勻變速直線運動的規(guī)律（講義）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第02講勻變速直線運動的規(guī)律

目錄

01、考情透視，目標導航

02、知識導圖，思維引航.................................................2

03、考點突破，考法探究.................................................2

考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用............................3

考向1基本公式的應用........................................................4

考向2兩類特殊的勻減速直線運動對比.........................................5

考向3勻變速直線運動中的多過程問題.........................................6

考點二勻變速直線運動的推論及應用..................................7

考向1平均速度公式的應用....................................................7

考向2位移差公式的應用......................................................8

考向3初速度為零的勻變速直線運動比例式的應用...............................8

考點三自由落體和豎直上拋..........................................8

考向1自由落體規(guī)律的應用....................................................9

考向2豎直上拋運動的處理方法..............................................10

考點四解決勻變速直線運動問題的六種方法..........................11

考向1基本公式法...........................................................12

考向2平均速度法...........................................................12

考向3比例法................................................................12

考向4逆向思維法...........................................................13

考向5推論法................................................................13

考向6圖像法................................................................13

04、真題練習，命題洞見

考情清視?目標導航

2021年湖北省普通高校招生選考物理試題

2021年河北省普通高校招生物理試題

考情

2022年全國卷物理試題

分析

2023年山東省普通高校招生選考物理試題卷

2022年湖北省普通高校招生選考物理試題

安全行車，生活娛樂，交通運輸，體育運動（如汽車剎車，飛機

生活實踐類

試題起飛，電梯運行，無人機升空）

情境伽利略對自由落體運動的研究，速度的測量，加速度的測量，

學習探究類

追及相遇問題概念辨析

復習

目標一：.理解勻變速直線運動的基本公式，并能熟練靈活應用。

目標

目標二：.掌握勻變速直線運動的推論，并能應用解題。

主題導入：在情境遷移中厘清“物理觀念

【情境創(chuàng)設】

情境創(chuàng)設1

根據(jù)《道路交通安全法》的規(guī)定，為了保障通行安全，霧天駕駛機動車在高速公路行駛時，應

當降低行駛速度。霧天視線受阻，應該打開霧燈。

情境創(chuàng)設2

在無風的雨天，水滴從屋檐無初速度滴落，不計空氣阻力。

【快速判斷】

(1)機動車做勻加速直線運動時，其在任意兩段相等時間內的速度變化量相等。()

(2)機動車在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內位移中點的速度。()

(3)機動車遇到險情剎車做勻減速直線運動直至停止的過程中一共用時則第1個T內、第

2個T內、第3個T內…第〃個T內的位移之比為(2〃-1)：...：5：3：lo()

(4)水滴做自由落體運動，水滴下落的高度與時間成正比。()

(5)水滴做自由落體運動的加速度一定等于9.8m/s2。()

(6)水滴下落過程中，在1T末、2T末、3T末、…、”T末的瞬時速度大小之比為1：2：3：...：

〃。0

(7)水滴滴在屋檐下的石板上后，又豎直向上濺起，水滴到達最高點時處于靜止狀態(tài)。()

㈤3

考點突破?考法探究

考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用

------

知識

1.勻變速直線運動

V,

沿著一條直線且不變的運動。如圖所示，v—f圖線是一條傾斜的直線。

2.勻變速直線運動的兩個基本規(guī)律

(1)速度與時間的關系式：v=(2)位移與時間的關系式：產。

由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關系式：。

3.公式選用原則

以上三個公式共涉及五個物理量，每個公式有四個物理量。選用原則如下：

不涉及位移，選用v^vo+at

不涉及末速度，選用x^vot+^at2-

不涉及時間，選用丫2—^2=2依

4.正方向的選取

以上三式均為矢量式，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，通常以初速度vo的方向為正方向；當

%=0時，一般以加速度。的方向為正方向。速度、加速度、位移的方向與正方向相同時取正，相反時取負。

考向洞察J

考向1基本公式的應用

1.(23-24高三上?湖北?開學考試)一列復興號動車進站時做勻減速直線運動，車頭經過站臺上三個立柱A、

B、C,對應時刻分別為小t2、t3,其X4圖像如圖所示。則下列說法正確的是()

A.4%3=1：0：6

B.車頭經過立柱A的速度為子

1

C.車頭經過立柱8的速度為廠十

D.車頭經過立柱A、8過程中的平均速度為廣

（2-

【鞏固訓

練】.在女子直線400m比賽中某段時間內，某同學從靜止開始做勻加速直線運動，經A=4s后速度達到

vi=8m/s,然后勻速運動了f2=10s,接著經B=5s勻減速運動到也=6m/s。（該同學可以看作質點）求：

（1）該同學在加速運動階段的加速度由；

（2）該同學在第16s末的速度V3；

⑶該同學這段時間內的位移X。

考向2兩類特殊的勻減速直線運動對比

2.汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關系是x=2書-6產，則它在前3s內的平均速度為（）

