安徽省合肥市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

-2024學(xué)年安徽省合肥市部分學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A.12、15、18 B.3、4、5 C.1.5、2、2.5 D.6、9、152.代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A.x≥﹣1且x≠0 B.x≥﹣1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1且x≠03.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則值可能是（）A.2 B. C. D.4.如圖，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形是三角板），其依據(jù)是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.同位角相等，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等5.下列語(yǔ)句中，不是命題的是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.不平行的兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)C.與y的差等于嗎？ D.相等的角是對(duì)頂角6.甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是．下列說(shuō)法不一定正確的是（）A.甲、乙成績(jī)總環(huán)數(shù)相同 B.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙成績(jī)的中位數(shù)可能相同 D.甲、乙成績(jī)的眾數(shù)一定相同7.如圖，是以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.8.如圖，直線，于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.10.芳芳解方程組的解為，由于不小心兩滴墨水遮住了兩個(gè)數(shù)?和⊙，則?與⊙表示的數(shù)分別是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.在，，，0，，中，無(wú)理數(shù)有______個(gè)．12.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．13.已知線段平行于軸，且，那么___________．14.小明參加“傳承經(jīng)典，筑夢(mèng)未來(lái)”主題演講比賽，其演講形象、演講內(nèi)容、演講效果三項(xiàng)成績(jī)分別是9分、8分、9分．若將演講形象、演講內(nèi)容、演講交果三項(xiàng)成績(jī)按確定最終成績(jī)，則小明的最終比賽成績(jī)是______分．15.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則___________．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16.（1）計(jì)算：．（2）解方程組：．17.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，則的面積是___________；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；18.如圖，中，D是邊上的一點(diǎn)，若A．（1）求證：；（2）求面積．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.為了響應(yīng)國(guó)家提倡“節(jié)能環(huán)保”號(hào)召，某公司研發(fā)出一款新能源純電動(dòng)車(chē)，如圖是這款電動(dòng)車(chē)充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象．

（1）當(dāng)時(shí)，千瓦時(shí)的電量新能源純電動(dòng)車(chē)能行駛的路程為千米，則_____；（2）當(dāng)時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）請(qǐng)計(jì)算當(dāng)新能源純電動(dòng)車(chē)已行駛160千米時(shí)，蓄電池的剩余電量．20.某共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司準(zhǔn)備采購(gòu)一批共享單車(chē)投入市場(chǎng)，而共享單車(chē)安裝公司由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，準(zhǔn)備招聘一批新工人．已知2名熟練工人和3名新工人每天共安裝44輛共享單車(chē)；4名熟練工人每天安裝的共享單車(chē)數(shù)與5名新工人每天安裝的共享單車(chē)數(shù)一樣多．（1）求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車(chē)；（2）共享單車(chē)安裝公司計(jì)劃抽調(diào)出熟練工人若干，并且招聘新工人共同安裝共享單車(chē)．如果25天后剛好交付運(yùn)營(yíng)公司3500輛合格品投入市場(chǎng)，求熟練工人和新工人各多少人．21.為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)云端教學(xué)的增效賦能，某校對(duì)“初中生在網(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)”展開(kāi)了調(diào)查．現(xiàn)從八年級(jí)隨機(jī)抽取兩個(gè)組，每組30名學(xué)生，分別記為甲組、乙組，對(duì)他們?cè)诰W(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）進(jìn)行了整理、描述和分析（作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)用表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A：，：，：，：），下面給出部分信息：甲組學(xué)生作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)在等級(jí)中的全部數(shù)據(jù)為：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78乙組30名學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)中，，兩等級(jí)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，A，兩等級(jí)的全部數(shù)據(jù)為：55，58，58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78．甲、乙兩組學(xué)生平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表組名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)時(shí)長(zhǎng)低于80分鐘所占百分比甲組74．17870%乙組74．