實(shí)驗(yàn)五：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（解析版）-2025年物理一輪復(fù)習(xí)講義

第四章拋體運(yùn)動(dòng)同周運(yùn)動(dòng)

第5課時(shí)實(shí)驗(yàn)五：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，能熟練操作器材，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中描繪其軌跡。

2.會(huì)通過(guò)描繪的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算物體的初速度。

考點(diǎn)01基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

1.實(shí)驗(yàn)思路

用描跡法逐點(diǎn)畫(huà)出小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,判斷軌跡是否為拋物線并求出小鋼球的初速度。

2.實(shí)驗(yàn)器材

末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、鋼球、刻度尺、重垂線、三角板、鉛筆等。

3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1)安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫(xiě)紙下面，然后固定在裝置背板上，并用重垂線檢查背板

是否豎直。

(2)安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否示壬，

也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止在直軌道上的任意位置,則表明斜槽末

端已調(diào)水平，如圖。

(3)描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出開(kāi)始做平拋

運(yùn)動(dòng)，小球落到傾斜的擋板上，擠壓復(fù)寫(xiě)紙，會(huì)在白紙上留下印跡。取下白紙用平滑的曲線

把這些印跡連接起來(lái)，就得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

(4)確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸：選定斜槽末端處小球球心在白紙上的投影點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)從坐

標(biāo)原點(diǎn)。畫(huà)出豎直向下的y軸和水平向右的x軸。

4.數(shù)據(jù)處理

(1)判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線

如圖所示，在X軸上找出等距離的幾個(gè)點(diǎn)小、也、小…，把線段。4的長(zhǎng)度記為/，則。42=

21,0/3=3/,由4、也、也…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為跖、跖、％…，若軌跡是

一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)=ax2(a是待定常量)，用刻度尺

測(cè)量某點(diǎn)的x、V兩個(gè)坐標(biāo)值代入了=。工2求出°,再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入＞=

辦2,若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線。

(2)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度

情景1：若原點(diǎn)。為拋出點(diǎn)，利用公式工=加和y=-gf2即可求出多個(gè)初速度為=%|一，最

2

后求出初速度的平均值，就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度。

情景2：若原點(diǎn)。不是拋出點(diǎn)

①在軌跡曲線上取三點(diǎn)/、B、C,使X/B=XBC=X,如圖所示。/到2與2到C的時(shí)間相等,

設(shè)為T(mén)。

②用刻度尺分別測(cè)出為、yc＞則有％B=/B-yA'yBc~yc一處。

g

@yBC-yAB~S^'-S.VQT—X,由以上兩式得V0=X。

^yBc~yAB

5.注意事項(xiàng)

(1)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平,否則小球的運(yùn)動(dòng)就

不是平拋運(yùn)動(dòng)了。

(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的速度相等。

(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在背板

上的水平投影點(diǎn)。

［典例1?對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的考查］(2023?浙江6月選考?16I(1))在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中

M

甲乙丙

(1)用圖甲裝置進(jìn)行探究，下列說(shuō)法正確的是

A.只能探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

B.需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)

C.能同時(shí)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平、豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

(2)用圖乙裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是.

A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平

B.上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動(dòng)

C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下

(3)用圖丙裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直擋板上附有復(fù)寫(xiě)紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。

實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0,

將擋板依次水平向右移動(dòng)x,重復(fù)實(shí)驗(yàn)，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4o以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，

豎直向下建立坐標(biāo)軸外各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為修、處、為、以。重力加速度為g。測(cè)得鋼球直

徑為d,則鋼球平拋初速度％為。

dgdg

242yl2十2-g

dgdg

C.(3x—-)—D.(4x——)—

212y4

答案(1)B(2)C(3)D

解析(1)用如題圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，只能探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，故A、C錯(cuò)誤；

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，故B正確。

(2)為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，需要斜槽末端水平，為了保證小球拋出時(shí)速度相等，每一次小

球需要從斜槽M上同一位置靜止釋放，斜槽不需要光滑，故A錯(cuò)誤，C正確；上下調(diào)節(jié)擋

板N時(shí)不必每次等間距移動(dòng)，故B錯(cuò)誤。

1

(3)豎直方向,根據(jù)力

d

水平方向X---Voti

2

dg

聯(lián)立可得vo=a--)—,故A錯(cuò)誤;

