考研筆記 《機械設計基礎》（第6版）筆記和課后習題（含考研真題）詳解（修訂版）

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v?=aP?Pg=10×200=2000mm方向垂直向上。圖1-2-211-16.圖1-2-22所示為摩擦行星傳動機構，設行星輪2與構件1、4保持純滾動接觸，試用瞬心法求輪1與輪2的角速比O/W?。圖1-2-22摩擦行星傳動機構、PP、P解：確定輪1、輪2和機架4三個構件的三個瞬心21214`24,如圖1-2-23所示。因此，輪1和輪2的角速比,輪1和輪2轉向相反。1-17.圖1-2-24所示曲柄滑塊機構，已知IAB=100mm,lsc=250mm,@=10rad/s,求機構全部瞬心、滑塊速度V3和連桿角速度?。由圖中可測量出P?P?=10mm,P?Pv?=aP?P?A=10×10×9=900mm/ 1.構件是機械中獨立的()單元。[浙江大學2012研]C.制造【答案】A查看答案2.兩構件通過()接觸組成的運動副稱為低副。[浙江大學2012研]C.點D.面或線【答案】A查看答案【解析】兩個構件之間以面接觸組成的運動副稱為低副(回轉副和移動副);兩構件以點或線接觸組成的運動副稱為高副(滾滑副)。1.機構具有確定運動的條件是。[湘潭大學2016研、常州大學2015研、廈門大學2011研]【答案】自由度大于0,且自由度數(shù)等于原動件數(shù)查看答案2.兩構件通過或接觸組成的運動副稱為高副。[常州大學2015研]【答案】點；線查看答案處：組成兼有滑動和滾動的高副時，其瞬心在處。[廈門大學2011研]【答案】轉動副的中心；移動副導路方向的垂線的無窮遠；接觸點的公法線查看答案【解析】①兩構件組成轉動副時，在轉動副的中心位置的相對速度為0,即轉動副的中心是1.兩構件通過面或線接觸組成的運動副稱為低副。()[浙江大學2012研]【答案】錯查看答案2.將構件用運動副聯(lián)接成具有確定運動的機構的條件是自由度數(shù)為1。()[浙江大學2013研]【答案】錯查看答案【解析】機構具有確定的運動的條件是自由度大于0且自由度數(shù)等于原動件數(shù)。1.試計算圖1-3-1所示機構的自由度，如有復合鉸鏈、局部自由度和虛約束，需明確指出。圖1-3-1中畫箭頭的構件為原動件，DE與FD平行且相等。[廈門大學2013研]解：桿FG處為虛約束；移動副O(jiān)、N處有一虛約束；滾子I處局部自由度；E處為復合鉸鏈。除去虛約束和局部自由度，該機構活動構件數(shù)n=9,低副數(shù)P?=12,,高副數(shù)Pa=2,2.計算圖1-3-2機構的自由度。[廈門大學2011研]解：圖中共有六個活動桿件，8個低副(6個轉動副，兩個移動副),在兩齒輪相嚙合處有3.計算圖1-3-3所示的飛剪機構的自由度。[浙江大學2010研]解：此機構共有5個活動桿件，A或B處有一個虛約束，C處有一復合鉸鏈，共7個低副(5個轉動副，兩個移動副)。故機構的自由度為第2章平面連桿機構2.1復習筆記1.鉸鏈四桿機構(1)定義全部用轉動副相連的平面四桿機構稱為平面鉸鏈四桿機構，簡稱鉸鏈四桿(2)三種基本形式①曲柄搖桿機構(圖2-1-1(a)、(c));②雙曲柄機構(圖2-1-1(b));③雙搖桿機構(圖2-1-1(d))。圖2-1-1鉸鏈四桿機構2.含一個移動副的四桿機構(1)曲柄滑塊機構(圖2-1-2(a));(2)曲柄轉動導桿機構(又稱轉動導桿機構，圖2-1-2(b));(3)擺動滑塊機構(又稱搖塊機構，圖2-1-2(c));(4)固定滑塊機構(又稱定塊機構，圖2-1-2(d))。圖2-1-2曲柄滑塊機構的演化3.含兩個移動副的四桿機構含有兩個移動副的四桿機構稱為雙滑塊機構。按照兩個移動副所處位置的不同，又可分為四種形式：(1)正切機構：兩個移動副不相鄰；(2)正弦機構：兩個移動副相鄰且其中一個移動副與機架相關聯(lián)；(3)兩個移動副相鄰且均不與機架相關聯(lián)；(4)兩個移動副都與機架相關聯(lián)。4.具有偏心輪的四桿機構這種機構如圖2-1-3(a)、(c)所示，相對應的機構簡圖分別如圖2-1-3(b)、(d)所示。圖2-1-3具有偏心輪的四桿機構5.四桿機構的擴展實際生產(chǎn)應用中的某些多桿機構是由若干個四桿機構組合擴展形成的。二、平面四桿機構的基本特性1.鉸鏈四桿機構有整轉副的條件(1)各桿的長度滿足桿長條件：最短桿長度a與最長桿長度d之和不大于其余兩桿長度b、C之和，即戴號物十套(2)整轉副是由最短桿與其相鄰桿組成的。(3)具有整轉副的鉸鏈四桿機構是否存在曲柄，應根據(jù)選擇哪一個桿為機架來判斷：①取最短桿為機架時，機架上有兩個整轉副，得雙曲柄機構；②取最短桿的鄰邊為機架時，機架上只有一個整轉副，得曲柄搖桿機構；③取最短桿的對邊為機架時，機架上沒有整轉副，得雙搖桿機構。鉸鏈四桿機構中，若最短桿與最長桿的長度之和大于其余兩桿長度之和，則該機構中不存在整轉副，無論取哪個構件作為機架都只能得到雙搖桿機構。2.急回特性(1)極位：在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿出現(xiàn)兩次共線時，搖桿所到達的兩個極限位置。(2)極位夾角：曲柄處于兩極限位置時的位置夾角，用0表示。如圖2-1-4所示。用行程速度變化系數(shù)K來表示急回運動特性，則有或3.壓力角和傳動角(1)壓力角(2)傳動角(3)壓力角的計算公式由圖2-1-5(a)中△ABD和△BCD可分別寫出BD2=I2+L2-2/l?cosφ圖2-1-5連桿機構的壓力角和傳動角4.死點位置當機構中的傳動角?=0°時，若不計各桿的質量，連桿加給曲柄的力將經(jīng)過鉸鏈中心，該力對鉸鏈中心不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉動。機構的這種傳動角為零的位置稱為死點位置。(2)消除措施對從動曲柄施加外力，或利用飛輪及構件自身的慣性作用，使機構通過死點位置。死點位置對傳動雖然不利，但是對某些夾緊裝置卻可用于防松。三、平面四桿機構的設計(1)按照給定的行程速度變化系數(shù)設計四桿機構(2)按照給定連桿位置設計四桿機構(3)按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構(4)按照給定點的運動軌跡設計四桿機構2.2課后習題詳解2-1.試根據(jù)圖2-2-1所注明的尺寸判斷下列鉸鏈四桿機構是曲柄搖桿機構、雙曲柄機構還是雙搖桿機構。圖2-2-1答：(a)40+110=150<70+90=160滿足桿長條件，且最短桿為機架，因此是雙曲柄機構。(b)45+120=165<100+70=170滿足桿長條件，且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構。(c)60+100=160>70+62=132,不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機構。(d)50+100=150<100+90=190滿足桿長條件，且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構。2-2.