天津市寧河區(qū)某中學(xué)2024～2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試卷一【含答案】

天津市寧河區(qū)2024?2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期中考試

模擬試卷（1）注意事項(xiàng):

1.本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為100分鐘.

2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填

寫(xiě)清楚.

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效;

在草稿紙上、試題紙上答案無(wú)效.

4.考查范圍：人教版（2024）第一章《有理數(shù)》、第二章《有理數(shù)的計(jì)算》、第

三章《代數(shù)式》、第四章《整式的加減》.一、單選題（每題3分，共36分）

1.下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)為（）

A.0B.-1C.1D.1或一1

2.下列代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)，正確規(guī)范的是（）

X1

A.x-5B.—C.0.3-T-xD.1—xy

25

3.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000K8以上，用

科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）

A.13x103B.1.3xl05C.1.3xl06D.1.3xl07

4.一天早晨氣溫為-4。（2,中午上升了7。（2,半夜又下降了8。（2,則半夜的氣溫是（）

A.-16℃B.-4℃C.4℃D.-5℃

5.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的是（）.

A.讀一本書(shū)，已經(jīng)讀了的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)

B.小光的年齡和媽媽的年齡

C.平行四邊形的面積一定，它的底和高

D.班級(jí)的出勤率一定，出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)

6.已知a-2b=4,則代數(shù)式2a-4b+10的值為（）

A.18B.14C.6D.2

7.下列結(jié)論正確的是（）

A.單項(xiàng)式受廣的系數(shù)是;，次數(shù)是4

B.多項(xiàng)式2/+個(gè)2+3是二次三項(xiàng)式

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

C.單項(xiàng)式加的次數(shù)是1,沒(méi)有系數(shù)

D.單項(xiàng)式--的系數(shù)是-1,次數(shù)是4

8.“一國(guó)”用語(yǔ)言敘述是（）

A.x的絕對(duì)值的相反數(shù)B.x的相反數(shù)的絕對(duì)值

C.x的倒數(shù)的相反數(shù)D.x的倒數(shù)的絕對(duì)值

9.下列各組中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.5ab與-2baB.-3初與xz

D.—3/歹與;/yz

C./歹4與一，

10.下列去括號(hào)正確的是（）

A.x-（-2、2+）=x+2x2-/B.—(a+b)=—a+b

C.2（Q+6）=2Q-26D.-x-(y-z)=-x-y-z

11.已知a,6都是有理數(shù)，若(。+2>+。-1|=0,則(a+6)2°25的值是()

A.-2025B.-1C.1D.2025

12.已知|x|=4,|y|=5,且xyVO,則x+y的值等于()

A.9或-9B.9或-1C.1或-1D.-9或-1

二、填空題（每題3分，共18分）

13.的倒數(shù)是.

14.用四舍五入法將2.896精確到百分位，所得到的近似數(shù)為.

15.單項(xiàng)式一空其的系數(shù)是,次數(shù)是.

3

16.多項(xiàng)式+3尤2/一6刈+2按字母x的升幕排列為.

17.已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是x千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，則這輪船在逆水

中航行的速度是一千米/時(shí).

18.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)尸、點(diǎn)。所表示的數(shù)分別是-17和3,點(diǎn)尸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速

度，點(diǎn)。以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)秒，點(diǎn)P、點(diǎn)。分

別與原點(diǎn)的距離相等.

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

Q

II>

03

三、解答題(共66分)

19.把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上，并用“〈”把這些數(shù)連接起來(lái).

a1

—5,卜1.5],—y,0,3—,(—2)-.

._1I」____I___1nllI_____】Im

節(jié)yTTT01234S

20.指出下列各式中，哪些是單項(xiàng)式、哪些是多項(xiàng)式、哪些是整式？填在相應(yīng)的橫線上：

①〃/+/；②一x；③4：-;④10;⑤6孫+1；⑥—；⑦；⑧2x,-x-5;⑨。A

-3x7--

?—

x+y

單項(xiàng)式：;

多項(xiàng)式：;

整式：.

21.先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng):

(l)3q+(q__q_2)_(l_3q_q-)；

(2)3(ab-)-2(ab+3a2-2ab)+6(a6-b~).

22.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)3(2x2-xy)-4(-6+xy+x2),其中x=1,y=-1.

(2)4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中x=l,y=-2.

23.某校修建了一所多功能會(huì)議室，為了獲得較佳的觀看效果，第一排設(shè)計(jì)加個(gè)座位，后

面每排比前一排多2個(gè)座位，已知此會(huì)議室設(shè)計(jì)座位20排.

(1)用式子表示最后一排的座位數(shù)；

(2)若最后一排座位數(shù)為60個(gè)，請(qǐng)你求出第一排的座位數(shù).

24.如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形.

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含X的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

⑵若x=4,求S的值.

25.某瓜販以每千克1.8元的價(jià)格從瓜農(nóng)處購(gòu)進(jìn)一批西瓜，若以每個(gè)西瓜凈重8千克為標(biāo)準(zhǔn),

超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從這批西瓜中任選20個(gè)稱(chēng)重的記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值(單位：千克)-2-1.5—0.50.511.5

個(gè)數(shù)3245n2

(1)求力的值.

