材料力學課件：交變應力與構件疲勞強度分析

1

交變應力與構件疲勞強度分析§13.1交變應力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.4非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.5彎扭組合變形的疲勞強度計算§13.6提高構件疲勞強度的措施213.1交變應力與疲勞失效

交變應力交變應力--某些構件（如蒸汽機、泥漿泵主軸、齒輪等）工作時承受的荷載常隨著時間作周期性改變，相應地構件內所產(chǎn)生的應力也作周期性變化。313.1交變應力與疲勞失效

疲勞構件在交變應力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效或疲勞破壞，簡稱疲勞。飛機的失事主要原因是疲勞破壞。某失事飛機的機翼主梁413.1交變應力與疲勞失效

應力譜一點處的應力隨時間作周期性變化的曲線?；疖囕嗇S上點A的彎曲應力齒輪嚙合力的變化513.1交變應力與疲勞失效

應力譜的基本特性應力隨時間變化曲線smsminsmaxsaTts一、循環(huán)特征：三、應力幅：二、平均應力：t613.1交變應力與疲勞失效

工程中常見的交變應力應力隨時間變化曲線smtsminsmaxsaTs1.對稱循環(huán)：713.1交變應力與疲勞失效

工程中常見的交變應力ts3.靜循環(huán)：tsm2.脈動循環(huán)：813.1交變應力與疲勞失效解：例

發(fā)動機連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN，螺紋內徑為d=11.5mm，試求

a

、

m

和r。913.1交變應力與疲勞失效

疲勞失效特征疲勞失效的名義應力值得最大值遠小于材料在靜載下的強度極限，甚至低于屈服極限；無論是脆性材料還是塑性材料，破壞前無顯著塑性變形，即使塑性很好的材料，也會突然發(fā)生脆性斷裂；裂紋萌生擴展斷裂三個階段是疲勞破壞的一大特點；疲勞破壞起源于高應力或高應變的局部區(qū)域；10第13章交變應力與構件疲勞強度分析§13.1交變應力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.4非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.5彎扭組合變形的疲勞強度計算§13.6提高構件疲勞強度的措施1113.2S-N

曲線和疲勞極限

S-N

曲線（應力-壽命曲線）材料是否發(fā)生疲勞失效，不僅與交變應力中的最大應力值有關，還與循環(huán)特征及循環(huán)次數(shù)有關；N(次數(shù))NSNS-1N0SN—N次循環(huán)的疲勞壽命。N0—循環(huán)基數(shù)。：材料的疲勞極限1213.2S-N

曲線和疲勞極限

對稱循環(huán)下材料的疲勞極限材料疲勞性能實驗疲勞S-N曲線1313.2S-N

曲線和疲勞極限

對稱循環(huán)下材料的疲勞極限疲勞S-N曲線1413.2S-N

曲線和疲勞極限

影響構件疲勞極限的因素1、構件外形的影響—有效應力集中系數(shù)K—有效應力集中系數(shù)：對稱循環(huán)下，階梯軸D/d=2的階梯形圓截面鋼軸在扭轉、彎曲、拉壓交變應力作用下的有效應力集中系數(shù)：圖13-6~13-8對稱循環(huán)下，階梯軸D/d<2有效應力集中系數(shù)：1513.2S-N

曲線和疲勞極限

影響構件疲勞極限的因素2、構件尺寸的影響—尺寸系數(shù)疲勞極限測定一般用直徑為310mm的小試樣測定。試件橫截面尺寸增大，疲勞極限降低；對于鋼材，強度越高，疲勞極限下降越明顯。1613.2S-N

曲線和疲勞極限

影響構件疲勞極限的因素3、表面加工質量的影響—表面質量系數(shù)1713.2S-N

曲線和疲勞極限

影響構件疲勞極限的因素考慮三種影響因素，用于構件設計的疲勞極限必須將光滑小試件的疲勞極限進行修正1813.2S-N

曲線和疲勞極限例

階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，

b=920MPa，

–1=420MPa，

–1=250MPa，分別求出彎曲和扭轉時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。f50f40r=5解：1.彎曲時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)由表13-2:尺寸系數(shù)1913.2S-N