試運用鉸鏈四桿機構有整轉副的結論，推導圖2-2-2所示偏置導桿機構成為轉動導桿機構的條件(提示：轉動導桿機構可視為雙曲柄機構)。圖2-2-2答：根據(jù)鉸鏈四桿機構有整轉副的結論，則A、B均為整轉副。(1)當A為整轉副時，要求AF能通過兩次與機架共線的位置。同理，在Rt△BF℃"中，有AB-e≤lgC(極限情況取等號)和ABC?F?。在位置CF時，觀察BC,要能繞過點G,則lBc-(AB+e)≥0(極限情況取等號)ABC.E在位置DC242時，因為導桿CF是無限長的，故沒有條件限制。(3)對(1)、(2)進行綜合分析知，圖2-2-2所示偏置導桿機構成為轉動導桿機構的條件是圖2-2-32-3.畫出圖2-2-4所示各機構的傳動角和壓力角。圖中標注箭頭的構件為原動件。圖2-2-4答：各機構的傳動角和壓力角如圖2-2-5所示。圖2-2-52-4.已知某曲柄搖桿機構的曲柄勻速轉動，極位夾角θ為30°,搖桿工作行程需時7s。試問：(1)搖桿空回行程需時幾秒?(2)曲柄每分鐘轉數(shù)是多少?解：(1)根據(jù)行程速比系數(shù)計算公式代入已知條件可得：則空回程用時t?=5s。(2)曲柄轉一周用時+滴=7+5=72,則每分鐘(60s)轉過的轉2-5.設計一腳踏軋棉機的曲柄搖桿機構，如圖2-2-6所示，要求踏板CD在水平位置上、下各擺10°,且lco=500mm,lAD=1000mm。(1)試用圖解法求曲柄AB和連桿BC的長度；(2)用教材式(2-6)和式(2-6)'計算此機構的最小傳動角。圖2-2-6解：(1)由踏板CD在水平位置上下擺動10°,可知該機構的極限位置為AB?C?D和AB?C?D,選取適當比例尺作圖，如圖2-2-7所示。圖2-2-7(2)將已知條件和(1)求得的數(shù)據(jù)代入教材式(2-6)可得當P=180°時，則計算得在BCQ5.778。當φ=0°時，則代入教材式(2-7)得最小傳動角/mm=∠BCD=54.77°2-6.設計一曲柄搖桿機構。已知搖桿長度I?=100mm,擺角中=30°,搖桿的行程速度變化系數(shù)K=1.2。(1)用圖解法確定其余三桿的尺寸；(2)用教材式(2-6)和式(2-7)確定機構最小傳動角Ymin(若Ymin<35°,則應另選鉸鏈A的位置重新設計)。解：根據(jù)已知行程速比系數(shù)：可得極位夾角G=3。作圖2-2-8所示，可得：lbc-lAB=AC?,IAB+lbc=AC?。圖2-2-8從圖中量取AC?=96mm,AC?=144mm,長分別為IAB=24mm,lBc=120mm。2-7.設計一曲柄滑塊機構，如圖2-2-9所示。已知滑塊的行程s=50mm,偏距e=16mm,行程速度變化系數(shù)K=1.2,求曲柄和連桿的長度。圖2-2-9解：根據(jù)已知行程速比系數(shù)：可得極位夾角θ=16.36°。圖2-2-10從圖中量取AC?=34mm,AC?=82mm,聯(lián)立上式可得曲柄和連桿長分別為AB=24mm,2-8.設計一擺動導桿機構。已知機架長度1?=100mm,行程速度變化系數(shù)K=1.4,求曲柄長度。解：根據(jù)已知行程速比系數(shù)可得極位夾角θ=30°。選取適當比例尺作圖，如圖2-2-11所示。由圖中直接量取得到曲柄長=36K。圖2-2-112-9.設計一曲柄搖桿機構，已知搖桿長度1?=80mm,擺角V=40°,搖桿的行程速度變化系數(shù)K=1,且要求搖桿CD的一個極限位置與機架間的夾角∠CDA=90°,試用圖解法確定其余三桿的長度。解：作圖步驟如下：(1)先計算極位夾角(3)作∠C?DC?=90°,,DA與C?C?的延長線交于點A。(4)由圖中量取得到：AC?=238mm,AC?=184mm,機架AD=224mm,計算得曲柄長度連桿長度作圖如圖2-2-12所示。圖2-2-122-10.設計一鉸鏈四桿機構作為加熱爐爐門的啟閉機構。已知爐門上兩活動鉸鏈的中心距為50mm,爐門打開后成水平位置時，要求爐門溫度較低的一面朝上(如虛線所示),設固定鉸鏈安裝y-y軸線上，其相關尺寸如圖2-2-13所示，求此鉸鏈四桿機構其余三桿的長度。圖2-2-13解：用圓心法作該圖，連接Bi、B?兩點，作B?B?中垂線交y-y軸線于點A,連接C1.C?兩點，作C?C?中垂線交y-y軸線于點D,即得機構AB?C?D,如圖2-2-14所示。2-11.已知某操縱裝置采用鉸鏈四桿機構。要求兩連桿的對應位置45°,中?=52°10;O2=90°,V?=82°10’;93=135°,V?=112°10',Dcos45°=P?cos52°10+Pco解得Po=1.481,P?=-0.8012,P?=由教材式(2-8)可得各桿相對長度=1,=2.703,=14981,=1SS4計算得每個桿件的實際長度為l?=1×27.05=27.05mm,l?=2.103×27.05=56.89mm,l?=1.481×27.05=40.06mm2-13.如圖2-2-16所示機構為橢圓儀中的雙滑塊機構，試證明當機構運動時，構件2的AB直線上的任一點(除A、B及AB的中點外)所畫的軌跡為一橢圓。圖2-2-16證明：如圖2-2-17所示，取AB上除A、B及AB中點外任一點C(x,y),記C分AB兩將兩式取平方和，則有：由此可知C點的運動軌跡為一橢圓。圖2-2-172.3名?？佳姓骖}詳解1.在設計鉸鏈四桿機構時，應使最小傳動角()。[浙江大學2013研]A.盡可能小B.盡可能大D.為90°【答案】B查看答案=Feos,故a越小，有效2.四桿機構中是否存在死點取決于主動件作往復運動時，()是否與連桿共線。[湘潭大學2016研]A.主動件B.從動連架桿C.搖桿D.機架【答案】B查看答案二、填空題門大學2013研]【答案】最短桿與最長桿之和小于或等于其余兩桿長度之和；最短桿與其相鄰桿查看答案 可演化成偏心輪機構。[湘潭大學2016研]【答案】構件相對尺寸；運動副尺寸查看答案三、簡答題1.如圖2-3-1所示，試推導曲柄存在的條件。[廈門大學2012研]答：如圖2-3-1所示，設四桿機構各桿長度分別為a,b,c,d。設轉動副A為周轉副，則AB桿應能處于圖中的任何位置。而當AB桿和AD桿兩次共線時可分別得到△DB?C和能c≤(d-a)+b即德區(qū)題音將上述三式分別兩兩相加，得2a≤2b,2a≤2c,2a≤2d,則得a≤b,a≤c,a≤d即a桿應為最短桿。分析上述式子，可得出轉動副A為周轉副的條件是：(1)最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。(2)組成周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿，即最短桿為連架桿或機架。2.如圖2-3-2所示鉸鏈四桿機構中，已知IAB=30mm,lBc=110mm,lcp=80mm,IAD=120mm,構件1為原動件。試分析：(1)判斷1能否成為曲柄。(2)用作圖法求出構件3的最大擺角Ynax。(3)用作圖法求出最小傳動角/min。(4)當分別固定構件1、2、3、4時，各獲得何種機構?[廈門大學2013研]圖2-3-2解：(1)由于故H滿足桿長和條件。又因為構件1是連架桿且是最短桿，故構件1能夠成為曲柄。(2)如圖2-3-3所示：(3)如圖2-3-4所示：(4)當分別固定構件1、2、3、4時，各獲得機構如下：①固定構件1時，獲得雙曲柄機構；②固定構件2時，獲得曲柄搖桿機構；③固定構件3時，獲得雙搖桿機構；④固定構件4時，獲得曲柄搖桿機構。