242yl

2

豎直方向：％=3gM,y2=-gf2

.dd

水平方向：X---Vht\,2x---Vof2

22

聯(lián)立可得％=-------故B錯(cuò)誤;

J2(y2-yi)

2

豎直方向：j4—~g^,水平方向：4x---v0t

dIg

聯(lián)立可得％=(4x—-)一，故D正確，C錯(cuò)誤。

212%

［拓展訓(xùn)練］(2024?浙江?月考)在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開(kāi)軌道末端時(shí)球心位置

為坐標(biāo)原點(diǎn)。，建立水平與豎直坐標(biāo)軸.讓小球從斜槽上離水平桌面高為右處?kù)o止釋放，使

其水平拋出，通過(guò)多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示.在軌跡上取一

點(diǎn)N,讀取其坐標(biāo)(xo,丹)，重力加速度為g.

(1)下列說(shuō)法正確的是

A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑

B.畫(huà)軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)

C.求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)

(2)根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=.

A"2ghB.j2gyo

(3)在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是.

答案(1)C(2)D(3)確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同

解析(1)只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，與實(shí)驗(yàn)

所用斜槽是否光滑無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；畫(huà)軌跡時(shí)應(yīng)舍去誤差較大的點(diǎn)，把誤差小的點(diǎn)用平滑的

曲線連接起來(lái)，故B錯(cuò)誤；求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，便于

減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差的影響，故C正確.(2)坐標(biāo)原點(diǎn)。為拋出點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

1、g

Xo=votyo=-g於，聯(lián)立解得平拋的初速度為Vo=xo—,故選D.

f2J2yo

⑶小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，從而

能確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同.

考點(diǎn)02創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

常見(jiàn)的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)類型

實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新

利用噴水法、頻閃照相法、用傳感器和計(jì)算機(jī)都可以描繪物體做平拋

運(yùn)動(dòng)的軌跡

實(shí)驗(yàn)過(guò)程創(chuàng)新

間隔相等距離后移擋板

數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新用圖像法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

［典例2?對(duì)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的考查］（2023?湖南長(zhǎng)沙市第一中學(xué)月考）為了測(cè)定斜面傾角0,小迪在斜

面上貼上一張方格紙，方格紙每個(gè)小方格（正方形）邊長(zhǎng)為d,如圖甲所示，已知方格紙的橫線

與斜面底邊平行，斜面底邊水平.讓一個(gè)粘有紅色粉末的小球以一定初速度沿方格紙的某條

橫線射出，在紙上留下滾動(dòng)的痕跡.小迪利用手機(jī)對(duì)小球滾動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行錄像，并從錄像中

讀取到小球從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)（如圖乙所示）的時(shí)間為人當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,小球在方格紙上

的滾動(dòng)摩擦可忽略，根據(jù)題中信息，完成下列問(wèn)題：

甲乙

(1)小球的初速度大小為;

(2)小球的加速度大小為；

(3)斜面傾角的正弦值sin6=；［在(1)0X3)問(wèn)中，請(qǐng)用題干中的4、g、/組成表達(dá)式

填空］

(4)己知d=10cm,f=ls,g=9.8m/s2,則可測(cè)得斜面傾角6=.

7d49d49d

答案(IL(2)—(3)—(4)30°

tt2gt2

解析(1)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，由題圖可知，小球在水平方向上發(fā)生7d的位

x7d

移，所用時(shí)間為力根據(jù)水平方向上％=90,可得Vo=-=—

tt

2z2t

(2)小球在橫線上通過(guò)兩格的時(shí)間為r=y,從縱線上看，小球在連續(xù)的亍的時(shí)間內(nèi)位移增加量

49d

為Ay=4d,根據(jù)逐差法可得。=—

fl

a49d

⑶沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有加gsin<9=m〃，則sin9=-=—

ggt2

(4)代入數(shù)據(jù)可得sin6=0.5,則0=30°.

