13．（2022?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，2）”，請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數(shù)，其表達式是．14．（2022?揚州）如圖，函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點P，則關(guān)于x的不等式kx+b＞3的解集為．15．（2022?杭州）已知一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是．16．（2022?武威）若一次函數(shù)y＝kx﹣2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k＝（寫出一個滿足條件的值）．17．（2022?德陽）如圖，已知點A（﹣2，3），B（2，1），直線y＝kx+k經(jīng)過點P（﹣1，0）．試探究：直線與線段AB有交點時k的變化情況，猜想k的取值范圍是．18．（2022?蘇州）一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完．在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為．三．解答題（共12小題）19．（2022?天津）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓1.2km，超市離學(xué)生公寓2km．小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了12min到閱覽室；在閱覽室停留70min后，勻速步行了10min到超市；在超市停留20min后，勻速騎行了8min返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學(xué)生公寓的距離ykm與離開學(xué)生公寓的時間xmin之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開學(xué)生公寓的時間/min585087112離學(xué)生公寓的距離/km0.51.6（Ⅱ）填空：①閱覽室到超市的距離為km；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為km/min；③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為1km時，他離開學(xué)生公寓的時間為min．（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤92時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．20．（2022?蘇州）某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示：進貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費用（單位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果的進價；（2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動．第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售．若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)m的最大值．21．（2022?陜西）如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應(yīng)值．輸入x…﹣6﹣4﹣202…輸出y…﹣6﹣22616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）當(dāng)輸入的x值為1時，輸出的y值為；（2）求k，b的值；（3）當(dāng)輸出的y值為0時，求輸入的x值．22．（2022?新疆）A，B兩地相距30km，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h．如圖是甲，乙行駛路程y甲（km），y乙（km）隨行駛時間x（h）變化的圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）填空：甲的速度為km/h；（2）分別求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)解析式；（3）求出點C的坐標(biāo)，并寫出點C的實際意義．23．（2022?衡陽）冰墩墩（BingDwenDwen）、雪容融（ShueyRhonRhon）分別是2022年北京冬奧會、冬殘奧會的吉祥物．冬奧會來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國．小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶．決定從該網(wǎng)店進貨并銷售．第一次小雅用1400元購進了冰墩墩玩偶15個和雪容融玩偶5個，已知購進1個冰墩墩玩偶和1個雪容融玩偶共需136元，銷售時每個冰墩墩玩偶可獲利28元，每個雪容融玩偶可獲利20元．（1）求兩種玩偶的進貨價分別是多少？（2）第二次小雅進貨時，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進貨數(shù)量不得超過雪容融玩偶進貨數(shù)量的1.5倍．小雅計劃購進兩種玩偶共40個，應(yīng)如何設(shè)計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？24．（2022?湖州）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學(xué)活動．大巴出發(fā)1小時后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時．（1）求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米？（2）如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；（3）假設(shè)大巴出發(fā)a小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求a的值．25．（2022?紹興）一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）．x00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：y＝kx+b（k≠0），y＝ax2+bx+c（a≠0），y＝（k≠0）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，再選出最符合實際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達式，并畫出這個函數(shù)的圖象．（2）當(dāng)水位高度達到5米時，求進水用時x．26．（2022?云南）某學(xué)校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病毒．若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍．怎樣購買，才能使總費用W最少？并求出最少費用．27．（2022?涼山州）為全面貫徹黨的教育方針，嚴格落實教育部對中小學(xué)生“五項管理”的相關(guān)要求和《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學(xué)生每天在校1小時體育活動時間，某班計劃采購A、B兩種類型的羽毛球拍．已知購買3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．（1）求A、B兩種類型羽毛球拍的單價．（2）該班準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由．28．（2022?成都）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程s（km）與騎行的時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出當(dāng)0≤t≤0.2和t＞0.2時，s與t之間的函數(shù)表達式；（2）何時乙騎行在甲的前面？29．（2022?麗水）因疫情防控需要，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是330km，貨車行駛時的速度是60km/h．兩車離甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖．（1）求出a的值；（2）求轎車離甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)表達式；（3）問轎車比貨車早多少時間到達乙地？30．（2022?德陽）習(xí)近平總書記對實施鄉(xiāng)村振興