高考數(shù)學一輪備考三角函數(shù)與解三角形專項練

三角函數(shù)與解三角形專項練一、單選題1．在中，角,,所對的邊分別是，，，若，，，則A． B． C． D．2．下面誘導公式使用正確的是（

）A． B．C． D．3．若，，則（

）A． B． C． D．4．（

）A． B． C． D．5．已知,且,則A．0 B． C． D．16．若，則（

）A． B．2 C． D．7．已知命題；命題在中，若，則.則下列復合命題正確的是（

）A． B． C． D．8．已知，則角的值不可能是（

）A． B． C． D．9．設函數(shù)，若的導函數(shù)是偶函數(shù)，則可以是（

）A． B． C． D．10．已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且，若，則的面積的最大值為（

）A． B．C． D．11．的值為A． B． C． D．12．已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為 B．的圖象關于點對稱C．的最大值為 D．的圖象關于直線對稱二、填空題13．設若是與終邊相同的最小正角，則_________.14．若將化成（，）的形式，則________.15．已知平面向量，，若函數(shù)在上是單調遞增函數(shù)，則的取值范圍為______．16．在中，已知角的對邊分別為，且，，，若有兩解，則的取值范圍是__________．17．若方程在內(nèi)有解，則a的取值范圍是______．三、解答題18．已知sinα，且α為第二象限角．（1）求sin2α的值；（2）求tan（α）的值．19．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，求的最小值.20．已知，，求，的值．21．在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）若，求的面積.22．已知函數(shù).（1）若恒成立，求的取值范圍；（2）求在區(qū)間上的最大值.1．C【詳解】因為，所以,選C.2．C【詳解】對于A：，故A錯誤；對于B：，故B錯誤；對于C：，故C正確；對于D：，故D錯誤.故選：C3．B【詳解】由題可得，解得.，，因此，.故選：B.4．D【詳解】由題意，.故選：D.5．B【詳解】由,且,所以，所以.故選：B6．C【詳解】因為.故選：C．7．D【詳解】對于命題，，所以為真命題.對于命題，當時，，所以為假命題.所以、、為假命題，為真命題.故選：D8．D【詳解】或，所以都滿足題意，而不滿足.故選：D9．A【詳解】因為，所以，因為為偶函數(shù)，所以對任意實數(shù)恒成立，所以對任意實數(shù)恒成立，所以對任意實數(shù)恒成立，所以對任意實數(shù)恒成立，所以對任意實數(shù)恒成立，所以，所以，.當時，.故選：A10．D【詳解】由余弦定理得，所以，所以.由余弦定理的推論得，又，所以.若，由余弦定理的得，當且僅當時取等號，所以，解得.故.因此，面積的最大值為.故選：D.11．B【詳解】依題意，.12．D【詳解】解：對于選項，因為，故不正確；對于選項，因為，故不正確；對于選項，因為當時，，故不正確；對于選項，因為，是的最大值，所以的圖象關于直線對稱，故正確.故選：D.13．【詳解】解：因為與終邊相同的角為，，當時，又是與終邊相同的最小正角，則,故答案為.14．【詳解】方法一：，由待定系數(shù)法，得，又，∴.方法二：由輔助角公式及誘導公式可得，即.故答案為：15．【詳解】由題意可得，令，即當時，函數(shù)的一個增區(qū)間為又函數(shù)在上是單調遞增函數(shù)，∴∴，，∴故答案為16．【詳解】由正弦定理得：若有兩解：故答案為17．【詳解】把方程變?yōu)椋O，則．顯然當且僅當?shù)闹涤驎r,有解．且由知,，∴當時，有最小值，當時，有最大值的值域為,∴的取值范圍是．故答案為：.18．（1）；（2）．【詳解】（1）∵sinα，且α為第二象限角，∴cos，∴sin2α＝2sinαcosα；（2）由（1）知tan，∴tan（α）．19．（1）；（2）.【詳解】（1）由，可得，由正弦定理得，即，由余弦定理，得，因為，可得.（2）由（1）知，設三角形的外接圓的半徑為，可得，又由余弦定理得，即，當且僅當時取等號，又由，其中是外接圓的半徑，所以的最小值為.20．；=【詳解】

21．（1）；（2）.【詳解】試題分析：（1）由正弦定理得的值，再由題意可得的大??；（2）由已知條件代入余弦定理可求得的值，代入面積公式可得三角形的面積.試題解析：（1）∵中，，∴根據(jù)正弦定理，得∵銳角中，，∴等式兩邊約去，得∵是銳角的內(nèi)角，∴；（2）∵，，∴由余弦定理，得，化簡得，∵，平方得，∴兩式相減，得，可得.因此，的面積.22．（1）（2）【詳解】解：（1）因為，又，即，即，即，即恒成立，令，則，則，則，設，易得在為減函