173甲組學(xué)生平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：______；______；______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為從甲、乙兩組的平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)來(lái)看，哪個(gè)組的學(xué)習(xí)效率更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）若該校八年級(jí)共有640名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)共有多少名學(xué)生的平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)低于80分鐘？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.在數(shù)學(xué)小組探究學(xué)習(xí)中，小華與他的小組成員遇到這樣一道題：已知，求的值．他們是這樣解答的：即．請(qǐng)你根據(jù)小華小組的解題方法和過(guò)程，解決以下問(wèn)題：（1）___________．（2）化簡(jiǎn)．（3）若，求的值．23.（1）已知：如圖①的圖形我們把它稱為“8字形”，試說(shuō)明：．（2）如圖②，分別平分，若，求的度數(shù)．（3）如圖③，直線平分，平分外角，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明．

2023-2024學(xué)年安徽省合肥市部分學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)是（）A.12、15、18 B.3、4、5 C.1.5、2、2.5 D.6、9、15【答案】B【解析】【分析】本題考查了勾股數(shù)，利用勾股數(shù)定義進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、，因此不是勾股數(shù)，不符合題意；B、，其中3，4，5都是正整數(shù)，符合題意，因此是勾股數(shù)，符合題意；C、1.5，2.5不是正整數(shù)，因此不是勾股數(shù)，不符合題意；D、，因此不是勾股數(shù)，不符合題意．故選：B．2.代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A.x≥﹣1且x≠0 B.x≥﹣1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1且x≠0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件，列不等式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：x≥﹣1且x≠0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，根據(jù)條件列出不等式是解題關(guān)鍵．3.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則值可能是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象，熟練掌握、對(duì)一次函數(shù)的影響是解題的關(guān)鍵，由圖可知，即可得到答案．【詳解】解：∵圖象從左往右逐漸降低，∴，觀察A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有B為負(fù)數(shù)，符合題意，故選：B．4.如圖，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形是三角板），其依據(jù)是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.同位角相等，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等【答案】C【解析】【分析】根據(jù)和是三角板中的同一個(gè)角，得，根據(jù)平行線的判定，即可．【詳解】∵，∴（同位角相等，兩直線平行），∴C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定．5.下列語(yǔ)句中，不是命題的是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.不平行的兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)C.與y的差等于嗎？ D.相等的角是對(duì)頂角【答案】C【解析】【分析】本題考查了命題的定義，根據(jù)命題的定義對(duì)四個(gè)語(yǔ)句進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短是命題，不符合題意；B、不平行兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)是命題，不符合題意；C、與y的差等于嗎？不是命題，符合題意；D、相等的角是對(duì)頂角，是命題，不符合題意；故選：C．6.甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是．下列說(shuō)法不一定正確的是（）A.甲、乙成績(jī)的總環(huán)數(shù)相同 B.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙成績(jī)的中位數(shù)可能相同 D.甲、乙成績(jī)的眾數(shù)一定相同【答案】D【解析】【分析】本題考查了平均數(shù)、方差的意義．根據(jù)方差、平均數(shù)的意義進(jìn)行判斷，平均數(shù)相同則總環(huán)數(shù)相同，方差越大，波動(dòng)越大即可求出答案．解答本題的關(guān)鍵是掌握它們的定義：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：各射擊10次，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，甲、乙的總環(huán)數(shù)相同，故A正確，不符合題意；，故甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)大，故B正確，不符合題意；甲、乙成績(jī)的中位數(shù)不能確定，可能相同，故C正確，不符合題意；由已知不能得到甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同，故D不一定正確，符合題意．故選：D．7.如圖，是以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作，∵是以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：D．8.如圖，直線，于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線和正確利用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．延長(zhǎng)，與交于點(diǎn)，先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出的度數(shù)即可．【詳解】解：延長(zhǎng)，與交于點(diǎn)，如圖所示：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故選：B．9.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將橫坐標(biāo)為1代入，即可求出對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)．