曲線和疲勞極限2.扭轉時的有效應力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)應用直線插值法由表查尺寸系數(shù)查圖:20第13章交變應力與構件疲勞強度分析§13.1交變應力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.4非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.5彎扭組合變形的疲勞強度計算§13.6提高構件疲勞強度的措施2113.3對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算一、對稱循環(huán)的疲勞容許應力:二、對稱循環(huán)的疲勞強度條件:安全系數(shù)工作安全系數(shù)2213.3對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算例

階梯軸如圖，在危險截面上，內力對稱循環(huán)的交變彎矩，其最大值為Mmax

=800Nm。材料的強度極限，

b=500MPa，軸徑分別為D=60mm,d=50mm,軸表面經(jīng)磨削加工，疲勞安全系數(shù)n=2。試校核該軸的疲勞強度。解：1.計算工作應力2.計算工作應力根據(jù):得到有效應力集中系數(shù)2313.3對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算3.校核疲勞強度由表13-2和圖13-10，得尺寸系數(shù)和表面質量系數(shù)分別為軸的疲勞強度符合要求。24第13章交變應力與構件疲勞強度分析§13.1交變應力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.4非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.5彎扭組合變形的疲勞強度計算§13.6提高構件疲勞強度的措施2513.4非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算非對稱循環(huán)的疲勞強度條件:工作安全系數(shù)材料對于應力循環(huán)非對稱性敏感系數(shù)表13-4當r<0時，通常只發(fā)生疲勞破壞，故只需校核構件的疲勞強度；當r≥0時，材料的屈服極限可能低于構件的疲勞極限，通常先校核構件的疲勞強度，然后按靜荷載校核構件的強度。26例

如圖所示圓桿上有一個沿直徑的貫穿圓孔，不對稱交變彎矩Mmax

=5Mmin

=512Nm。材料為合金鋼：

b=950MPa,

s=540MPa,

-1=430MPa。圓桿表面經(jīng)磨削加工。若已知對應的有效應力集中系數(shù)，尺寸系數(shù)，表面質量系數(shù),材料對應力循環(huán)不對稱的敏感系數(shù)。若規(guī)定疲勞安全系數(shù)n=2,屈服安全系數(shù)

s=1.5,試校核此桿的強度。解：1.計算圓桿的工作應力平均應力13.4非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算最小應力循環(huán)特征應力幅值272.疲勞強度校核13.4非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算疲勞強度足夠屈服強度條件滿足3.靜強度校核由于所以需要校核靜強度28第13章交變應力與構件疲勞強度分析§13.1交變應力與疲勞失效§13.2S-N曲線和疲勞極限§13.3對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.4非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算§13.5彎扭組合變形的疲勞強度計算§13.6提高構件疲勞強度的措施2913.5彎扭組合變形的疲勞強度計算（3）承受扭彎組合交變應力，工作安全系數(shù)為剪切安全系數(shù)（1）按第三強度理論，扭彎組合的強度條件為（2）上式平方后除以

s

，并注意

s=s/2，則上式變?yōu)閺澢踩禂?shù)3013.5彎扭組合變形的疲勞強度計算例

直徑d=40cm的齒輪軸AB受荷載，軸不反轉，但頻繁啟動。材料的

–1=350MPa，

–1=210MPa，在齒輪的C處有鍵槽，查得，K

=2，K

=1.88，

=0.88，

=0.73，=1，

=0.05，疲勞安全系數(shù)n=2。試校核該軸的疲勞強度。解：此為彎扭組合變形的疲勞強度分析問題，危險點在C右側截面邊緣處(1)應力特征3113.5彎扭組合變形的疲勞強度計算(2)疲勞強度彎矩對稱（3）承受扭彎組合交變應力，工作安全系數(shù)為扭矩不對稱該軸有足夠的疲勞強度32第13章交變應力與構件疲勞強度分析§13.1交變應力與疲勞失效