3.現(xiàn)有四桿件，其長度分別為LAB=350mm,LBc=150mm,Lcp=320mm,LAD=400mm。若要獲得一鉸鏈四桿機構ABCD且滿足下列要求，你將如何進行設計?請用機構運動簡圖表示出來，并說明設計理由。[常州大學2015研](1)要求ABCD機構為曲柄搖桿機構；(2)要求ABCD機構為雙搖桿機構。答：由于150+400=550mm<350+320=670mm,故滿足桿長和條件。(1)若要ABCD機構為曲柄搖桿機構，則最短桿應當是連架桿，即桿BC為連架桿，不妨取AB桿為機架，其機構簡圖如圖2-3-6所示。(2)若要滿足ABCD為雙搖桿機構，則最短桿是連桿，即桿BC為連桿，桿AD為機架，若已知鉸鏈四桿機構的兩個桿長為a=9mm,b=11mm,另外兩個桿的長度之和c+d=25mm,要求構成一曲柄搖桿機構，c、d的長度(取整數(shù))應為多少?[廈門大學2011研]3.1復習筆記1.基本構件2.類型(1)按凸輪形狀的不同可分為盤形凸輪、移動凸輪和圓柱凸輪；(2)按從動件形式的不同可分為尖頂從動件、滾子從動件和平底從動件。3.優(yōu)缺點(1)優(yōu)點(2)缺點1.基本概念圖3-1-1凸輪輪廓與從動件位移線圖(1)基圓(2)推程①當尖頂與凸輪輪廓上的A點(基圓與輪廓AB的連接點)相接觸時，從動件處于上升的離回轉中心最近位置A到達最遠位置B',這個過程稱為推程。(3)從動件的升程從動件所走過的距離h稱為從動件的升程。(4)推程運動角(5)遠休正角當凸輪繼續(xù)回轉φs時，以O點為中心的圓弧BC與尖頂相作用，從動件在最遠位置停留不動，φs稱為遠休止角。(6)回程與回程運動角凸輪繼續(xù)回轉Φ'時，從動件在彈簧力或重力作用下，以一定運動規(guī)律回到起始位置，這個過程稱為回程，①'稱為回程運動角。(7)近休止角當凸輪繼續(xù)回轉s時，以O點為中心的圓弧DA與尖頂相作用，從動件在最近位置停留不動，①稱為近休止角。2.推桿的運動規(guī)律(1)等速運動從動件作等速運動時的運動線圖如圖3-1-2所示。圖3-1-2等速運動①運動規(guī)律a.運動開始時，從動件速度由零突變?yōu)関o,理論上該處加速度a趨近+0。②剛性沖擊因加速度發(fā)生無窮大突變而引起的沖擊稱為剛性沖擊，會造成嚴重危害。③修正等速運動規(guī)律不宜單獨使用，運動開始和終止段必須加以修正。(2)簡諧運動從動件作簡諧運動時的運動線圖如圖3-1-3所示。a.簡諧運動規(guī)律在運動開始和運動終止時，加速度出現(xiàn)有限值突變，導致慣性力突然變化b.加速度的變化量和沖擊都是有限的。④適用場合(3)正弦加速度運動圖3-1-4正弦加速度運動①特點運動規(guī)律既無速度突變，也沒有加速度突變，不產(chǎn)生剛性或柔性沖擊，故可用于高速凸輪機構。②缺點缺點是加速度最大值amax較大，慣性力較大，要求較高的加工精度。三、凸輪機構的壓力角壓力角：作用在從動件上的驅動力與該力作用點絕對速度之間所夾的銳角稱為壓力角。對于高副機構，壓力角即接觸輪廓法線與從動件速度方向所夾的銳角。1.壓力角與作用力的關系F'——有用分力。圖3-1-5凸輪機構的壓力角對于直動從動件凸輪機構，建議取許用壓力角[a]=30°;對于擺動從動件凸輪機構，建議取2.壓力角與凸輪機構尺寸的關系如圖3-1-5所示，直動從動件盤形凸輪機構的壓力角計算公式為%——基圓半徑；e——從動件導路偏離凸輪回轉中心的距離，稱為偏距。(1)導路與瞬心P在凸輪軸心0點同側，取“-”號，此時可使推程壓力角α減??；(2)導路與瞬心P在凸輪軸心0點異側，取“十”號，此時可使推程壓力角α增大。四、圖解法設計凸輪輪廓1.直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制(1)偏置尖頂直動從動件盤型凸輪；(2)滾子直動從動件盤形凸輪；(3)平底直動從動件盤形凸輪。2.擺動從動件盤形凸輪輪廓的繪制五、解析法設計凸輪輪廓1.滾子直動從動件盤形凸輪圖3-1-6滾子直動從動件盤形凸輪輪廓實際輪廓上對應點T的極坐標為Pr=√p2+2-2prcosa可得凸輪實際輪廓的直角坐標方程x=Prcos(θ-+βo)2.平底直動從動件盤形凸輪可求出凸輪實際輪廓上T點的極坐標值為其中凸輪實際輪廓上T點的直角坐標為圖3-1-7平底直動從動件盤形凸輪——極坐標3.2課后習題詳解3-1.圖3-2-1所示為一偏置直動從動件盤形凸輪機構。已知AB段為凸輪的推程輪廓線，試在圖上標注推程運動角中。圖3-2-1解：如圖3-2-2所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此為偏距圓。過B點作偏距圓的下切線，此線為凸輪與從動件在B點接觸時導路的方向線。推程運動角⑦如圖3-2-2所示。圖3-2-23-2.圖3-2-3所示為一偏置直動從動件盤形凸輪機構。已知凸輪是一個以C為圓心的圓盤，試求輪廓上D點與尖頂接觸時的壓力角，并作圖表示。解：如圖3-2-4所示，以O為圓心作圓并與導路相切，此為偏距圓。過D點作偏距圓的下切線，此線為凸輪與從動件在D點接觸時導路的方向線。此時輪廓D點與尖頂接觸時的壓力角C如圖3-2-4所示，即為導路方向線與CD的夾角。3-3.已知直動從動件升程h=30mm,φ=150°,D?=30°,φ'=120°,φ'=60°,從動件在解：(1)推程段運動規(guī)律的位移、速度、加速度如下(2)回程：簡諧運動規(guī)律的位移、速度、加速度如下p=150p=180pap=75°線圖；(2)判斷哪些位置有沖擊存在，是柔性沖擊還是剛性沖擊?(3)在圖上的F位置解：(1)可依據(jù)來畫出從動件的加速度線圖，如圖327所示。(2)根據(jù)a-t圖，可知，A點存在剛性沖擊，B、C、D、E點存在柔性沖擊。圖3-2-7加速度線圖3-5.在圖3-2-8(a)所示對心尖頂直動從動件凸輪機構中，凸輪為偏心圓盤，0為凸輪幾何中心，0?為凸輪轉動中心，直線AC⊥BD,0?0=0A/2,圓盤半徑R=60mm。(1)求凸輪基圓半徑ro,從動件升程h,從動件尖頂與凸輪輪廓接觸與C點時的壓力角、接觸與D點時的壓力角CD和從動件hp;(2)若將圖3-2-8(a)中的從動件由尖頂改為滾子(圖3-2-8(b)),滾子半徑rr=10mm,試求凸輪機構的上述參數(shù)ro、h、和αD、hp,并分別比較由尖頂改為滾子時上述參數(shù)的變化情況。圖3-2-8解：(1)基圓是以O?為圓心，其半徑為ro=O?A=30mm。由圖可知，行程即為h=O?C-O?A,故有h=60mm。D點的壓力角為(2)從動件由尖底改為滾子后，基圓半徑變大為ro=O?A+r=40mm。行程h、C點壓力角α則不變化。D處的位移和壓力角兩者均減小為ho=√302+(60+10)2-40≈33-6.設計圖3-2-9所示偏置直動滾子從動件盤形凸輪。已知凸輪以等角速度順時針方向回轉，偏距e=10mm,凸輪基圓半徑ro=60mm,滾子半徑rT=10mm,從動件的升程及運動規(guī)律與題3-3相同，試用圖解法繪出凸輪的輪廓并校核推程壓力角。圖3-2-9解：取適當比例尺作圖，如圖3-2-10所示。圖3-2-10由圖量得凸輪機構最大壓力角發(fā)生在推程開始處，且,滿足要求。3-7.