材料力學(xué)課件：交變應(yīng)力與構(gòu)件疲勞強(qiáng)度分析

1

交變應(yīng)力與構(gòu)件疲勞強(qiáng)度分析§13.1交變應(yīng)力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.4非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.5彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.6提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施213.1交變應(yīng)力與疲勞失效

交變應(yīng)力交變應(yīng)力--某些構(gòu)件（如蒸汽機(jī)、泥漿泵主軸、齒輪等）工作時(shí)承受的荷載常隨著時(shí)間作周期性改變，相應(yīng)地構(gòu)件內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力也作周期性變化。313.1交變應(yīng)力與疲勞失效

疲勞構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效或疲勞破壞，簡稱疲勞。飛機(jī)的失事主要原因是疲勞破壞。某失事飛機(jī)的機(jī)翼主梁413.1交變應(yīng)力與疲勞失效

應(yīng)力譜一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化的曲線?；疖囕嗇S上點(diǎn)A的彎曲應(yīng)力齒輪嚙合力的變化513.1交變應(yīng)力與疲勞失效

應(yīng)力譜的基本特性應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線smsminsmaxsaTts一、循環(huán)特征：三、應(yīng)力幅：二、平均應(yīng)力：t613.1交變應(yīng)力與疲勞失效

工程中常見的交變應(yīng)力應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線smtsminsmaxsaTs1.對(duì)稱循環(huán)：713.1交變應(yīng)力與疲勞失效

工程中常見的交變應(yīng)力ts3.靜循環(huán)：tsm2.脈動(dòng)循環(huán)：813.1交變應(yīng)力與疲勞失效解：例

發(fā)動(dòng)機(jī)連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN，螺紋內(nèi)徑為d=11.5mm，試求

a

、

m

和r。913.1交變應(yīng)力與疲勞失效

疲勞失效特征疲勞失效的名義應(yīng)力值得最大值遠(yuǎn)小于材料在靜載下的強(qiáng)度極限，甚至低于屈服極限；無論是脆性材料還是塑性材料，破壞前無顯著塑性變形，即使塑性很好的材料，也會(huì)突然發(fā)生脆性斷裂；裂紋萌生擴(kuò)展斷裂三個(gè)階段是疲勞破壞的一大特點(diǎn)；疲勞破壞起源于高應(yīng)力或高應(yīng)變的局部區(qū)域；10第13章交變應(yīng)力與構(gòu)件疲勞強(qiáng)度分析§13.1交變應(yīng)力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.4非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.5彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.6提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施1113.2S-N

曲線和疲勞極限

S-N

曲線（應(yīng)力-壽命曲線）材料是否發(fā)生疲勞失效，不僅與交變應(yīng)力中的最大應(yīng)力值有關(guān)，還與循環(huán)特征及循環(huán)次數(shù)有關(guān)；N(次數(shù))NSNS-1N0SN—N次循環(huán)的疲勞壽命。N0—循環(huán)基數(shù)。：材料的疲勞極限1213.2S-N

曲線和疲勞極限

對(duì)稱循環(huán)下材料的疲勞極限材料疲勞性能實(shí)驗(yàn)疲勞S-N曲線1313.2S-N

曲線和疲勞極限

對(duì)稱循環(huán)下材料的疲勞極限疲勞S-N曲線1413.2S-N

曲線和疲勞極限

影響構(gòu)件疲勞極限的因素1、構(gòu)件外形的影響—有效應(yīng)力集中系數(shù)K—有效應(yīng)力集中系數(shù)：對(duì)稱循環(huán)下，階梯軸D/d=2的階梯形圓截面鋼軸在扭轉(zhuǎn)、彎曲、拉壓交變應(yīng)力作用下的有效應(yīng)力集中系數(shù)：圖13-6~13-8對(duì)稱循環(huán)下，階梯軸D/d<2有效應(yīng)力集中系數(shù)：1513.2S-N

曲線和疲勞極限

影響構(gòu)件疲勞極限的因素2、構(gòu)件尺寸的影響—尺寸系數(shù)疲勞極限測(cè)定一般用直徑為310mm的小試樣測(cè)定。試件橫截面尺寸增大，疲勞極限降低；對(duì)于鋼材，強(qiáng)度越高，疲勞極限下降越明顯。1613.2S-N

曲線和疲勞極限

影響構(gòu)件疲勞極限的因素3、表面加工質(zhì)量的影響—表面質(zhì)量系數(shù)1713.2S-N

曲線和疲勞極限

影響構(gòu)件疲勞極限的因素考慮三種影響因素，用于構(gòu)件設(shè)計(jì)的疲勞極限必須將光滑小試件的疲勞極限進(jìn)行修正1813.2S-N