⑵求這20個(gè)西瓜的總重量.

(3)若該瓜販打算以每千克3元銷(xiāo)售這20個(gè)西瓜，若全部售出可獲利多少元?

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.A

【分析】根據(jù)相反數(shù)等于其本身的數(shù)是0,進(jìn)行選擇即可.

【詳解】A.0的相反數(shù)是0,符合題意；

B.-1的相反數(shù)是1,不符合題意；

C.1的相反數(shù)是-1,不符合題意；

D.1的相反數(shù)是-1,-1的相反數(shù)是1,不符合題意；

綜上答案選A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的意義，能夠求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義與代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式就可解決.

【詳解】解：數(shù)字與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，并且數(shù)字放在字母的前面，故

第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)為5x.

含有字母的除法運(yùn)算中，最后結(jié)果要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤,

…0.3

應(yīng)為一；

x

當(dāng)字母和帶分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)為g切.

故選B.

【點(diǎn)睛】此外要注意：數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)不能用“?”代替，更不能省略不寫(xiě)；

如果代數(shù)式后面帶有單位名稱(chēng)，是乘除運(yùn)算結(jié)果的直接將單位名稱(chēng)寫(xiě)在代數(shù)式后面，若代數(shù)

式是帶加減運(yùn)算且須注明單位的，要把代數(shù)式括起來(lái)，后面注明單位.

3.C

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中

141d<10,〃為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)

值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是

負(fù)整數(shù).

【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示1300000是1.3x106,

故選C.

4.D

【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：-^+7-8=-5℃,

答案第1頁(yè)，共9頁(yè)

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘

積一定，再作判斷.

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一

定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例.否則不成比例.據(jù)此逐

項(xiàng)判定即可.

【詳解】解：A、已經(jīng)讀的頁(yè)數(shù)+未讀的頁(yè)數(shù)=總頁(yè)數(shù)（一定），是和一定，所以讀一本書(shū)，

已經(jīng)讀了的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)不成比例，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、媽媽年齡-小光年齡=年齡差（一定），是差一定，所以小光的年齡和媽媽的年齡不成比

例，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、平行四邊形的面積=底乂高，平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例，故此選項(xiàng)符

合題意；

D、出勤人數(shù)+總?cè)藬?shù)=出勤率（一定），商一定，所以出勤人數(shù)和總?cè)藬?shù)成正比例，故此選

項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

6.A

【分析】原式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解:va-2b=4,

二.原式=2（a-2b）+10=8+10=18,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】利用多項(xiàng)式和單項(xiàng)式相關(guān)定義進(jìn)行解答.

【詳解】/、單項(xiàng)式四的系數(shù)是彳，次數(shù)是3,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、多項(xiàng)式2/+xy+3是三次三項(xiàng)式，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、單項(xiàng)式機(jī)的次數(shù)是1,系數(shù)為1,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、單項(xiàng)式-孫的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,故原題說(shuō)法正確；

答案第2頁(yè)，共9頁(yè)

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做

多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次

數(shù).

8.A

【分析】根據(jù)代數(shù)式，可得代數(shù)式的表達(dá)意義.

【詳解】解：-國(guó)表示x的絕對(duì)值的相反數(shù)，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是分清絕對(duì)值和相反數(shù)的先后順序.

9.A

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，由此即可判

斷.

【詳解】解：A、5仍與-2加是同類(lèi)項(xiàng)，故A符合題意；

B、-3町與xz所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故B不符合題意；

C、//與無(wú)4/相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故C不符合題意；

D、-3/了與;丁尸所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故D不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義.

10.A

【分析】利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；括號(hào)

前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào).逐一去掉括號(hào)與原題比較得出答案

即可.

【詳解】解：A、x-(-2x2+x3)=x+2x2-x3,正確，該選項(xiàng)符合題意；

B、-(a+b)=-a-b^-a+b,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C、2gb)=2"2b手2a-2b,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

D、-x-(y-z)=-x-y+z^-x-y-z,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

答案第3頁(yè)，共9頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，掌握去括號(hào)法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

11.B

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)都

為零.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出0,6的值，然后再代值計(jì)算即可.

【詳解】解：因?yàn)?。+2)2+中-1|=0,

所以。+2=0,6-1=0,

所以〃=-2,b=1,

2025

所以(a+6)2025=(_2+I)=(—1)2025=—1,

故選：B.

12.C

【分析】先由絕對(duì)值的性質(zhì)求得X、y的值，然后由xyVO,分類(lèi)計(jì)算即可.

【詳解】v|x|=4,|y|=5,

，x=±4,y=±5.

vxy<0,

???x=4,y=?5或x=?4,y=5.

當(dāng)x=4,y=-5時(shí)，x+y=4+(-5)=-l；

當(dāng)x—4,y=5時(shí),x+y=-4+5=l.

