南京信息工程大學(xué)《高等數(shù)學(xué)(下)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學(xué)《高等數(shù)學(xué)(下)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學(xué)《高等數(shù)學(xué)(下)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學(xué)《高等數(shù)學(xué)(下)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁南京信息工程大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)(下)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、二重積分,其中D是由直線和所圍成的區(qū)域,則該二重積分的值為()A.B.C.D.2、求函數(shù)的垂直漸近線方程。()A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少?()A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù),求和。()A.,B.,C.,D.,6、對于定積分,其值為()A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、求不定積分的值。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。2、求定積分的值為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、設(shè)函數(shù),求的值為____。5、計算不定積分的值為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:存在,,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,,。證明:對于任意正整數(shù),存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且(為常數(shù))。證明:。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知數(shù)列滿

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