A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s

3.如圖所示，一物塊（可視為質點）以一定的初速度從一足夠長的光滑固定斜面的底端開始上滑，在上滑

過程中的最初5s內和最后5s內經過的位移之比為H：5.忽略空氣阻力，則此物塊從底端開始上滑到返回

斜面底端一共經歷的時間是（）

A.8sB.10sC.16sD.20s

兩類特殊的勻減速直線運動分析

(1)其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度。突然消失。

(2)求解時要注意確定其實際運動時間。

剎車類

(3)如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度

為零的勻加速直線運動。

(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，

全過程加速度大小、方向均不變。

雙向可逆類

(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意小V、。等矢

量的正負號及物理意義。

固訓練工具有“主動剎車系統(tǒng)”的汽車遇到緊急情況時，會立即啟動主動剎車。某汽車以28m/s的速度勻速

行駛時，前方50m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動剎車系統(tǒng)”立即啟動，汽車開始做勻減速直線運動，

恰好在羚羊通過道路前1m處停車。汽車開始“主動剎車”后第4s內通過的位移大小為()

A.OB.lm

C.2mD.3m

考向3勻變速直線運動中的多過程問題

4.因高鐵的運行速度快，對制動系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車上安裝有多套制動裝置——制動風翼、電磁

制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車正以vo=288km/h的速度勻速

行駛，列車長突然接到通知，前方xo=5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車。列車長接到通知后，經過。=2.5s

將制動風翼打開，高鐵列車獲得勾=0.5m/s2的平均制動加速度減速，減速f2=40s后，列車長再將電磁制動系

統(tǒng)打開，結果列車在距離異常處500m的地方停下來。

(1)求列車長打開電磁制動系統(tǒng)時，列車的速度的大小。

(2)求制動風翼和電磁制動系統(tǒng)都打開時，列車的平均制動加速度“2的大小。

求解多過程運動問題的方法

(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程。

(2)明確物體在各階段的運動性質，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。

(3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關聯(lián)

方程，聯(lián)立求解。

【注意】物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運動的橋梁。

考點二勻變速直線運動的推論及應用

知識固本

1.勻變速直線運動的常用推論

(1)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間內初、末時刻速度矢量

和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度。即：3=丹衛(wèi)=4。此公式可以求某時刻的瞬時速度。

2

(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內的位移差相等。

即：AjV=%2—X1=X3—%2="*=^n-。

不相鄰相等的時間間隔T內的位移差%——"加N,此公式可以求加速度。

2.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要比例式

(1)7末、2T末、3T末、…、末的瞬時速度之比為：S：…：%=1：2：3：…：〃。

(2)前T內、前2T內、前3T內、…、前“T內的位移之比為尤1：血：冷：…：斯=1：4：9：…：島

(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第〃個T內的位移之比為xi：龍口：xm:…：xN=l：3：5：-：(2n

—1）。

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為九：打：/3：…：tn=l：(^2-1)：(小一媳)：…：(⑴一

7幾一1)。

----------CHJ-CHTu

考向洞察J

考向1平均速度公式的應用

1.(2023?山東卷，6)如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經過R、S、T三點，已知ST間的距

離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則公交車經過T點時的瞬時速度為

)