已知條件同題3-6,試用解析法通過計算機輔助設計求出凸輪理論輪廓和實際輪廓上各點的坐標值(每隔2°計算一點),推程amax的數(shù)值，并打印凸輪輪廓。解：(1)計算推桿的位移并對凸輪轉角求導求導得(2)計算凸輪的理論廓線和實際廓線其中凸輪實際廓線的方程，點B的坐標方程式為x'=x-r;cosθ,y'=y-r,sinθ由于故由以上公式可得理論廓線和實際廓線的直角坐標，計算結果如表3-2-1所示。8y8ylAB=36mm,ro=35mm,rT=8mm。從動件的運動規(guī)律如下：當凸輪以等角速度②逆時針方解：如圖3-2-12(a)所示從動件的位移圖，縱坐標為從動件的角位移9,橫坐標為凸輪轉(1)推程，按簡諧運動規(guī)律上升：(3)回程，簡諧規(guī)律下降：0角位移(*)000中o3-9.設計一平底直動從動件盤形凸輪機構。已知凸輪以等角速度@逆時針方向回轉，凸輪的基圓半徑ro=40mm,從動件升程h=10mm,φ=120°,Ds=30°,D"=120°,D?"=90°,解：如圖3-2-13(a)所示從動件的位移圖，縱坐標為從動件的角位移5,橫坐標為凸輪轉(1)推程，按簡諧運動規(guī)律上升：(2)回程，簡諧規(guī)律下降：總轉角()00總轉角()總轉角()000000以光滑曲線連的包絡線，即得凸輪的輪廓曲線，如圖3-2-13(b)所示。3-10.已知條件同題3-9,試用解析法通過計算機輔助設計求出凸輪實際輪廓上各點的坐標值(每隔2°計算一點),并打印凸輪輪廓。1.與螺旋傳動相比，凸輪傳動機構最大的優(yōu)點是()。[浙江大學2012研]A.制造方便B.可實現(xiàn)各種預期的運動規(guī)律C.便于潤滑D.能輸出較大的力【答案】B查看答案【解析】凸輪機構結構簡單、緊湊，能方便地設計凸輪輪廓以實現(xiàn)從動件預期的運動規(guī)2.在凸輪機構中，從動件采用等速運動規(guī)律，則產(chǎn)生()。[浙江大學2013研]A.剛性沖擊B.柔性沖擊C.高頻沖擊D.低頻沖擊【答案】A查看答案3.()盤形凸輪機構的壓力角恒等于常數(shù)。[浙江大學2013研]A.擺動尖底推桿B.直動滾子推桿C.擺動平底推桿D.擺動滾子推桿4.直動盤形凸輪機構中從動件采用余弦加速運動規(guī)律時，會產(chǎn)生()沖擊。[湘潭大學2016研]B.柔性C.無沖擊D.剛性和柔性1.凸輪機構的優(yōu)點為：只需設計適當?shù)?便可使從動件得到所需的。[廈門大學2013研]2.凸輪機構從動件常用的運動規(guī)律中，會引起剛性沖擊。[常州大學2015研]【答案】等速運動規(guī)律查看答案潭大學2016研]【答案】滾子從動件；平底從動件查看答案以為0,故傳力性能最好。三、名詞解釋凸輪的壓力角[廈門大學2013研]1.試討論圖3-3-1中凸輪基圓半徑與凸輪機構壓力角的關系[廈門大學2012研]圖3-3-1答：在圖3-3-2所示的凸輪機構中，由三心定理可知，P點為推桿與凸輪的相對速度瞬心。又由圖3-3-2中△OPK可得 tanα=OP/(g+S)=(ds/d由此可知，在推桿的運動規(guī)律已知的情況下加大基圓半徑rb,可以減小壓力角α。圖3-3-22.簡述凸輪傳動、連桿傳動的特點，并舉例說明其應用。[浙江大學2010研]答：(1)凸輪傳動的特點：(2)連桿傳動的特點：(3)舉例如下：已知一個對心滾子直動從動件盤形凸輪機構，其凸輪的理論輪廓曲線是一個的圓，其圓心至凸輪軸距離e=30mm,如圖3-3-3所示，起始時從動件處于最低位置。(1)若滾子的半徑為rr為10mm,試畫出凸輪的工作輪廓曲線(取內包絡線);(2)試確定從動件的行程h,凸輪的基圓半徑ro;[廈門大學2011研]解：(1)凸輪的工作輪廓曲線如圖3-3-4所示。(2)從動件的行程：h=2e=2×30=60mm;基圓半徑：ro=R-e=70-30=40mm。1.齒輪機構的特點(1)優(yōu)點(2)缺點2.齒輪機構的類型齒輪機構按照兩軸的相對位置和齒向可分為一直齒一內嚙合齒輪與齒條平面齒輪機構圓柱齒輪機構一一斜齒一空間齒輪機構—兩軸相交的齒輪機構圖4-1-2齒廓實現(xiàn)定角速比的條件如圖4-1-2所示，對于一對嚙合的齒廓，在其相對速度瞬心C處，有(1)基本要求(2)常用的齒廓①漸開線齒廓(應用最廣);②擺線齒廓；③圓弧齒廓。(3)節(jié)點、節(jié)圓、節(jié)圓半徑如圖4-1-2所示，過K點作兩齒廓的公法線n-n,它與連心線O?O?的交點C稱為節(jié)點。(4)中心距、角速比1.漸開線的形成和特性(1)漸開線的形成當一條動直線沿半徑為rb的圓周作純滾動時(如圖4-1-3所示),此直線上的任意一點軌跡(2)漸開線的特性③漸開線上某點的法線(壓力方向線),與齒廓上該點速度方向線之間所夾的銳角CK稱為該點的壓力角；以表示基圓半徑，由圖4-1-3可知④漸開線的形狀取決于基圓的大?。虎莼鶊A之內無漸開線。圖4-1-3漸開線的形成2.漸開線齒廓滿足定角速比要求(1)定角速比要求漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。(2)漸開線齒輪傳動的的優(yōu)點①可分性一對漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑是不會改變的，即使兩輪的中心距稍有改變，其角速比仍保持原值不變。這種性質稱為漸開線齒輪傳動的可分性。②壓力大小和方向的不變性嚙合角不變表示齒廓間壓力方向不變，若齒輪傳遞的力矩恒定，則輪齒之間、軸與軸承之間壓力的大小和方向均不變。四、齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸1.齒輪各部分名稱齒輪各部分名稱如圖4-1-4所示。圖4-1-4齒輪各部分名稱2.漸開線標準齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算(1)分度圓Px把齒輪某一圓周上的比值π規(guī)定為標準值(整數(shù)或簡單有理數(shù)),并使該圓上的壓力角也為標準值。這個圓稱為分度圓，其直徑以d表示。①定義分度圓上的齒距P對π的比值稱為模數(shù)，用m表示，單位mm,即②特點齒輪的主要幾何尺寸都與模數(shù)成正比，m越大，p越大，所以模數(shù)m又是輪齒抗彎能力的重要標志。(3)尺寸計算公式漸開線標準齒輪的各部分幾何尺寸計算公式如表4-1-1所示。表4-1-1漸開線標準齒輪的各部分幾何尺寸計算名稱代號公式分度圓直徑d基圓直徑齒頂高h齒根高h齒頂圓直徑d齒根圓直徑分度圓齒距p分度圓齒厚5分度圓齒槽寬e基圓齒距中心距a頂隙C1.正確嚙合的條件(1)一對漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合條件兩輪的模數(shù)和壓力角應分別相等，即m?=m?=m,x?一對齒輪的傳動比可表示為(2)一對漸開線斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件除兩輪的模數(shù)和壓力角必須相等外，兩輪分度圓柱螺旋角(簡稱螺旋角)β也必須大小相等、嚙合取負，內嚙合取正)(3)一對直齒錐齒輪正確嚙合條件兩輪大端模數(shù)必須相等，壓力角必須相等。除此以外，兩輪的外錐距還必須相等。2.標準中心距(1)標準中心距是指一對標準齒輪分度圓相切時的中心距，用a表示。