魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章位置與坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念課件

第五章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第１課時(shí)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系1.下列說法錯(cuò)誤的是

(

)A.平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B.平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C.坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分,每個(gè)部分稱為象限D(zhuǎn).坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限A2.下列選項(xiàng)中,平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是

(

)ABCDB知識(shí)點(diǎn)2點(diǎn)的坐標(biāo)表示3.(2023江蘇鹽城中考)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,2)在

(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A解析∵點(diǎn)A(1,2)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為正數(shù),∴點(diǎn)A(1,2)在第一象限.故選A.4.(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖,坐標(biāo)為(1,-2)的點(diǎn)為

(

)

A.點(diǎn)P

B.點(diǎn)Q

C.點(diǎn)M

D.點(diǎn)NB5.(2023山東濟(jì)南高新區(qū)期末)若點(diǎn)N在第二象限,且到x軸的

距離是1,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是

(

)

A.(3,1)B.(-3,-1)C.(-1,3)D.(-3,1)D解析∵點(diǎn)N在第二象限,∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于

0,∵點(diǎn)N到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是3,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-3,1).故選D.6.在平面直角坐標(biāo)系中,和有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)的是

(

)A.x軸上的所有點(diǎn)B.y軸上的所有點(diǎn)C.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)D.x軸和y軸上的所有點(diǎn)C解析平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)

對(duì)表示.7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)半徑為1的圓,圓心到

兩坐標(biāo)軸的距離都等于半徑,該圓沿x軸向右滾動(dòng)2024圈后

(滾動(dòng)時(shí)不滑動(dòng)),該圓的圓心的坐標(biāo)為

.(4048π+1,1)解析由題意可得滾動(dòng)前該圓的圓心的坐標(biāo)為(1,1),易知該

圓在沿x軸向右滾動(dòng)的過程中,圓心到x軸的距離始終為1,所

以圓心的縱坐標(biāo)始終為1,又該圓沿x軸向右滾動(dòng)2024圈,所以圓心的橫坐標(biāo)為1+2π×2024=4048π+1,所以該圓沿x軸向右滾動(dòng)2024圈后,該圓的圓心的坐標(biāo)為(4048π+1,1).知識(shí)點(diǎn)3特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)特征8.如果

<0,則點(diǎn)P(x,y)在

(

)A.第二象限

B.第四象限C.第二象限或第四象限D(zhuǎn).第一象限或第三象限C解析因?yàn)?/p>

<0,所以x<0,y>0或x>0,y<0,若x<0,y>0,則點(diǎn)P在第二象限;若x>0,y<0,則點(diǎn)P在第四象限.故點(diǎn)P在第二象限或第四象限.9.(2023山東濟(jì)南天橋月考)在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(a,b)

滿足ab=0,則點(diǎn)P在

(

)A.x軸上

B.原點(diǎn)

C.y軸上

D.坐標(biāo)軸上D解析因?yàn)閍b=0,所以a=0或b=0,若a=0,則點(diǎn)P在y軸上;若b=

0,則點(diǎn)P在x軸上,所以點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上.10.(2022重慶銅梁月考)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2x,x+3),點(diǎn)M的坐

標(biāo)為(x-1,2x),PM平行于y軸,則x的值是

(

)A.1

B.-1

C.3

D.-3B解析∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2x,x+3),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x-1,2x),PM平

行于y軸,∴2x=x-1,解得x=-1.故選B.11.(2023山東青島市南期末)若點(diǎn)P(m,m-3)在x軸上,則點(diǎn)P的

坐標(biāo)為

.(3,0)解析∵點(diǎn)P(m,m-3)在x軸上,∴m-3=0,解得m=3,∴點(diǎn)P的坐

標(biāo)為(3,0).12.(易錯(cuò)題)(2021青海西寧中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-1),若AB∥y軸,且AB=9,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

.(2,8)或(2,-10)易錯(cuò)警示注意點(diǎn)B可能在點(diǎn)A的上面,也可能在點(diǎn)A的下面,

切勿漏解.解析設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),因?yàn)锳B∥y軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-1),所以a=2,因?yàn)锳B=9,所以|b-(-1)|=9,所以b-(-1)=9或b-(-1)=-9,所以b=8或b=-10,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,8)或(2,-10).13.(新獨(dú)家原創(chuàng))已知點(diǎn)M(-2023,2024),點(diǎn)N為x軸上一動(dòng)點(diǎn),

則MN的最小值為

.2024解析當(dāng)MN⊥x軸時(shí),MN的值最小,所以MN的最小值為2024.知識(shí)點(diǎn)4由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置,繼而確定圖形的形狀14.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出點(diǎn)A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),D(3,-2).(1)順次連接A、B、C、D四點(diǎn),構(gòu)成的圖形像哪個(gè)字母?(2)線段AB,CD有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.解析

(1)如圖,構(gòu)成的圖形像字母“Z”.