RST

7777^7777777^777777777777777^777777

A.3m/sB.2m/s

C.lm/sD.0.5m/s

考向2位移差公式的應用

2.（2024?遼寧鞍山市模擬）如圖所示為一輛無人送貨車正在做勻加速直線運動。某時刻起開始計時，在第一

個4s內位移為9.6m,第二個4s內位移為16m,下列說法正確的是（）

A.計時時刻送貨車的速度為0

B.送貨車的加速度大小為L6m/s2

C.送貨車在第1個4s末的速度大小為3.2m/s

D.送貨車在第2個4s內的平均速度大小為3.6m/s

考向3初速度為零的勻變速直線運動比例式的應用

3（多選）如圖所示，將完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運

動，某次實驗中，子彈恰好能穿出第四個水球，則（）

A.由題目信息可以求得子彈穿過每個水球的時間之比（皿一?。海╚3-^2）：（^2-71）：1

B.子彈在每個水球中運動的平均速度相同

C.子彈在每個水球中速度變化量相同

D.子彈依次進入四個水球的初速度之比為W:小：陋：41

考點三自由落體和豎直上拋

f知識固本」

一.自由落體運動

1.條件：物體只受，從開始下落。

2.運動性質：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。

3.基本規(guī)律：

（1）速度與時間的關系式：。

（2）位移與時間的關系式：/?=%總

（3）速度位移關系式：。

二.豎直上拋運動

1.運動特點：初速度方向豎直向上，加速度為g,上升階段做勻減速直線運動，下降階段做運動。

2.運動性質：直線運動。

3.基本規(guī)律

⑴速度與時間的關系式:。

z

（2）位移與時間的關系式：x=v（）t—^gio

4.豎直上拋運動的對稱性（如圖所示）

C

-B

-A

or°

（1）時間對稱：物體上升過程中從AfC所用時間ZkC和下降過程中從C-A所用時間tCA,同理tAB=fBA。

（2）速度對稱：物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小。

考向洞察I

考向1自由落體規(guī)律的應用

1.如圖所示，一個小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機落下的圓棒。已知支架頂

部距離地面2.3m,圓棒長0.4m,小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍A8,上

邊界A距離地面1.1m,下邊界8距離地面0.5m。不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）圓棒下落到A點所用的時間％；

（2）圓棒通過所用的時間與；

（3）結合軌跡反應時間（判斷棒下落軌跡的時間）和握棒反應時間（棒經過某點的時間）應用自由落體運

動知識簡要分析在A點和B點接棒各自的優(yōu)缺點。

支架頂部

皿皿一圓棒

1.運動特點

初速度為0,加速度為g的勻加速直線運動。

2.解題方法

(1)初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律都適用。

①從開始下落，連續(xù)相等時間內下落的高度之比為1：3：5：7：…。

②由Ao=g"知，相等時間內，速度變化量相同。

③連續(xù)相等時間T內下落的高度之差Mi=gT\

(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由

落體運動，等效于豎直下拋運動，應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決此類問

題。

考向2

豎直上拋運動的處理方法

2.為測試一物體的耐摔性，在離地25m高處，將其以20m/s的速度豎直向上拋出，重力加速度g=10m/s2,

不計空氣阻力，求：

(1)經過多長時間到達最高點；

(2)拋出后離地的最大高度是多少；

(3)經過多長時間回到拋出點；

(4)經過多長時間落到地面；

(5)經過多長時間離拋出點15mo

【題后感悟】

1.豎直上拋運動的研究方法:

上升階段：〃=g的句減速直線運動

分段法

下降階段：自由落體運動

初速度。o向上，加速度g向下的勻變速直線運動，v=vo—gtfh=vot—^g改以

全程法豎直向上為正方向)

若物體上升，若0<0,物體下落

若力>0,物體在拋出點上方，若〃<0,物體在拋出點下方

2.豎直上拋運動的多解性：當物體經過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于

下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性。

考點四解決勻變速直線運動問題的六種方法

f知識固本」

解決勻變速直線運動問題常用的方法有六種：基本公式法、平均速度法、比例法、逆向思維法、推論

法、圖像法。不同的題目，采用的求解方法也不相同，即使多種方法都能采用，各方法的解題效率也會有

區(qū)別，要注意領會和把握。

22

1.基本公式法是指利用v=v0+at^產、V—v0=2ax,求解勻變速直線運動問題，需要注意這

三個公式均為矢量式，使用時要注意方向性。

2.平均速度法是指利用T三和T=氣衛(wèi)=或，求解勻變速直線運動問題，V=*也常用于處理紙帶

類問題。

3.比例法適用于初速度為零的勻加速直線運動和末速度為零的勻減速直線運動。

4.逆向思維法是指把末速度為零的勻減速直線運動看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。在利用逆

向思維法求解問題時，結合比例法求解往往會使問題簡化。

5.推論法是指利用Ax=“T2或尤,“一即=(〃7—〃)江2,求解勻變速直線運動問題，在此類問題中，利用推

論法求出加速度往往是解決問題的突破口。

6.圖像法是指利用V，圖像分析物體的運動情況，注意掌握以下三點：

(1)確定不同時刻速度的大小，利用圖線斜率求加速度；

(2)利用圖線截距、斜率及斜率變化確定物體運動情況；

（3）利用圖線與時間坐標軸圍成的面積計算位移。

------------ira-B*u

考向1基本公式法

1.一個質點以初速度V0做勻加速直線運動,加速度大小為a,經過時間K位移大小為2a產，末速度

為V,則V：Vo為（）

A.4：3B.3：1

C.5：3D.5：2

考向2平均速度法

2.中國自主研發(fā)的“暗劍”無人機，最大時速可超過2馬赫。在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速

直線運動，加速過程中連續(xù)經過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s,則無人機的加速度大