［拓展訓(xùn)練］在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：

(1)鋼球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫(huà)水平線和豎直線作為x軸和y

軸，豎直線是用來(lái)確定的.

⑵某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的軌跡如圖甲所示，由軌跡可知，豎直距離次M：@BJBC=

，toA：tAB：tBC=,這表明在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是初速度為的

________運(yùn)動(dòng).

(3)該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個(gè)點(diǎn)，測(cè)出其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y-N圖

像(如圖乙)，此平拋運(yùn)動(dòng)中鋼球的初速度vo=O.49m/s,則豎直方向的加速度g=

m/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

答案(1)重垂線(2)1：3：51：1：1零勻加速直線(3)9.60

解析(1)豎直線用重垂線確定，因?yàn)樾∏蛟谪Q直方向所受的重力是豎直向下的.

(2)由軌跡可知，豎直距離(:hB：yBC=1：3：5；由于水平距離工04=/8=.玷°,則出=%B

=tBC,所以5：OB：=1：1：1,在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，豎直方向的位移之比為

1：3：5,表明在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，。點(diǎn)就是拋出點(diǎn).

122

(3)豎直方向有歹=-g/2,水平方向有l(wèi)=為/，則平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為＞=--X2,則斜率為----

22vo22vo2

0.8

m-1=20m-1,解得g=9.60m/s2.

課時(shí)作業(yè)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

1.某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn).

(1)為了能較準(zhǔn)確地描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是.

A.小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)與木板摩擦，以便畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡

B.本實(shí)驗(yàn)不需要用天平測(cè)出小球的質(zhì)量，也不需要配備鉛垂線

C.為了保證小球沿水平方向飛出，應(yīng)將斜槽軌道的末端調(diào)成水平

D.以小球在斜槽末端時(shí)球心在方格紙上的投影點(diǎn)作為所建坐標(biāo)系的原點(diǎn)O

(2)在此實(shí)驗(yàn)中，每次都要讓小球從斜槽上的同一位置由靜止?jié)L下，但小球與斜槽間有摩擦力,

這個(gè)摩擦力(選填"會(huì)”或“不會(huì)”)使實(shí)驗(yàn)的誤差增大.

答案(1)CD(2)不會(huì)

解析(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，不應(yīng)使其與木板摩擦，以免影響運(yùn)動(dòng)的軌跡，故A錯(cuò)誤；

本實(shí)驗(yàn)不需要用天平測(cè)出小球的質(zhì)量，但需要配備鉛垂線，以便確定豎直方向，故B錯(cuò)誤；

為了保證小球沿水平方向飛出，應(yīng)將斜槽軌道的末端調(diào)成水平，故C正確；小球從斜槽上某

位置由靜止?jié)L下，離開(kāi)斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)以小球在斜槽末端時(shí)球心在方格紙上的投

影點(diǎn)作為所建坐標(biāo)系的原點(diǎn)。，故D正確.

(2)只要讓小球每次均從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，小球到達(dá)斜槽末端時(shí)速度就相同，可知

小球與斜槽間的摩擦力不會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差.

2.如圖是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)研究平拋運(yùn)動(dòng)的裝置.

該實(shí)驗(yàn)中，讓小球多次從斜槽上由靜止?jié)L下，在白紙上依次記下小球的位置，同學(xué)甲和同學(xué)

乙得到的記錄紙分別如圖甲、乙所示，從圖中明顯看出甲的實(shí)驗(yàn)錯(cuò)誤是，乙

的實(shí)驗(yàn)錯(cuò)誤是

答案斜槽末端不水平每次由靜止釋放小球的位置不同

解析用平滑曲線描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，題圖甲中小球的初速度明顯不沿水平方向，故可

推知斜槽末端不水平.題圖乙中描繪的點(diǎn)零亂，難以形成一條平滑曲線，可推知初速度不是

每次都相同，即每次由靜止釋放小球的位置不同.

3.用頻閃照相法探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，如圖所示，記錄了物體在不同時(shí)刻的位置，已知頻閃

周期一定，如果把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)，觀察圖片可知：

二二二二二二二二1二

(1)物體在水平方向上做運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做運(yùn)動(dòng)，并說(shuō)明理由:.