(2)AB∥CD,AB=CD.理由:∵A(-2,1),B(3,1),∴AB∥x軸,AB=3-(-2)=5,同理可得CD∥x軸,CD=3-(-2)=5,∴AB∥CD,AB=CD.能力提升全練15.(2023黑龍江大慶中考,5,★★☆)已知a+b>0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是

(

)

A.(a,b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(a,-b)D解析∵a+b>0,ab>0,∴a>0,b>0.由題圖可知,小手蓋住的點(diǎn)

在第四象限.A.(a,b)在第一象限,故此選項(xiàng)不符合題意;B.(-a,b)在第二象限,故此選項(xiàng)不符合題意;C.(-a,-b)在第三象限,故此選項(xiàng)不符合題意;D.(a,-b)在第四象限,故此選項(xiàng)符合題意.故選D.16.(2023廣西玉林期末,17,★★☆)如圖,在x軸、y軸上分別截

取OA、OB,使OA=OB,再分別以點(diǎn)A、B為圓心,以大于

AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3a,2a+10),則

a=

.

10解析

根據(jù)題意可知點(diǎn)C是∠AOB平分線上的一點(diǎn),且位于

第一象限,∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)且橫坐標(biāo)等于

縱坐標(biāo),∴3a=2a+10,解得a=10.17.(2023四川巴中中考,14,★★☆)已知a為正整數(shù),點(diǎn)P(4,2-a)

在第一象限,則a=

.1解析∵點(diǎn)P(4,2-a)在第一象限,∴2-a>0,∴a<2,又a為正整數(shù),∴a=1.18.(2023福建廈門思明期末,15,★★☆)點(diǎn)P(b,12-b)在第一象

限內(nèi),且到x軸和y軸的距離相等,點(diǎn)B在y軸正半軸上,連接BP,

過點(diǎn)P作BP⊥AP交x軸正半軸于點(diǎn)A,則OA+OB=

.12解析∵點(diǎn)P(b,12-b)在第一象限內(nèi),且到x軸和y軸的距離相

等,∴b=12-b,解得b=6,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,6).如圖,過點(diǎn)P作PC

⊥y軸,PD⊥x軸,垂足為C、D,則∠BCP=∠ADP=90°,PC=PD,易知四邊形CODP是正方形,∴∠CPD=90°,∴∠CPB+∠BPD=90°,∵BP⊥AP,∴∠BPD+∠APD=90°,∴∠CPB=∠DPA,∴△CPB≌△DPA,∴BC=AD,∴OA+OB=OD+AD+OB=OD+BC+OB=OD+OC=6+6=12.素養(yǎng)探究全練19.(抽象能力)(2024廣東梅州梅縣期末)如圖,在平面直角坐

標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(-1,1),第二次向右

跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A2(2,1),第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3(-2,2),第四次向

右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3,2),……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)A2023

的坐標(biāo)是

(

)A.(1012,1011)

B.(-1012,1012)C.(-1011,1011)

D.(-1010,1010)B解析由題意得點(diǎn)A5的坐標(biāo)為(-3,3),點(diǎn)A6的坐標(biāo)為(-3+7,3),即(4,3),點(diǎn)A7的坐標(biāo)為(-4,4),觀察可知,點(diǎn)A2×1-1的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)A2×2-1的坐標(biāo)為(-2,2),點(diǎn)A2×3-1的坐標(biāo)為(-3,3),點(diǎn)A2×4-1的坐標(biāo)為(-4,4),∴點(diǎn)A2n-1的坐標(biāo)為(-n,n)(其中n為正整數(shù)),∵2023=2×1012-1,∴點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為(-1012,1012).故選B.20.(運(yùn)算能力)(2023廣東深圳南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)麒麟中學(xué)期

末改編)閱讀材料:在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y

2),所連線段AB的中點(diǎn)是M,則M的坐標(biāo)為

.例如:已知點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B(3,6),則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為

,即M(2,4).請(qǐng)根據(jù)以上材料解決問題:在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)E(a-1,a),F(3,a-b),線段EF的中點(diǎn)G恰好在y軸

上,且到x軸的距離是3,則a+2b的值等于