導(dǎo)入-墻之崩隤必因其隙 劍之毀折皆由于璺19課件講解

導(dǎo)入劉晝（公元514——565）墻之崩隤，必因其隙；劍之毀折，皆由于璺。——《慎隙》選自《劉子新說》裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響梁的破壞始于裂縫產(chǎn)生裂縫的原因：應(yīng)力的存在導(dǎo)入平面彎曲梁橫截面上的力平面彎曲梁橫截面上的內(nèi)力內(nèi)力剪力V

彎矩M

平面彎曲梁橫截面上應(yīng)力yxz

研究對(duì)象：等直細(xì)長(zhǎng)對(duì)稱截面梁純彎曲梁受力彎曲后，如其橫截面上只有彎矩而無(wú)剪力。只存在正應(yīng)力橫力彎曲梁彎曲變形時(shí)，橫截面上既有彎矩又有剪力，同時(shí)存在正應(yīng)力和剪應(yīng)力橫力彎曲純彎曲橫力彎曲AB觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：變形前互相平行的縱向直線、變形后變成弧線，且凹邊纖維縮短、凸邊纖維伸長(zhǎng)變形前垂直于縱向線的橫向線,變形后仍為直線，且仍與彎曲了的縱向線正交，但兩條橫向線間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度FF凹邊縮短凸邊伸長(zhǎng)中間有一條縱向線段既不伸長(zhǎng)也不縮短3.平面假設(shè)：桿件的橫截面變形后仍為平面。一、中性軸zy對(duì)稱軸zy對(duì)稱軸一、中性軸中性層：桿件彎曲變形時(shí)，其縱向線段既不伸長(zhǎng)又不縮短的曲面中性軸：中性層與橫截面的交線稱為中性軸中性軸通過橫截面的形心并與橫截面的豎向?qū)ΨQ軸垂直受壓區(qū)受拉區(qū)

中性層中性軸mnnm

二、梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲梁橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力計(jì)算公式：FFMMy

變形幾何關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變的物理關(guān)系靜力平衡關(guān)系

二、梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲梁橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力計(jì)算公式：FFMMyo’M：橫截面上的彎矩y：到中性軸的距離IZ：截面對(duì)中性軸的慣性矩

二、梁橫截面上的正應(yīng)力橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力與所在截面的彎矩成正比，與截面對(duì)中性軸的慣性矩成反比正應(yīng)力沿截面高度方向成直線規(guī)律分布中性軸MMyo’

二、梁橫截面上的正應(yīng)力中性軸上各點(diǎn)的正應(yīng)力等于零，在距中性軸等距離的各點(diǎn)處正應(yīng)力相同，離中性軸愈遠(yuǎn)正應(yīng)力愈大在離中性軸最遠(yuǎn)的上、下邊緣處分別達(dá)到最大拉應(yīng)力或最大壓應(yīng)力中性軸MMyo’

二、梁橫截面上的正應(yīng)力正應(yīng)力拉壓的判斷當(dāng)M>0時(shí)(下凸）中性軸以上區(qū)域各點(diǎn)均為壓應(yīng)力中性軸以下區(qū)域各點(diǎn)均為拉應(yīng)力當(dāng)M<0時(shí)（上凸）中性軸以上區(qū)域各點(diǎn)均為拉應(yīng)力中性軸以下區(qū)域各點(diǎn)均為壓應(yīng)力圖（a）圖（b）

壓應(yīng)力拉應(yīng)力三、梁橫截面上的剪應(yīng)力梁發(fā)生橫力彎曲變形時(shí)，其橫截面上假設(shè)：橫截面上的τ方向與V平行τ沿截面寬度是均勻分布的正應(yīng)力剪應(yīng)力三、梁橫截面上的剪應(yīng)力剪應(yīng)力計(jì)算公式：V

——橫截面上的剪力

b

——截面的寬度

對(duì)剪應(yīng)力計(jì)算公式的分析，得到截面上的剪應(yīng)力分布規(guī)律：1、剪應(yīng)力的方向：——根據(jù)剪力的方向確定2、剪應(yīng)力在截面上的分布：——呈拋物線型分布三、梁橫截面上的剪應(yīng)力三、梁橫截面上的剪應(yīng)力3、在橫截面的上、下邊緣各點(diǎn)剪應(yīng)力為零，中性軸上各點(diǎn)的剪應(yīng)力最大4、離中性軸等距離各點(diǎn)的剪應(yīng)力相等YbZy

翼板腹板h

矩形截面梁和工字形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力分布規(guī)律如圖所示：最大正應(yīng)力發(fā)生在：最大彎矩截面的上、下邊緣