(2)圖中。點(diǎn)(選填“是”或“不是”)拋出點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由：.

答案(1)勻速直線勻加速直線理由見(jiàn)解析(2)不是理由見(jiàn)解析

解析(1)記錄物體位置的。、6、c、［相鄰兩點(diǎn)間的水平距離均相等，為兩個(gè)小格，即水平

方向上在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移相等，故物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；相鄰兩點(diǎn)間的

豎直距離分別為1格、2格、3格，所以在豎直方向滿足“相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移差相等”，故

豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

(2)假設(shè)。點(diǎn)為拋出點(diǎn)，則豎直方向初速度為零，物體在豎直方向做初速度為零的勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，a、b、c、d相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔相等，豎直位移之比應(yīng)為1：3：5,而題圖中位移

比為1：2：3,所以。點(diǎn)不是拋出點(diǎn).

4.(2024?廣東省模擬)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)。

----1

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要下列哪個(gè)器材=

A.彈簧測(cè)力計(jì)

B.重垂線

C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。下列一些

操作要求，正確的是o

A.每次必須由同一位置靜止釋放小球

B.擋板每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置

C.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸

D.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些

(3)若用頻閃攝影方法來(lái)驗(yàn)證小球在平拋過(guò)程中水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，記錄下如圖所示的頻閃

照片。在測(cè)得修，X2,X3,X4后，需要驗(yàn)證的關(guān)系是=已知頻閃周期為7,用下列計(jì)

算式求得的水平速度，誤差較小的是________O

答案(1)B(2)ACD(3)x4—無(wú)3=X3一工2=必一XiD

解析(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要重垂線來(lái)確定豎直方向，不需要彈簧測(cè)力計(jì)和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故選B。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)每次必須由同一位置靜止釋放小球，以保證小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度相同，選項(xiàng)

A正確；擋板每次不一定嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與

木板上的白紙相接觸，否則會(huì)改變運(yùn)動(dòng)軌跡，選項(xiàng)C正確；記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，以減小

誤差，選項(xiàng)D正確。

(3)因相鄰兩位置的時(shí)間間隔相同，則若小球在平拋過(guò)程中水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，則滿足：X4一

冷=冷一切=M一X1；由小球最后一個(gè)位置與第一個(gè)位置的水平距離計(jì)算求得的水平速度誤差

X4

較小，則用一計(jì)算式求得的水平速度誤差較小，故選D。

5.(2023?陜西省西安中學(xué)模擬)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所

通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如圖甲所示的裝置。實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下：

A.在一塊平木板上釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽

口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直

B.使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡/

C.將木板沿水平方向向右平移一段距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球

撞到木板在白紙上留下痕跡3

D.將木板再水平向右平移同樣距離x,使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙

上得到痕跡C

若測(cè)得/、8間距離為為，B、C間距離為竺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。

擋板

A

B-:y1

%

十C)

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是o

A.斜槽軌道必須盡可能光滑

B.每次釋放小球的位置可以不同

C.每次小球均需由靜止釋放

D.小球的初速度可通過(guò)測(cè)量小球的釋放點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的高度h后再由機(jī)械能守恒定律求

出

⑵根據(jù)上述直接測(cè)量的物理量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達(dá)式V。

=。(用題中所給字母表示)

(3)另外一位同學(xué)根據(jù)測(cè)量出的不同x情況下的力和處，令切=”一力，并描繪出了如圖乙所

示的Ay-N圖像。若已知圖線的斜率為上則小球平拋的初速度大小為與人的關(guān)系式為

o(用題中所給字母表示)

解析(1)為了能畫(huà)出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，首先保證小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，所以斜槽軌道不一定要

光滑，但必須是水平的，故A錯(cuò)誤；為保證拋出的初速度相同，應(yīng)使小球每次從斜槽上相同

的位置由靜止釋放，故B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)榇嬖谀Σ亮?，故不滿足機(jī)械能守恒定律，故D