【詳解】解：代入得，則方程組的解集為：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10.芳芳解方程組的解為，由于不小心兩滴墨水遮住了兩個(gè)數(shù)?和⊙，則?與⊙表示的數(shù)分別是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把x＝4代入方程組第二個(gè)方程求出y的值，再把把x＝4，y＝1代入代入第一個(gè)方程進(jìn)而確定出所求．【詳解】解：把x＝4代入x﹣2y＝2得：4﹣2y＝2，解得：y＝1，把x＝4，y＝1代入得：x+2y＝4+2＝6，則?與⊙表示的數(shù)分別是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二元一次方程組的解與組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的解得關(guān)系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.在，，，0，，中，無(wú)理數(shù)有______個(gè)．【答案】3【解析】【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：無(wú)理數(shù)為，，，共有3個(gè)，故答案為：3．12.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】在直角三角形中，求得斜邊的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】在直角三角形中，由勾股定理可得：斜邊長(zhǎng)=，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．13.已知線段平行于軸，且，那么___________．【答案】3【解析】【分析】本題考查了平行于軸的線段上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征．熟練掌握平行于軸的線段上的點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行于軸的線段上的點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)相同進(jìn)行求解作答即可．【詳解】解：∵平行于軸，∴，故答案為：3．14.小明參加“傳承經(jīng)典，筑夢(mèng)未來(lái)”主題演講比賽，其演講形象、演講內(nèi)容、演講效果三項(xiàng)成績(jī)分別是9分、8分、9分．若將演講形象、演講內(nèi)容、演講交果三項(xiàng)成績(jī)按確定最終成績(jī)，則小明的最終比賽成績(jī)是______分．【答案】【解析】【分析】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式和“權(quán)重”的理解是解題的關(guān)鍵．解答時(shí)利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可求出結(jié)果．詳解】解：根據(jù)題意得：故小明的最終比賽成績(jī)?yōu)榉郑蚀鸢笧椋海?5.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則___________．【答案】56【解析】【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，由折疊可得折痕是角平分線是解題的關(guān)鍵．根據(jù)鄰補(bǔ)角先求出，再利用折疊求出即可．【詳解】解：∵，∴，由折疊得：，∴，故答案為：56．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16.（1）計(jì)算：．（2）解方程組：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）根據(jù)解二元一次方程的步驟，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式=；（2），解：得③③②得：，解得：，將代入得：，解得：原方程組的解為：．17.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，則的面積是___________；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；【答案】（1）見(jiàn)解析，面積是4（2）【解析】【分析】本題考查了圖形與坐標(biāo)及軸對(duì)稱的性質(zhì)．熟練掌握?qǐng)D形與坐標(biāo)及軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后依次連接可得，然后利用根據(jù)，計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同進(jìn)行作答即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，即為所作；∴，∴的面積是4；【小問(wèn)2詳解】解：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，D點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．18.如圖，中，D是邊上的一點(diǎn)，若A．（1）求證：；（2）求的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】本題考查勾股定理及其逆定理．熟練掌握勾股定理逆定理，證明三角形是直角三角形，是解題的關(guān)鍵．（1）利用勾股定理逆定理，得到是直角三角形，即可證明；（2）在中，利用勾股定理求得，從而求得,最后利用三角形的面積公式，進(jìn)行計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.為了響應(yīng)國(guó)家提倡的“節(jié)能環(huán)?！碧?hào)召，某公司研發(fā)出一款新能源純電動(dòng)車(chē)，如圖是這款電動(dòng)車(chē)充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象．

（1）當(dāng)時(shí)，千瓦時(shí)的電量新能源純電動(dòng)車(chē)能行駛的路程為千米，則_____；（2）當(dāng)時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）請(qǐng)計(jì)算當(dāng)新能源純電動(dòng)車(chē)已行駛160千米時(shí)，蓄電池的剩余電量．【答案】（1）30（2）（3）汽車(chē)已行駛千米時(shí)，蓄電池的剩余電量千瓦時(shí)【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，1千瓦時(shí)的電量新能源純電動(dòng)車(chē)能行駛的路程為5千米，汽車(chē)已經(jīng)行駛的路程，求出a的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，（3）然后將x=160代入求出相應(yīng)的y值即可．【小問(wèn)1詳解】由圖象可得，當(dāng)時(shí)，千瓦時(shí)的電量新能源純電動(dòng)車(chē)能行駛的路程為千米，汽車(chē)能行駛千米耗電為：（千瓦時(shí)），；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，，解得，即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式是；小問(wèn)3詳解】當(dāng)時(shí)，，答：關(guān)于的函數(shù)解析式是，當(dāng)汽車(chē)已行駛千米時(shí)，蓄電池的剩余電量千瓦時(shí)．