2024-2025學(xué)年湖北省武漢市高三上冊12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年湖北省武漢市高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1．設(shè)全集，集合，集合，則集合（

）A． B． C． D．2．中文“函數(shù)”一詞，最早是由清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯而得，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，下列選項(xiàng)中是同一個函數(shù)的是（）A． B．C． D．和3．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知向量，滿足，，，則（

）A． B． C．3 D．25．已知，，，則（

）A． B． C． D．6．已知，則（

）A． B． C． D．7．已知雙曲線：的左?右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在的左支上，過點(diǎn)作的一條漸近線的垂線，垂足為，則當(dāng)取最小值10時，面積的最大值為（

）A．25 B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，若，且的最小值為，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．函數(shù)fx=?sinx2，gx=3sin?(ωx+πA.ω=116B.ω=2C..ω=11．在邊長為6的菱形中，，現(xiàn)將沿折起到的位置，使得二面角是銳角，則三棱錐的外接球的表面積可以是（

）A． B．48π C．50π D．三、填空題12．若直線與直線平行，則實(shí)數(shù).13．已知等差數(shù)列（）中，，成等比數(shù)列，，則.14．已知拋物線，過B的直線交W于M，N兩點(diǎn)，若四邊形AMCN為等腰梯形，則它的面積為．四、解答題15．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.(1)求A；(2)若，，求的周長.16．如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，，，，為等邊三角形，平面平面，，為的中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值．17．若橢圓過拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)．(1)求橢圓的方程；(2)不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求直線的方程．18．已知函數(shù)．(1)求證：；(2)過點(diǎn)作直線與函數(shù)的圖象均相切，求實(shí)數(shù)的值；(3)已知，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最大值．19．已知等差數(shù)列，若存在有窮等比數(shù)列，滿足，其中，則稱數(shù)列為數(shù)列的長度為的“等比伴隨數(shù)列”．(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，寫出數(shù)列的一個長度為的“等比伴隨數(shù)列”；(2)等差數(shù)列的公差為，若存在長度為的“