錯(cuò)誤。

⑵豎直方向根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得"一yi=gN,水平方向由勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得x=

gg

(3)因?yàn)?y二竺一夕尸8/2,x—vT,聯(lián)立可得Ay=—x2,所以Ay—x?圖像的斜率為左=一,

0vo2V02

解得Vo=J|o

6.(2022?福建卷?11)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖(a)所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜

槽固定在貼有復(fù)寫(xiě)紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，

用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)。建立xQy坐標(biāo)系。然后從斜槽上固

定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。實(shí)

驗(yàn)結(jié)束后，測(cè)量各印跡中心點(diǎn)5、Q、Q…的坐標(biāo)，并填入表格中，計(jì)算對(duì)應(yīng)的N值。

01。2QQ05。6

>/cm2.956.529.2713.2016.6119.90

x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28

x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5

(b)

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)上Q數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“y—N”圖線。

(2)由y—N圖線可知，小球下落的高度y與水平距離的平方N成(填“線性”或

“非線性”)關(guān)系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。

2

(3)由y-x圖線求得斜率左，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為v0=(用斜率k和

重力加速度g表示)。

(4)該實(shí)驗(yàn)得到的y—x2圖線常不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是=

答案(1)見(jiàn)解析圖(2)線性(3)—(4)水平射出點(diǎn)未與。點(diǎn)重合

解析（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出Q數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“歹一，”圖線如圖所示

（2）由y—N圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線可知，小球下落的高度歹與水平距離的平方N成線

性關(guān)系。

1

（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x=y（）E,y=~g^2

1xg

聯(lián)立可得產(chǎn)科『薪N

a

可知y—N圖像的斜率為k=---

2uo2

解得小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v=—

0d2k

（4?—N圖線是一條直線，但常不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的y值偏大或偏小一個(gè)定值，這

是小球的水平射出點(diǎn)未與。點(diǎn)重合，位于坐標(biāo)原點(diǎn)。上方或下方所造成的。

7.（2023?陜西省西安中學(xué)模擬）在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所

通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如圖甲所示的裝置.實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下：

A.在一塊平木板上釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽

口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直

B.使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡/

C.將木板沿水平方向向右平移一段距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球

撞到木板在白紙上留下痕跡3

D.將木板再水平向右平移同樣距離x,使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙

上得到痕跡C

若測(cè)得/、2間距離為為，B、C間距離為竺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.

擋板

A:y1

B-

%

十C)

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是.

A.斜槽軌道必須盡可能光滑

B.每次釋放小球的位置可以不同

C.每次小球均需由靜止釋放

D.小球的初速度可通過(guò)測(cè)量小球的釋放點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的高度力后再由機(jī)械能守恒定律求

出

⑵根據(jù)上述直接測(cè)量的物理量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達(dá)式V。

=.（用題中所給字母表示）

（3）另外一位同學(xué)根據(jù)測(cè)量出的不同x情況下的力和力，令功=”一為，并描繪出了如圖乙所

示的Ay—x2圖像.若已知圖線的斜率為匕則小球平拋的初速度大小為與人的關(guān)系式為

.（用題中所給字母表示）

解析（1）為了能畫(huà)出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，首先保證小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，所以斜槽軌道不一定要

光滑，但必須是水平的，故A錯(cuò)誤；為保證拋出的初速度相同，應(yīng)使小球每次從斜槽上相同

的位置由靜止釋放，故B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)榇嬖谀Σ亮?，故不滿足機(jī)械能守恒定律，故D

錯(cuò)誤.

⑵豎直方向根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得刃一Vi=gN,水平方向由勻速直線運(yùn)動(dòng)得x=v（）T,聯(lián)

立解得Vo

gg

（3）因?yàn)榕c二”一為二8/2,x—vT,聯(lián)立可得Ay=1%2,所以Ay—x?圖像的斜率為人=——,

0vo2V02

解得Vo=

8.用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿

斜槽軌道尸0滑下后從。點(diǎn)飛出，落在水平擋板上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球

落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重

復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。

（1）下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有。

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。

a.取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的（選填“最上端"''最

下端”或者“球心”）對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)（選填“需要”或

者“不需要”）y軸與重垂線平行。

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取/、2、

C三點(diǎn)，N5和2c的水平間距相等且均為x,測(cè)得和5C的豎直間距分別是力和經(jīng)，則

V11

-—（選填“大于”“等于”或者“小于”）?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣却笮開(kāi)_____（已

