浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)37

基礎(chǔ)練習(xí)37選擇題（每題5分，共40分）1.若，則的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.2．若關(guān)于的不等式組表示的區(qū)域?yàn)槿切危瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．3.不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.4.已知平面與平面相交于直線,且不垂直,直線,且與相交,點(diǎn),為過(guò)點(diǎn)的一條動(dòng)直線,那么下列情形可能出現(xiàn)的是()A.且B.且C.且D.且5．設(shè)非零實(shí)數(shù)，則是成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件6.已知?jiǎng)t（）A.B.C.D.7.函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)到其相鄰的一條對(duì)稱軸的距離為.若，函數(shù)在上值域()A.B.C.D.8.向量，關(guān)于的方程=0有方程，求，的夾角()9.已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是（）A.2B.3C.D.10.已知是單位圓上的兩點(diǎn)，為圓心，且，是圓的一條直徑，點(diǎn)在圓內(nèi)，且滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）11.已知為等差數(shù)列，若，則前項(xiàng)的和12．已知的坐標(biāo)滿足：，那么的取值范圍是,若恒成立，求的范圍13．已知上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍為，14.設(shè)函數(shù)f(x)=，其中c>0，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為；若f(x)的值域是，則c的取值范圍是15.已知集合A={(x，y)||x|≤1，|y|≤1}，若存在(x，y)∈A，使不等式x－2y+m≥0成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為16.已知是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角大小為_(kāi)________.則與的夾角余弦為_(kāi)________.17.已知函數(shù)(且)在（0,1）上是減函數(shù)，則的取值范圍是三、解答題（共4小題，共74分）18.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，．（Ⅰ）求的值；求的面積．19．等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，已知數(shù)列成等比數(shù)列，其中，，．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20、如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．（1）求證：∥平面；（2）試問(wèn)線段上是否存在點(diǎn)E，使與成角？若存在，確定點(diǎn)E位置，若不存在，說(shuō)明理由．21.如圖，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)A在第二象限.(Ⅰ)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)（用表示）;(Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線，OA，OB的斜率分別為，求橢圓方程．22．已知函數(shù)R)．（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的的切線方程；（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．ACCCBDCCAC321．（本題15分）（Ⅰ）解：當(dāng)時(shí)，．，……2分因?yàn)榍悬c(diǎn)為（），則，……4分所以在點(diǎn)（）處的曲線的切線方程為：．……5分（Ⅱ）解法一：由題意得，即．……9分（注：凡代入特殊值縮小范圍的均給4分），……10分因?yàn)?，所以恒成立，故在上單調(diào)遞增，……12分要使恒成立，則，解得．……15分解法二：……7分（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，故在上單調(diào)遞增，即．……10分（2）當(dāng)時(shí)，令，對(duì)稱軸，則在上單調(diào)遞增，又