(2)標準齒輪在按標準中心距安裝時無齒側間隙，節(jié)圓與分度圓重合，有因兩分度圓相切，故頂隙標準齒輪傳動只有在分度圓與節(jié)圓重合時，壓力角與嚙合角才相等。3.重合度(1)重合度是指嚙合弧與齒距之比，用8表示。(2)齒輪連續(xù)傳動的條件是①重合度越大，表示同時嚙合的齒的對數(shù)越多。②對于標準齒輪傳動，其重合度都大于1,故可不必驗算。六、漸開線齒輪的切齒原理切齒方法按其原理分為成形法和展成法兩類。1.成形法(1)定義成形法是指用漸開線齒形的成形刀具直接切出齒形的方法。常用刀具：盤型銑刀、指狀銑刀。(2)特點①簡單、不需要專用機床；②生產(chǎn)率低，精度差。(3)適用范圍僅適用于單件生產(chǎn)、精度要求不高的齒輪加工以及不完全齒輪的加工。2.展成法展成法是指利用一對齒輪(或齒輪與齒條)互相嚙合時，其共軛齒廓互為包絡線的原理來切齒的方法。常用刀具：齒輪插刀、齒條插刀和齒輪滾刀。七、根切、最少齒數(shù)及變位齒輪1.根切和最少齒數(shù)(2)最少齒數(shù)標準齒輪是否發(fā)生根切取決于其齒數(shù)的多少。正常齒輪2.變位齒輪及其齒厚的確定(1)變位齒輪(2)變位齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬的計算式分別為(3)齒輪變位的作用3.變位齒輪傳動的類型(1)等移距變位齒輪傳動該傳動中，兩輪變位系數(shù)x+x?=0,且x1=-x?≠0小齒輪為正變位，大齒輪為負減少小齒輪的齒數(shù)和增大小齒輪根部的齒厚，從而提高傳動質量，可以實現(xiàn)無側隙嚙合。為了使兩輪都不產(chǎn)生根切，兩輪齒數(shù)之和必須大于(2)不等移距變位齒輪傳動其變位系數(shù)和x?+x?≠0,,由變位齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬的計算式可知：①若小齒輪齒厚小于大齒輪齒槽寬，則二分度圓相切時，必然出現(xiàn)過大的齒側間隙，只有縮小中心距(a<a),使二輪趨近，才能消除過大間隙，實現(xiàn)正常傳動。②若小齒輪齒厚大于大齒輪齒槽寬，則二分度圓相切時將無法安裝，只有拉開中心距(a>a),使二輪遠離，才能安裝。八、平行軸斜齒輪機構平行軸齒輪傳動相當于一對節(jié)圓柱的純滾動，所以平行軸斜齒輪機構又稱斜齒圓柱齒輪機構，簡稱斜齒輪機構。1.斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面一對外嚙合斜齒輪的正確嚙合，除兩輪的模數(shù)和壓力角必須相等外，兩輪分度圓柱螺旋角β也必須大小相等、方向相反，即一個為左旋，另一個為右旋。2.斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計算斜齒輪的幾何參數(shù)有端面和法面之分，且規(guī)定其法向參數(shù)為標準值。漸開線正常齒外嚙合標準斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算公式如表4-1-2所示。表4-1-2漸開線正常齒外嚙合標準斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算序號名稱符號42螺旋角β一般取β=8°-20°3分度圓直徑4齒頂高5齒根高6h7頂隙8齒頂圓直徑9齒根園直徑中心距a3.斜齒輪傳動的重合度式中，:為端面重合度，即與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動的重合度；btanβ/p:為輪齒傾斜而產(chǎn)生的附加重合度。B,上式表明，斜齒輪傳動的重合度隨齒寬b和螺旋角P的增大而增大，因此，斜齒輪具有傳動平穩(wěn)和承載能力高的特點。4.斜齒輪的當量齒數(shù)5.斜齒輪的優(yōu)、缺點①齒廓接觸線是斜線，一對齒是逐漸進入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故運轉平穩(wěn)，噪聲小。②重合度大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大，故承載能力高，適于高速傳動。③斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)小于直齒輪。斜齒齒面受法向力F時會產(chǎn)生軸向分力Fa(圖4-1-5),需要安裝推力軸承，從而使結構復雜化。圖4-1-5斜齒上的軸向作用力九、錐齒輪機構1.錐齒輪概述錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動。一對正確安裝的標準錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合。其傳動比式中，δ1、O2分別為小齒輪和大齒輪的分度圓錐角。2.背錐和當量齒數(shù)一對互相嚙合的錐齒輪的當量齒數(shù)為3.直齒錐齒輪的幾何尺寸直齒錐齒輪的幾何尺寸計算以大端為標準。當軸交角∑=90°時，其參數(shù)及幾何尺寸計算公式如表4-1-3所示。表4-1-3∑=90°標準直齒錐齒輪的幾何尺寸計算序號名稱符號1大端模數(shù)m2i3分度圓錐角..4分度陽直徑567h8頂質c9齒頂圓直徑dar.d齒根陽直徑外誰距齒寬b齒頂角不等頂隙齒):8=9,(等頂隙齒)內根角極誰角頂錐角4.2課后習題詳解4-1.已知一對外嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪m=3mm,zi=19,z?=41,試計算這對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。解：(1)分度圓直徑d?=mzi=3×19=57mm,d?=mz=3×41=123mm。(2)齒頂高(3)齒根高(4)頂隙(5)中心距(6)齒頂圓直徑(7)齒根圓直徑(8)基圓直徑(9)齒距(10)齒厚(標準齒輪)(11)齒槽寬e=s=4.71mm(標準齒輪)。4-2.已知一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪的標準中心距a=160mm,齒數(shù)z?=20,z?=60,求模數(shù)和分度圓直徑。解：由中心距計算公式將已知齒數(shù)代入可得模數(shù)：m=4mm。分度圓直徑4-3.已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪的齒數(shù)z=25,齒頂圓直徑da=135mm,求該輪的模數(shù)。解得z≥42。解：對于該正常齒制標準直齒圓柱齒輪，其齒頂高系數(shù)h=1。由齒頂圓計算公式：可得：135=25m+2m。解得：模數(shù)m=5mm。4-4.已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪α=20°,m=5mm,z=40,試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。