曲線和疲勞極限例

階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，

b=920MPa，

–1=420MPa，

–1=250MPa，分別求出彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。f50f40r=5解：1.彎曲時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)由表13-2:尺寸系數(shù)1913.2S-N

曲線和疲勞極限2.扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)應(yīng)用直線插值法由表查尺寸系數(shù)查圖:20第13章交變應(yīng)力與構(gòu)件疲勞強(qiáng)度分析§13.1交變應(yīng)力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.4非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.5彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.6提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施2113.3對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、對(duì)稱循環(huán)的疲勞容許應(yīng)力:二、對(duì)稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件:安全系數(shù)工作安全系數(shù)2213.3對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算例

階梯軸如圖，在危險(xiǎn)截面上，內(nèi)力對(duì)稱循環(huán)的交變彎矩，其最大值為Mmax

=800Nm。材料的強(qiáng)度極限，

b=500MPa，軸徑分別為D=60mm,d=50mm,軸表面經(jīng)磨削加工，疲勞安全系數(shù)n=2。試校核該軸的疲勞強(qiáng)度。解：1.計(jì)算工作應(yīng)力2.計(jì)算工作應(yīng)力根據(jù):得到有效應(yīng)力集中系數(shù)2313.3對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算3.校核疲勞強(qiáng)度由表13-2和圖13-10，得尺寸系數(shù)和表面質(zhì)量系數(shù)分別為軸的疲勞強(qiáng)度符合要求。24第13章交變應(yīng)力與構(gòu)件疲勞強(qiáng)度分析§13.1交變應(yīng)力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.4非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.5彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.6提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施2513.4非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算非對(duì)稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件:工作安全系數(shù)材料對(duì)于應(yīng)力循環(huán)非對(duì)稱性敏感系數(shù)表13-4當(dāng)r<0時(shí)，通常只發(fā)生疲勞破壞，故只需校核構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度；當(dāng)r≥0時(shí)，材料的屈服極限可能低于構(gòu)件的疲勞極限，通常先校核構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度，然后按靜荷載校核構(gòu)件的強(qiáng)度。26例

如圖所示圓桿上有一個(gè)沿直徑的貫穿圓孔，不對(duì)稱交變彎矩Mmax

=5Mmin

=512Nm。材料為合金鋼：

b=950MPa,

s=540MPa,

-1=430MPa。圓桿表面經(jīng)磨削加工。若已知對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)力集中系數(shù)，尺寸系數(shù)，表面質(zhì)量系數(shù),材料對(duì)應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱的敏感系數(shù)。若規(guī)定疲勞安全系數(shù)n=2,屈服安全系數(shù)

s=1.5,試校核此桿的強(qiáng)度。解：1.計(jì)算圓桿的工作應(yīng)力平均應(yīng)力13.4非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算最小應(yīng)力循環(huán)特征應(yīng)力幅值272.疲勞強(qiáng)度校核13.4非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算疲勞強(qiáng)度足夠屈服強(qiáng)度條件滿足3.靜強(qiáng)度校核由于所以需要校核靜強(qiáng)度28第13章交變應(yīng)力與構(gòu)件疲勞強(qiáng)度分析§13.1交變應(yīng)力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.4非對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.5彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§13.6提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施2913.5彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（3）承受扭彎組合交變應(yīng)力，工作安全系數(shù)為剪切安全系數(shù)（1）按第三強(qiáng)度理論，扭彎組合的強(qiáng)度條件為（2）上式平方后除以

s

，并注意

s=s/2，則上式變?yōu)閺澢踩禂?shù)3013.5彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度計(jì)算例

直徑d=40cm的齒輪軸AB受荷載，軸不反轉(zhuǎn)，但頻繁啟動(dòng)。材料的

–1=350MPa，

–1=210MPa，在齒輪的C處有鍵槽，查得，K

=2，K

=1.88，

=0.88，

=0.73，=1，

=0.05，疲勞安全系數(shù)n=2。試校核該軸的疲勞強(qiáng)度。解：此為彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度分析問題，危險(xiǎn)點(diǎn)在C右側(cè)截面邊緣處(1)應(yīng)力特征3113.5彎扭組合變形的疲勞強(qiáng)度計(jì)算(2)疲勞強(qiáng)度彎矩對(duì)稱（3）承受扭彎組合交變應(yīng)力，工作安全系數(shù)為扭矩不對(duì)稱該軸有足夠的疲勞強(qiáng)度32第13章交變應(yīng)力與構(gòu)件疲勞強(qiáng)度分析§13.1交變應(yīng)力與疲勞失效