南京師范大學(xué)泰州學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京師范大學(xué)泰州學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京師范大學(xué)泰州學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南京師范大學(xué)泰州學(xué)院

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.165、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.76、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。2、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、求微分方程的通解為______________。4、求函數(shù)的垂直漸近線為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求函數(shù)的最小正周期和最大值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：

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