解：分度圓半徑基圓半徑齒頂圓半徑(1)分度圓漸開線齒廓曲率半徑p=√2-r2=v10o2-93.972=34.2mm(2)基圓漸開線齒廓曲率半徑Po=0,壓力角0°。(3)齒頂圓漸開線齒廓曲率半徑Pa=v2-2=√1os2-93.972=46.85mm壓力角4-5.試比較正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓，在什么條件下基圓大于齒根圓?什么條件下基圓小于齒根圓?解：正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑基圓直徑故當齒數(shù)Z<42時，齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；當齒數(shù)z≥42時，基圓小于齒根圓。4-6.已知一對內嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪m=4mm,zi=20,z?=60,試參照教材圖4-1b計算該對齒輪的中心距和內齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。解：內嚙合齒輪的中心距內齒輪的分度圓直徑內齒輪的齒頂圓直徑內齒輪的齒根圓直徑4-7.根據(jù)教材圖4-15b證明：正常齒制標準漸開線直齒圓柱齒輪用齒條刀具加工時，不發(fā)生根切的最少齒數(shù)Zmin≈17。試用同樣方法求短齒制標準漸開線直齒圓柱齒輪用齒條刀具加工時的最少齒數(shù)。證明：用齒條刀具加工標準漸開線直齒圓柱齒輪，不發(fā)生根切的臨界位置是極限點N?正好在齒頂線上。代入式(421)得正常齒制標準齒輪的h=1,α=20°,代入可得同理，短齒制標準齒輪的h=0.8,α=20°,可得其不發(fā)生根切的最小齒數(shù)圖4-2-14-8.如圖4-2-2所示，用卡尺跨三個齒測量漸開線直齒圓柱齒輪的公法線長度。試證明：只要保證卡腳與漸開線相切，無論切于何處，測量結果均相同，其值為W?=2pb+sb(注：pb和sb分別表示基圓齒距和基圓齒厚)。圖4-2-2證明：設卡腳與漸開線齒廓的兩切點為A、B,根據(jù)漸開線的特性：漸開線的法線必與基圓相切，記AB與基圓相切點N。又根據(jù)漸開線的特性：發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，可知AN=aV,BN=N,則有AN+BN=aN+N如圖4-2-3所示公法線長度A'A'NAeabB'Bdf圖4-2-34-9.試根據(jù)漸開線特性說明一對模數(shù)相等、壓力角相等，但齒數(shù)不等的漸開線標準直齒圓柱齒輪，其分度圓齒厚、齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚是否相等，哪一個較大?答：(1)模數(shù)相等、壓力角相等的兩個齒輪，分度圓齒厚相等。(2)齒數(shù)多的齒輪其齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚較大。原因如下：齒數(shù)多的齒輪分度圓直徑大，其基圓直徑就大。根據(jù)漸開線的性質，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小，則漸開線曲率大；基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數(shù)多的齒輪與齒數(shù)少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚均較大。4-10.試與標準齒輪相比較，說明正變位直齒圓柱齒輪的下列參數(shù)：m、α、α'、d、d'、s、Sf、hf、df、db,哪些不變?哪些起了變化?變大還是變小?答：(1)不變的參數(shù)有m、α、d、db。原因如下：切制變位齒輪與切制標準齒輪用的刀具相同，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數(shù)、壓力角、齒距均分別與刀具相同，因此變位齒輪與標準齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。(2)變大的參數(shù)有s、Sf、df,變小的參數(shù)有hf。原因如下：變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因(3)嚙合角α'與節(jié)圓直徑d'是一對齒輪嚙合傳動的范疇。4-11.已知一對正常齒制漸開線標準斜齒圓柱齒，a=250mm,zi=23,z?=98,mn=4mm,試計算其螺旋角、端面模數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。解：由中心距計算公式解得：螺旋角β=14.53°端面模數(shù)分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑4-12.試設計一對外嚙合圓柱齒輪，已知：zi=21,z?=32,mn=2,實際中心距為55mm,問：(1)該對齒輪能否采用標準直齒圓柱齒輪傳動?(2)若采用標準斜齒圓柱齒輪傳動來滿足中心距要求，其分度圓螺旋角β、分度圓直徑dj、d?和節(jié)圓直徑di'、d?'各為多少?解：(1)若采用標準直齒圓柱齒輪，則標準中心距為因此，可以采用標準直齒圓柱齒輪傳動，但是會有齒側間隙，使得傳動不連續(xù)、傳動精度低，并產(chǎn)生振動和噪聲。(2)采用標準斜齒圓柱齒輪傳動時，由中心距計算公式代入解得：螺旋角β-15.5°。分度圓直徑4-13.已知一對等頂隙收縮齒漸開線標準直齒錐齒輪Z=90°,z?=17,z?=43,me=3mm,試求分度圓錐角、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、外錐距、齒頂角、齒根角、頂錐角、根錐角。解：分度圓錐角分度圓直徑da=d?+2mcosδ?=51+2×3df?=d?-2.4m,cosδ?=51-2.4×3外錐距4-14.試述一對直齒圓柱齒輪、一對斜齒圓柱齒輪、一對直齒錐齒輪的正確嚙合條件。解：(1)一對直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，即(2)一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向相反(-)或相同(+),即m=m,α?=αn2。外嚙合時，A=-β?;內嚙合時，A=F。4.3名?？佳姓骖}詳解1.漸開線齒廓在基圓上的壓力角為()。[浙江大學2012研]B.15°C.20°【答案】A查看答案【解析】壓力角COSax=r./rx=1,a2.一對軸線垂直的直齒圓錐齒輪傳動中，若主動輪分度錐角為45°,則該對齒輪分度圓直徑之間的關系是()。[湘潭大學2016研]A.相等D.不能確定的【答案】A查看答案【解析】若主動輪分錐角δ?=45°,則從動輪分錐角?=90°-δ?=45°,又因為3.漸開線齒輪軸承磨損后，中心距變大，這時的傳動比應()。[湘潭大學2016研]D.隨機變化【解析】由漸開線齒輪中心距的可分性，當中心距略有變化時，其傳動比保持不變。4.直齒圓柱齒輪壓力角的標準值是指()上的壓力角。