?23

知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,結(jié)果用上述字母表示）。

（3）為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是。

A.用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到

平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)

在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

(4)伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不

論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣。這實(shí)際上揭示了平拋物體=

A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒

答案(1)BD(2)a.球心需要

b.大于x-^―(3)AB(4)B

解析(1)因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)是研究平拋運(yùn)動(dòng)，只需要每次實(shí)驗(yàn)都能保證鋼球做相同的平拋運(yùn)動(dòng)，即

每次實(shí)驗(yàn)都要保證鋼球從同一高度無(wú)初速度釋放并水平拋出，沒(méi)必要要求斜槽軌道光滑，因

此A錯(cuò)誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯(cuò)誤。

(2)a.因?yàn)殇撉蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于。點(diǎn)，鋼球的球心對(duì)應(yīng)白

紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn))；在確定y軸時(shí)需要y軸與重垂線平行。b.由于

平拋的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上位移之比為1：3：5：…，

V11

故兩相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來(lái)越大，因此一＞-；由"一yi=gN,x—vT,

yi30

聯(lián)立解得Vo=XI-------

(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛

筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運(yùn)動(dòng)，鉛

筆將發(fā)生傾斜，故不會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，故C不可行，A、B可行。

(4)從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認(rèn)為做平拋運(yùn)動(dòng)，因此不論它們能射

多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣，這實(shí)際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，

故選項(xiàng)B正確。

9.(2023?山東師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)利用智能手機(jī)自帶的各種傳感器可以完成很多物理實(shí)

驗(yàn).某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，結(jié)合手機(jī)的傳感器功能測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)

步驟如下：

I.實(shí)驗(yàn)前用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d=5.00mm；

II.實(shí)驗(yàn)裝置中固定軌道N2的末端水平，在軌道末端安裝一光電門(mén)，光電門(mén)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器

與計(jì)算機(jī)相連，測(cè)量小球離開(kāi)軌道時(shí)的速度.將小球從軌道的某高度處由靜止釋放，小球運(yùn)

動(dòng)一段時(shí)間后，打到豎直記錄屏上，記下落點(diǎn)位置.然后通過(guò)手機(jī)傳感器的測(cè)距功能，

測(cè)量并記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離x和豎直下落距離隊(duì)

III.多次改變屏"N與拋出點(diǎn)2的水平距離x，使小球每次都從軌道的同一位置處由靜止釋放,

重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，記錄多組X、力數(shù)據(jù)，如下表所示：

實(shí)驗(yàn)順序12345

x(cm)10.015.020.025.030.0

x2(X10-2m2)1.002.254.006.259.00

/z(cm)4.8710.9519.5030.5243.91

請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題：

(1)在給定的坐標(biāo)紙上作出x2-h的圖像；

(2)若光電計(jì)時(shí)器記錄的平均遮光時(shí)間?=0.005s,根據(jù)上述圖像求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮

=m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；

(3)若實(shí)驗(yàn)中，每次記錄的〃值均漏掉了小球的半徑，按照上述方法計(jì)算出的重力加速度大小

與真實(shí)值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”).

答案⑴見(jiàn)解析圖(2)9.52(3)不變

解析⑴描點(diǎn)作圖如圖所示；

(2)小球過(guò)B點(diǎn)水平拋出的速度為v0—1m/s,

2z?o2/z

N與〃的關(guān)系為N=-------

g

2vo2(9.45-0)XIO-29.45

結(jié)合圖像可得---=k=------------------------m=-----m,解得g=9.52m/s2；

g(45-0)X10—245

A丫2A丫2A丫2

(3)在(2)中左=——=------------=-----,可知漏掉了小球的半徑，不影響重力加速度g

AAA2+2r—In—2rhi—hi

的計(jì)算，即計(jì)算出的重力加速度大小與真實(shí)值相比不變.

10.為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

(1)為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列要求合理的是.