故選C.

【點(diǎn)睛】考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法，分類(lèi)討論是解題的關(guān)

鍵.

7

13.-##0.875

8

【分析】該題主要考查了倒數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，根據(jù)倒數(shù)的意義,

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù).

根據(jù)求倒數(shù)的方法解答即可

【詳解】解：

??.K1的倒數(shù)是看7，

故答案為：

O

14.2.90

答案第4頁(yè)，共9頁(yè)

【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的一種常用的表示形式，它可以體現(xiàn)

出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小.把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】解：2.896精確到百分位，所得到的近似數(shù)為2.90.

故答案為：2.90.

2

15.—5

3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)

式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式一的系數(shù)是一二,次數(shù)是5,

33

2

故答案為：-(，5.

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的知識(shí)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式

中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16.2-6xy+3x2y2-2x3y3

【分析】本題考查把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列,

稱(chēng)為按這個(gè)字母的降哥或升哥排列.要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符

號(hào).按多項(xiàng)式升幕排列的定義排列即可.

【詳解】解：多項(xiàng)式-2；6?+3/產(chǎn)_6個(gè)+2按字母工的升幕排列為：

2—6xp+3x^y~—2尤3y3.

故答案為：2-6W+3X2/-2XV.

17.(x-3)

【分析】根據(jù)“逆水航行速度=靜水航行速度-水流速度”列出代數(shù)式即可得.

【詳解】由題意得：這輪船在逆水中航行的速度是(x-3)千米/時(shí)，

故答案為：。-3).

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，屬于簡(jiǎn)單題型，需注意的是，代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范要求.

18.20或2

【分析】分兩種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)尸在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)P在原點(diǎn)的右側(cè)，根據(jù)到原點(diǎn)的

距離相等，列方程求解即可.

答案第5頁(yè)，共9頁(yè)

【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)。分別與原點(diǎn)的距離相等，

①當(dāng)點(diǎn)尸在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，

有174=3+3/,

解得，t=2,

②當(dāng)點(diǎn)尸也在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，即點(diǎn)P追及到點(diǎn)0,

有4/=20+3?,

解得，1=20,

故答案為：20或2.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算方法是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

31

19.見(jiàn)解析，-5<<0<|-1-5|<3—<(-2)9

【分析】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，先分別把各數(shù)能化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn)，再在

數(shù)軸上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，注意在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)時(shí)要用原數(shù)，最后比較大小的結(jié)果也要用化簡(jiǎn)的原

數(shù).

【詳解】解：|-1.5|=1.5,(-2)2=4,

將各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖：

1,1

-5'50H-5|3T(-2)2

[i____|_______|________I.1____I.I_______I彳1I>

-5-4-3-2-10I2345

20.②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨

【分析】--二一的分母中含有字母，所以它們既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，再根據(jù)單

XX+V

項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念來(lái)分類(lèi).

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：-X,10,科,

多項(xiàng)式有：m2+n2,—y-,6xy+\,2x2-x-5;

整式有：m2+n2,—x,,10,6xy+l,^m2n,2x2-x-5,o'-

故答案為：?jiǎn)雾?xiàng)式：②④⑦⑨；多項(xiàng)式：①③⑤⑧；整式：①②③④⑤⑦⑧⑨；

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的識(shí)別，掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定

答案第6頁(yè)，共9頁(yè)

義是解題的關(guān)鍵.

21.(l)2/+5a-3；

(2)%2-6a2+11a/?.

【分析】此題主要考查了去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；

(2)直接利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案.

【詳解】(1)解：3a+(a'-a-3a-

=3a+a~-ci—2—1+3a+ci~

—2/+5Q—3；

(2)角星：3(ab—/)—2(a6+3a2—2ab)+6(ab—b?)

=3ab—3b2—lab—6a2+4ab+6ab—6Z?2

=9b2-6a2+llab.

22.(1)2/-7k+24,33；(2)5肛-6

【分析】(1)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)把原式化簡(jiǎn)，最后代入計(jì)算即可.

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)把原式化簡(jiǎn)，最后代入計(jì)算即可.

［詳解】(1)解：原式=6%2-3盯+24-4xy-4x2

=2x2-7盯+24,

當(dāng)x=l,>=-1時(shí)，原式=2xl2-7xlx(-1)+24=2+7+24=33.

(2)原式=4盯-2x2-5xy+y2+2x2+6xy

=5xy+y2,

當(dāng)x=l,y=-2時(shí)，

原式=5xlx(-2)+(-2)2

=-10+4

=_6.

【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

23.(1)最后一排的座位數(shù)可以表示為(38+加)個(gè)

(2)若最后一排有60個(gè)座位，則第一排有22個(gè)座位

【分析】(1)第2排比第1排多1個(gè)2,第3排比第一排多2個(gè)2,所以第20排比第一排多

答案第7頁(yè)，共9頁(yè)

(20-1)個(gè)2,然后加上第一排的座位數(shù)，就是最后一排的座位數(shù)，由此列出代數(shù)式；

(2