[湘潭大學2016研]A.齒頂圓B.分度圓C.齒根圓D.基圓【答案】B查看答案1.直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：兩輪的,,。[廈門大學2013研]【答案】大端模數(shù)相等；壓力角相等；外錐距相等查看答案2.斜齒圓柱齒輪是以面模數(shù)為標準模數(shù)。[常州大學2015研]【答案】法查看答案3.漸開線齒輪的標準壓力角是指圓上的壓力角。[常州大學2015研]【答案】分度查看答案4.標準直齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)的計算公式為：Zmin=;標準斜齒輪不【答案】三、判斷題1.漸開線齒輪傳動的嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。()[浙江大學2012研]2.正變位齒輪的分度圓齒厚小于標準齒輪的分度圓齒厚。()[浙江大學2012研]【答案】錯查看答案【解析】刀具作xm的正變位，其加工節(jié)線上的齒槽寬比中線上的齒槽寬增大2xmtanα,齒厚減小2xmtana,與之相應，被切齒輪分度圓的齒厚增加2xmtana,而分度圓的齒槽寬也減小了2xmtana。3.漸開線齒輪傳動嚙合角等于分度圓壓力角。()[浙江大學2013研]【答案】錯查看答案1.標準齒輪[廈門大學2012研]2.共軛齒廓[廈門大學2013研]節(jié)圓與分度圓，嚙合角與壓力角有何區(qū)別?[廈門大學2012研]答：(1)節(jié)圓：為使齒輪保持定角速比，無論齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(節(jié)點),該定點在兩輪運動平面上的軌跡是兩個相切的(2)分度圓：是指齒頂高與齒根高分界的圓，在齒輪加工時用于360°分度而采用。(3)嚙合角：是指嚙合線與節(jié)點圓周速度所夾銳角。而嚙合線是指一系列嚙合點在空間運(4)壓力角：是指嚙合點所受的正壓力方向與嚙合點運動方向所夾的銳角。六、計算題1.如圖4-3-1所示，有一漸開線直齒圓柱齒輪，用齒厚游標卡尺測量其三個齒和兩個齒的公法線長度為W?=61.83mm和W?=37.55mm,齒頂圓直徑da=208mm,齒根圓直徑dr=172mm,數(shù)得齒數(shù)z=24。要求確定該齒輪的模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)和徑向間隙所以p?=W?-W?=61.83-37.55=24.28mmda=d+2h=(z+2h)m解：由解得：β=15.5°3.用一把m=5mm的齒條型刀具(滾刀)加工直齒圓柱齒輪，已知刀具中線與輪坯中心的距離為L=100mm,試求：(1)當w=0.1rad/s、V刀=9.75mm/s時，被加工的齒輪齒數(shù)和變位系數(shù)分別是多少?(2)當o=0.1rad/s,被加工齒輪的齒數(shù)為z=41時，求v刀和齒輪的變位系數(shù)x。[廈門大學2011研]解：(1)由,系數(shù)X=0.5。,解得：V力=10.25,數(shù)X=-0.5。由由由,解得：變位系5.1復習筆記輪系是指由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)。(1)定軸輪系傳動時每個齒輪的幾何軸線都是固定的，這種輪系稱為定軸輪系。(2)周轉輪系至少有一齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線轉動的輪系，稱為周轉輪系。二、定軸輪系及其傳動比1.輪系的傳動比在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度(或轉速)之比稱為輪系的傳動比。定軸輪系中，設輪1為起始主動輪，輪K為最末從動輪，則其傳動比為2.始、末輪轉向關系的確定(1)箭頭法①一對平行軸外嚙合齒輪：兩輪轉向相反，用方向相反的箭頭表示；②一對平行軸內嚙合齒輪：兩輪轉向相同，用方向相同的箭頭表示；③一對錐齒輪：箭頭同時指向嚙合點，或同時背離嚙合點；④蝸桿：左手或右手法則。(2)正、負號法對于所有齒輪軸線都平行的定軸輪系，則：①當外嚙合次數(shù)為奇數(shù)時，始、末兩輪反向，傳動比為“一”;②當外嚙合次數(shù)為偶數(shù)時，始、末兩輪同向，傳動比為“十”。其傳動比可表示為式中，m為全平行軸定軸輪系齒輪1至齒輪K之間的外嚙合次數(shù)。三、周轉輪系及其傳動比1.周轉輪系的組成①行星輪：輪系中軸線位置變動的齒輪，既作自轉又作公轉；②行星架(轉臂):支持行星輪作自轉和公轉的構件；③中心輪(太陽輪):軸線位置固定的齒輪。其中，行星架與中心輪的幾何軸線必須重合，否則不能傳動。按自由度分為行星輪系(1個自由度)和差動輪系(2個自由度)。2.周轉輪系傳動比的計算設周轉輪系中任意兩個齒輪分別為G、K,行星架為H,則其轉化輪系的傳動比轉化輪系中齒輪G和K的轉向，用畫箭頭的方法判定。轉向相同時，;轉向相反注意事項：(1)只有兩軸平行時，兩軸轉速才能代數(shù)相加，因此式(5-1-1)只適用于齒輪G、K和行星架H的軸線平行的場合；(2)nG、"k和"H是周轉輪系中各基本構件的真實角速度，若已知的兩個轉速方向相反，求解時，必須一個代正值，另一個代負值，第三個轉速的方向則根據(jù)計算的正負來確定。四、復合輪系及其傳動比1.傳動比求解思路(1)區(qū)分基本周轉輪系和定軸輪系；(2)根據(jù)各基本輪系之間的關系，聯(lián)立方程式求解。2.找基本周轉輪系的一般方法(1)先找出行星輪，即找出那些幾何軸線繞另一個齒輪的幾何軸線轉動的齒輪；(2)再找行星架，支持行星輪運動的構件就是行星架；(3)最后找中心輪，幾何軸線與行星架的回轉軸線相重合，且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪就是中心輪。(4)區(qū)分出各個基本周轉輪系以后，剩下的就是定軸輪系。五、輪系的應用輪系廣泛應用于各種機械中，主要功用如下：(1)相距較遠的兩軸之間的傳動；(2)實現(xiàn)變速傳動；(3)獲得大傳動比；(4)合成運動和分解運動。六、幾種特殊的行星傳動簡介1.漸開線少齒差行星傳動傳動比大、結構緊湊、體積小、重量輕、加工容易。同時嚙合的齒數(shù)少、承載能力較低。2.擺線針輪行星傳動①傳動比大、結構緊湊、體積小、重量輕及效率高；②因同時承擔載荷的齒數(shù)多，以及齒廓之間為滾動摩擦，所以傳動平穩(wěn)、承載能力強、輪齒磨損小、使用壽命長。加工工藝較復雜，精度要求較高，必須用專用機床和刀具加工擺線齒輪。3.諧波齒輪傳動①傳動比大、體積小、重量輕和效率高；②因柔輪與波發(fā)生器、輸出軸共軸線，不需要等角速比機構，結構更為簡單；③同時嚙合的齒數(shù)很多，承載能力強，傳動平穩(wěn)；④齒側間隙小，適宜于反向傳動。柔輪周期性地變形，容易發(fā)熱，需用抗疲勞強度很高的材料，且加工、熱處理要求都很高，否則極易損壞。5.2課后習題詳解5-1.在圖5-2-1所示雙級蝸輪傳動中，已知右旋蝸桿1的轉向如圖所示，試判斷蝸輪2和蝸輪3的轉向，用箭頭表示。圖5-2-1答：蝸桿1右旋，對1使用右手法則知，1相對2有垂直紙面向里的運動趨勢；蝸輪2'左旋，對2'使用左手法則知，2'相對3有向右的運動趨勢。