A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端必須水平

D.本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和停表

(2)甲同學(xué)按正確的操作完成實(shí)驗(yàn)并描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，以平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置。為坐標(biāo)

原點(diǎn)建立xQy坐標(biāo)系，如圖(b)所示.從運(yùn)動(dòng)軌跡上選取多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗(yàn)證軌跡

符合y=aN的拋物線.若坐標(biāo)紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為3根據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求

出a=，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為=.(重力加速度為g)

(3)乙同學(xué)不小心將記錄實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)紙弄破損，導(dǎo)致平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置缺失.他選取軌跡中

任意一點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xQy坐標(biāo)系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖⑹所

示.在軌跡中選取/、3兩點(diǎn)，坐標(biāo)紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)仍為3重力加速度為g.由此可

知：小球從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到/點(diǎn)所用時(shí)間與從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間t2的大小關(guān)系為：

伙選填"“〈”或“=”)；小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為=，小球平拋運(yùn)

動(dòng)的初始位置坐標(biāo)為(，).

(c)

(4)丙同學(xué)將實(shí)驗(yàn)方案做了改變，如圖(d)所示，他把桌子搬到豎直墻的附近，調(diào)整好儀器，使

從斜槽軌道滾下的小球打在正對(duì)的墻上，把白紙和復(fù)寫(xiě)紙附在墻上，記錄小球的落點(diǎn).然后

等間距地改變桌子與墻的距離，就可以得到多個(gè)落點(diǎn).如果丙同學(xué)還有一把刻度尺，他是否

可以計(jì)算出小球平拋時(shí)的初速度？并簡(jiǎn)要闡述理由.

15gL.___

答案(1)AC⑵一---(3)=212gL~4L~L(4)可以，理由見(jiàn)解析

5LJ2

解析(1)小球每次從斜槽上同一位置由靜止釋放，滑到斜槽末端時(shí)的速率一定，保證平拋初

速度不變，描出的是同一軌跡，故A正確；斜槽軌道不必光滑，故B錯(cuò)誤；斜槽末端水平，

才能保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故C正確；本實(shí)驗(yàn)不需要停表，故D錯(cuò)誤.

5L1

(2)由歹=aN

才艮據(jù)X=VQI,

(3)0、4和4、5間水平方向均是4個(gè)格，由e=—可知，ti=t,又yAB—yoA=gN,解得T=

vo2

\VAB~yOA\2L41,—

一,所以vo=/=2J2gL

ggT

小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始下落，相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直位移之比為1：3：5,

而W/：為3=3：5,因此初始位置坐標(biāo)為(一4￡,—L).

(4)可以.用刻度尺測(cè)量落點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的豎直距離歹，測(cè)量墻與桌子的水平距離x,根據(jù)y

=-g/2,可得f=—,改變桌子與墻的水平距離X,測(cè)量多組x、y值，計(jì)

2y

算多組初速度，取平均值即可.

能力提升練

11.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放在一起固定

在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊仍與桌子邊緣及木板均平行。每次改變

木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄

鋼球的落點(diǎn)。

鉛垂線

調(diào)節(jié)螺旋

(1)為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是o

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平

B.每次應(yīng)使鋼球從靜止開(kāi)始釋放

C.使斜面的底邊成與桌邊重合

D.選擇與鋼球間的摩擦力盡可能小的斜面

(2)實(shí)驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)0.2m,在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn)，相

鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm,如圖乙。重力加速度g=10m/s2,鋼

球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/so

⑶圖甲裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是

答案(1)AB(2)2(3)方便調(diào)整木板，使其保持在豎直平面上

解析(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證鋼球水平拋出，所以要保持桌面水平，故A正確；為保證鋼球拋

出時(shí)速度相同，每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止釋放，故B正確；只要每次鋼球水平拋出時(shí)

速度相同即可，斜面底邊仍與桌邊重合時(shí)，鋼球不是水平拋出，而鋼球與斜面間的摩擦力大

小對(duì)于本實(shí)驗(yàn)無(wú)影響，故C、D錯(cuò)誤。

(2)每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)0.2m,則在白紙上記錄鋼球的相鄰兩個(gè)落點(diǎn)的時(shí)間間