小是（）

A.20m/s2B.40m/s2

C.60m/s2D.80m/s2

考向3比例法

3.一平直公路旁等間距豎立5根電線桿，相鄰兩電線桿間距為比如圖所示。一小車車頭與第1根電線

桿對齊，從靜止開始做勻加速直線運動，測得小車車頭從第1根電線桿到第2根電線桿歷時3以下說法正

確的是（）

A.車頭到第2根電線桿時，速度大小為§若--df+d-

'//Zv///////////////////////////////

l12345

B.車頭從第1根電線桿到第5根電線桿歷時為小t

C.車頭到第5根電線桿時，速度大小為4學d

D.車頭到第5根電線桿時，速度大小為節(jié)

考向4逆向思維法

4.（多選）如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木

塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過

每個木塊所用時間比分別為（）

A.也：也：叨=3：2：1

B.也：V2：V3=S:5：1

123

C.h：t2：t3=l：?。盒?77777777777Z7777777Z77777777777/

D.玄=（小一位）：（小一D：1

考向5推論法

5.圖所示，蹦床運動員豎直向上跳起后，在向上運動的過程中依次通過。、P、。三點，這三個點距蹦

床的高度分別為5m、7m>8m,并且從。至尸所用時間和從尸至。所用時間相等，已知重力加速度g取

10m/s2,忽略空氣阻力，蹦床運動員可以上升的最大高度（距離蹦床）為（）

A.8.125mB.9.125m

C.10.5mD.11.5m

考向6圖像法

6.如圖所示，甲、乙兩車同時由靜止從A點出發(fā)，沿直線AC運動。甲以加速度的做初速度為零的勻加

速運動，到達C點時的速度為V。乙以加速度見做初速度為零的勻加速運動，到達8點后做加速度為。2的

勻加速運動，到達C點時的速度也為V。若內加2加3，則（）

ABC

A.甲、乙不可能同時由A到達C

B.甲一定先由A到達C

C.乙一定先由A到達C

D.若m>的，則甲一定先由A到達C

1.應用勻變速直線運動規(guī)律解題的基本思路

畫過程示意圖一判斷運動性質一選取正方向一選用公式列方程一解方程并加以討論

2.句變速直線運動問題常用的解題方法

v=v+at

-［基本公式］—0

x=vot+^at-

紙帶法求瞬時速度

V=、板塊或

勻

不二3任意運動）

變傳送帶問題中求位

速移X=0賢八帶電粒

直江=等］勻變速

子偏轉中的應用

線無空j直線運動V1

運x=Vot,y=-2~t

動

2

Ax=x2-Xi=ar逐差法求加速度

的

x-x=（m-n）aT2（必+刖）一（％2+%1）

mn“-4。

-［比例法］—初速度為零的勻加速直線運動

（或末速度為零的勻減速直線運動）

逆向思末速度為零的勻減速直線運動可視

維法為初速度為零的勻加速直線運動

圖像法］—利用斜率或面積直觀反映運動

過程

3

百甑?Sl?金早研I

1.（2024?廣西?高考真題）讓質量為1kg的石塊［從足夠高處自由下落，片在下落的第1S末速度大小為匕，

再將片和質量為2kg的石塊綁為一個整體尸2,使巴從原高度自由下落，鳥在下落的第1s末速度大小為匕，g

取lOm/s?,則（）

A.匕=5m/sB.Vj=10m/s

C.v2=15m/sD.v2=30m/s

2.（2024?山東?高考真題）如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為心木板由

靜止釋放，若木板長度L,通過A點的時間間隔為X；若木板長度為2￡,通過A點的時間間隔為：州

為（）

A.(V3-1):(V2-1)

B.（73-72）:（72-1）

C.（V3+1）:（V2+1）

D.（退+應）:（0+l）

3.（2024?廣西?高考真題）如圖，輪滑訓練場沿直線等間距地擺放著若干個定位錐筒，錐筒間距d=0.9m,

某同學穿著輪滑鞋向右勻減速滑行?，F(xiàn)測出他從1號錐筒運動到2號錐筒用時a=0.4s,從2號錐筒運動到

3號錐筒用時f2=°$s。求該同學

（1）滑行的加速度大小；

（2）最遠能經過幾號錐筒。

123%氏+1

4.（2024?全國?高考真題）為搶救病人，一輛救護車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從7=0時由靜止開始做勻

加速運動，加速度大小“=2m/s2,在4=10s時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救護車停止鳴笛，

L=41s時在救護車出發(fā)處的人聽到救護車發(fā)出的最后的鳴笛聲。已知聲速%=340m/s,求：

（1）救護車勻速運動時的速度大小；

（2）在停止鳴笛時救護車距出發(fā)處的距離。

5.（2021?湖北?高考真題）2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪

比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術動作，隨后5m完成姿態(tài)調整。假設整個

下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2,則她用于姿態(tài)調整的時間約為（