蝸輪2和蝸輪3的轉向如圖5-2-2箭頭所示。圖5-2-2圖5-2-3解：這是一個定軸輪系，由題意可得齒輪5'的轉速和齒輪5的轉速相等，則齒條6的線速度通過箭頭法判斷可得齒輪5'順時針轉，則齒條6方向為水平向右。5-3.在圖5-2-4所示鐘表傳動示意圖中，E為擒縱輪，N為發(fā)條盤，S、M、H分別為秒針、分針、時針。設zi=72,z?=12,z3=64,z4=8,zs=60,z?=8,z=60,z?=Z12=24。求秒針與分針的傳動比ism和分針與時針的傳動比iMH。55E4LdsH×92ZL4L△7r萬NT17刀x83圖5-2-4解：秒針到分針的傳遞路線為：6→5→4→3,齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此分針到時針的傳遞路線為：9→10→11→12,齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時針，因此5-4.在圖5-2-5所示行星減速裝置中，已知z?=z?=17,z?=51。當手柄轉過90°時，轉盤H轉過多少角度?當手柄轉過90°時，轉盤H轉過的角度為,方向與手柄方向相同。z3=54,求傳動比isH。5-6.在圖5-2-7所示液壓回轉臺的傳動機構中，已知z=15,液壓馬達M的轉速nm=12r/min,回轉臺H的轉速ng=-1.5r/min,求齒輪1的齒數(shù)(提示：nM=n2-nH)。圖5-2-7解：由題意可得又n?=0,n?-nH=nM=12r/min,nH=-1.5r/min,代入式(5-2-1)可得輪1齒數(shù)zi=120。5-7.在圖5-2-8所示馬鈴薯挖掘機的機構中，齒輪4固定不動，挖叉A固連在最外邊的齒輪3上。挖薯時，十字架1回轉而挖叉卻始終保持一定的方向。問各輪齒數(shù)應滿足什么條件?圖5-2-8解：取其中一組作分析，齒輪3、4為中心輪，齒輪2為行星輪，構件1為行星架。這里行星輪2是惰輪，因此它的齒數(shù)Z2與傳動比大小無關，可自由選取。由圖5-2-8可知n4=0。又十字架1回轉時挖叉卻始終保持一定的方向，有n?=0,,則齒數(shù)應滿足條件24=Z3,且與22無關。5-8.在圖5-2-9所示錐齒輪組成的行星輪系中，已知各輪的齒數(shù)z?=20、z?=30、zz'=50、z3=80、n?=50r/min,求nH的大小和方向。圖5-2-9解：由題意可得5-9.在圖5-2-10所示差動輪系中，已知各輪的齒數(shù)zi=30、z2=25、z?2=20、z3=75,齒輪1的轉速為200r/min(箭頭向上),齒輪3的轉速為50r/min(箭頭向下),求行星架轉速nH的大小和方向。圖5-2-10解：這是一個周轉輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2、2'為行星輪，H為行星架，則有設輪1方向為正，則有n?=200r/min,n3=-50r/min,代入上式得：nH=10.61r/min,轉向與輪1轉向相同。5-10.在圖5-2-11所示機構中，已知zi=17、z?=20、z3=85、z4=18、zs=24、z?=21、z7=63,圖5-2-11解：這是一個混合輪系，其中：齒輪1、2、3構成定軸輪系，有齒輪4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件H構成周轉輪系，有又nH=n3,np=n7,聯(lián)立式(5-2-2)和(5-2-3)可得p的轉向和齒輪1的轉向相同。p的轉向和齒輪1的轉向相反。5-11.圖5-2-12所示直齒圓柱齒輪組成的單排內外嚙合行星輪系中，已知兩中心輪的齒數(shù)zi=19、z?=53,若全部齒輪都采用標準齒輪，求行星輪齒數(shù)z?。由于該輪系全部齒輪采用標準齒輪，且相嚙合的齒輪的模數(shù)相等，故有zi+將已知輪1、輪3的齒數(shù)代入，即可得行星輪2的齒數(shù)：5-12.在圖5-2-13所示大傳動比行星輪系中的兩對齒輪，能否全部采用直齒標準齒輪傳動?欲采用圖5-2-14所示大傳動比行星齒輪，則各輪齒數(shù)應滿足zi=Z2,Z2=zi-1,z3=zi+1。又因為齒輪1與齒輪3共軸線，設齒輪1、2的模數(shù)為m?,齒輪2'、3的模數(shù)為m?,則有當Z?=Zmm=17時，式(5-2-4)可取得最大值1.061;當Z?→+時，式(5-2-4)接近1,但不可能取到1。因此，m?/m?的取值范圍是(1,1.061),而標準直齒圓柱齒輪的模數(shù)比是大于1.07的，故圖5-2-13所示的大傳動比行星齒輪不可能兩對都采用直齒標準齒輪傳動，至少有一對是采用變位齒輪。圖5-2-145-13.在圖5-2-15所示汽車后橋差速器中，已知z4=60、zs=15、zi=z3,輪距B=1200mm,傳動軸輸入轉速ns=250r/min,當車身左轉彎內半徑r'=2400mm時，左、右二輪的轉速各為多少?圖5-2-15解：當車身繞瞬時回轉中心C轉動時，左右兩輪走過的弧長與它們至C點的距離成正比，即在齒輪1、2、3、4組成的周轉輪系中有可得又對于齒輪4、5組成的定軸輪系有將已知ns=250r/min代入，聯(lián)立式(5-2-5)、(5-2-6)、(5-2-7)可得左右兩輪的轉速分5-14.在圖5-2-16所示自行車里程表機構中，C為車輪軸。已知z?=17,z?=23,z4=60,z?=20,zs=24,設輪胎受壓變形后使28英寸的車輪有效直徑約為0.7m。當車行1km時，表上的指針要剛好回轉一周，求齒輪2的齒數(shù)。圖5-2-16解：齒輪3、4、4'、5和行星架H組成的周轉輪系中，可得在齒輪1、2組成的定軸輪系中，有又np=ns=1時，車行1即又n?=0,nH=n?,聯(lián)立以上各式，可得齒輪2的齒數(shù)z?=68。5-15.圖5-2-17所示為一小型起重機構。一般工作情況下，單頭蝸桿5不轉，動力由電動機M輸入，帶動卷筒N轉動。當電動機發(fā)生故障或需慢速吊重時，電動機停轉并剎住，用蝸桿傳動。已知z?=53,zi'=44,z?=48,z'=53,z3=58,z3'=44,z4=87,求一般工作情況下的傳動比iH?和慢速吊重時的傳動比is4。圖5-2-17解：(1)一般工作情況下，蝸桿5不發(fā)生轉動，所以蝸輪也不動，故n?=0。齒輪1、2、2'、3和H組成的周轉輪系中，有在輪3'、4組成的定軸輪系中，將ns=n代入式(5-2-9),聯(lián)立式(5-2-8),可得：(2)慢速吊重時，電機停轉，即有“H=,此時該輪系為定軸輪系，故有5-16.在圖5-2-18所示大傳動比減速器中，已知蝸桿1和5的線數(shù)z?=1、zs=1,且均為右旋。其余各輪齒數(shù)z?2=101,z?=99,z'=z?,z4=100,zs'=100,求傳動比iH。圖5-2-18解：在齒輪2'3'3、4組成的周轉輪系中，有在蝸輪蝸桿1、2組成的定軸輪系中，有在蝸桿蝸輪5、4'組成的定軸輪系中，有在齒輪1',5組成的定軸輪系中，有又n'=n,Z?=99,n?'=n?,n?'=n4,ns'=ns,聯(lián)立上式可得5.3名?？佳姓骖}詳解計算題1.如圖5-3-1所示，己知各輪齒數(shù)分別為z?=24,z?=48,