20.某共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司準(zhǔn)備采購(gòu)一批共享單車(chē)投入市場(chǎng)，而共享單車(chē)安裝公司由于抽調(diào)不出足夠熟練工人，準(zhǔn)備招聘一批新工人．已知2名熟練工人和3名新工人每天共安裝44輛共享單車(chē)；4名熟練工人每天安裝的共享單車(chē)數(shù)與5名新工人每天安裝的共享單車(chē)數(shù)一樣多．（1）求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車(chē)；（2）共享單車(chē)安裝公司計(jì)劃抽調(diào)出熟練工人若干，并且招聘新工人共同安裝共享單車(chē)．如果25天后剛好交付運(yùn)營(yíng)公司3500輛合格品投入市場(chǎng)，求熟練工人和新工人各多少人．【答案】（1）每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝輛和輛共享單車(chē)（2）熟練工人和新工人分別有10人、5人或6人、10人或2人、15人【解析】【分析】（1）設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車(chē)，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車(chē)，根據(jù)題意列方程組即可；（2）設(shè)熟練工人和新工人各m，n人，根據(jù)題意列出等式取值即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車(chē)，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車(chē)，根據(jù)題意，得：，解得，答：每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝輛和輛共享單車(chē)．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)熟練工人和新工人各m，n人，由題意得：，整理得：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；答：熟練工人和新工人分別有10人、5人或6人、10人或2人、15人；【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．21.為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)云端教學(xué)的增效賦能，某校對(duì)“初中生在網(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)”展開(kāi)了調(diào)查．現(xiàn)從八年級(jí)隨機(jī)抽取兩個(gè)組，每組30名學(xué)生，分別記為甲組、乙組，對(duì)他們?cè)诰W(wǎng)課期間平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）進(jìn)行了整理、描述和分析（作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)用表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A：，：，：，：），下面給出部分信息：甲組學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)在等級(jí)中的全部數(shù)據(jù)為：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78乙組30名學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)中，，兩等級(jí)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，A，兩等級(jí)的全部數(shù)據(jù)為：55，58，58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78．甲、乙兩組學(xué)生平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表組名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)時(shí)長(zhǎng)低于80分鐘所占百分比甲組74．17870%乙組74．173甲組學(xué)生平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：______；______；______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為從甲、乙兩組的平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)來(lái)看，哪個(gè)組的學(xué)習(xí)效率更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）若該校八年級(jí)共有640名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)共有多少名學(xué)生的平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)低于80分鐘？【答案】（1）75；75；80；見(jiàn)解析（2）乙；乙組同學(xué)作業(yè)完成時(shí)間低于80分鐘的百分比大于乙組同學(xué)作業(yè)完成時(shí)間低于80分鐘的百分比（3）估計(jì)八年級(jí)共有480名學(xué)生的平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)低于80分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義求出a、b的值；求出乙組同學(xué)時(shí)長(zhǎng)低于80分鐘的百分比即可求出m；先求出甲組同學(xué)D等級(jí)人數(shù)，在補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、作業(yè)時(shí)間低于80分鐘的百分率進(jìn)行解答即可；（3）用640乘以平均每日作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)低于80分鐘的百分比，估計(jì)出總量即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知，甲組同學(xué)作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)排在第15和第16的在C等級(jí)中，且排在第15和第16的都是75，∴甲組同學(xué)的中位數(shù)；乙組30名學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)中，A，兩等級(jí)的總?cè)藬?shù)為18人，則B，D兩等級(jí)的總?cè)藬?shù)為（人），∵，兩等級(jí)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，∴，兩等級(jí)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為，∴，兩等級(jí)的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的不可能超過(guò)6次，∴乙組同學(xué)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)一定為75，∴乙組