隔相等，鋼球拋出后在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)與二8/可知，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間

(25.0-15.0)XIO"

隔7=s=0.1s,鋼球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以鋼球平拋的

10

、.x0.2

初速度為V————m/s=2m/s。

T0.1

（3）懸掛鉛垂線的目的是方便調(diào)整木板，使其保持在豎直平面上。

12.（2023?重慶市第一中學(xué)期中）在探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，利用一管口直徑略大于小球直徑

的直管來(lái)確定平拋小球的落點(diǎn)及速度方向（只有當(dāng)小球速度方向沿直管方向才能飛入管中），

重力加速度為g。

（1）實(shí)驗(yàn)一：如圖（a）所示，一傾角為。的斜面NSN點(diǎn)為斜面最低點(diǎn)，直管保持與斜面垂直,

管口與斜面在同一平面內(nèi)，平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)軌道拋出口位于/點(diǎn)正上方某處。為讓小球能夠落

入直管，可以根據(jù)需要沿斜面移動(dòng)直管。

某次平拋運(yùn)動(dòng)中，直管移動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)小球恰好可以落入其中，測(cè)量出尸點(diǎn)至/點(diǎn)距離為L(zhǎng),

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出此次平拋運(yùn)動(dòng)在空中飛行時(shí)間f=,初速度VQ=

（用L、g、9表示）

（2）實(shí)驗(yàn)二：如圖（b）所示，一半徑為R的四分之一圓弧面N8,圓心為O,0/豎直，直管保持

沿圓弧面的半徑方向，管口在圓弧面內(nèi)，直管可以根據(jù)需要沿圓弧面移動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)軌

道拋出口位于ON線上可以上下移動(dòng)，拋出口至O點(diǎn)的距離為瓦

上下移動(dòng)軌道，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄每次實(shí)驗(yàn)拋出口至。點(diǎn)的距離，不斷調(diào)節(jié)直管位置以及

小球平拋初速度，讓小球能夠落入直管。為提高小球能夠落入直管的成功率及實(shí)驗(yàn)的可操作

性，可以按如下步驟進(jìn)行：首先確定能夠落入直管小球在圓弧面上的落點(diǎn)，當(dāng)為確定時(shí)，理

論上小球在圓弧面上的落點(diǎn)位置是（填“確定”或“不確定”）的，再調(diào)節(jié)小球釋

放位置，讓小球獲得合適的平拋初速度平拋至該位置即可落入直管。滿足上述條件的平拋運(yùn)

2

動(dòng)初速度滿足v0.（用h、R、g表示）。

IZcosB---------'R2—4/z2

答案⑴〃gsin9⑵確定------g

gtan02h

解析（1）由拋出到尸點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有tan0=—=—,LeosO^vot,解得f=

vygt

Leos0.----——

----vo=y/Lgsm0

gtan3

.12

h7+^gfi

(2)人一定時(shí)，設(shè)落點(diǎn)與。點(diǎn)連線與水平方向夾角為a,根據(jù)位移規(guī)律tana=——,落點(diǎn)處

vot

gt1

速度方向的反向延長(zhǎng)線過(guò)。點(diǎn)，則tana=Z,聯(lián)立解得〃=-gP,〃一定，則用時(shí)一定，則豎

7702

直方向下落高度一定，則落點(diǎn)位置是確定的。由以上分析可知，豎直方向下落高度為聲/=

[lh催一4爐

h,用時(shí)——根據(jù)幾何關(guān)系有(〃+〃)2+(加)2=R2,解得出2=-------------go

qg2h

尖子選拔練

13.(2024?江蘇?月考)小明采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置放置在

水平桌面上，利用光電門(mén)傳感器和碰撞傳感器可以測(cè)得小球的水平初速度％和飛行時(shí)間t,

底板上的標(biāo)尺可以測(cè)得水平位移d.

(1)實(shí)驗(yàn)中斜槽軌道末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是.

A.保證小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線

B.保證小球飛出時(shí)，速度沿水平方向

C.保證小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為g

D.保證小球飛出時(shí)，速度既不太大也不太小

(2)實(shí)驗(yàn)中，以下哪些操作可能引