山東省棗莊市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)：這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲．請認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題．預(yù)祝你取得好成績！請注意：1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請將答案填在表格里．2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫．3．考試時，不允許使用科學(xué)計算器．4．試卷分值：120分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來．每小題3分，共30分．1．下列變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．如圖所示的兩個統(tǒng)計圖，女生人數(shù)多的學(xué)校是（

）A．甲校 B．乙校C．甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多 D．無法確定3．若與的和是單項式，則的值為（

）A． B．1 C．2 D．4．下列調(diào)查方式合適的是（

）A．為了解棗莊市初中學(xué)生吃早餐的情況，抽取幾所城區(qū)學(xué)校的初中學(xué)生 B．為了解全校學(xué)生元且假期做數(shù)學(xué)實踐作業(yè)的時間，小英同學(xué)在網(wǎng)上向10位好友做了調(diào)查C．為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式 D．為了解一個家庭8位成員的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查的方式5．指南針是野外生存的必備工具之一，若指南針上的定向箭頭指向南偏東（如圖），現(xiàn)把定向箭頭繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，此時定向箭頭的指向是（

）A．北偏西 B．北偏東 C．北偏西 D．北偏東6．若方程和的解相同，則m的值為（

）A． B．2 C．8 D．7．如圖，已知線段，延長至點，使．為線段的中點，若，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．38．某校在踐行“安全你我同行”的宣傳活動中，交通安全組有8人，消防安全組有7人．應(yīng)從消防安全組調(diào)多少人到交通安全組，才能使交通安全組的人數(shù)是消防安全組的2倍，設(shè)從消防安全組調(diào)x人到交通安全組，則可列方程（

）A． B．C． D．9．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有6個小圓圈，第②個圖形中共有9個小圓圈，第③個圖形中共有12個小圓圈，…，按此規(guī)律，則第?個圖形中小圓圈的個數(shù)為（

）A．60 B．63 C．66 D．6910．某水果商販用530元從批發(fā)市場購進橘子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是橘子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率．下列結(jié)論：①香蕉的進價為每千克1.5元；②橘子的進價與蘋果的進價一樣；③四種水果的銷售共有695元：④若下一次進貨時的進價與進貨數(shù)量不變，且橘子、香蕉和荔枝的售價不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的售價每千克應(yīng)提高0.1元．其中正確的結(jié)論有（

）A．①②③ B．②④ C．①④ D．①③④二、填空題（本題滿分3分，共18分）11．計算的結(jié)果是．12．如圖，建筑工人砌墻時經(jīng)常先在兩端立樁、拉線，然后沿著線砌出筆直的墻，其依據(jù)的基本事實是．13．用度表示為．14．棗莊某學(xué)校需要建造新的自行車停車棚，于是采用抽樣調(diào)查的方式了解騎自行車的情況，擬定以下步驟：①從每班隨機抽取10人進行調(diào)查；②設(shè)計騎自行車情況的調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理收集的數(shù)據(jù)．正確排序應(yīng)是．15．用一根長為的鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多，則此長方形的面積為．16．如圖，，，平分．則．三、解答題（本題共8道大題，滿分72分）17．解方程：(1);(2)18．若化簡關(guān)于x，y的整式得到的結(jié)果是一個三次二項式，求的值．19．如圖，A，B，C三點在同一直線上，點D在的延長線上，且．(1)請用圓規(guī)在圖中確定D點的位置；(2)比較線段的大?。篲____（填“＞”、“＝”或“＜”）；(3)若，，求的長．20．閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例如：若，求的值；我們將作為一個整體代入，則原式．請你仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)如果，求的值；(2)若，，求的值．21．如圖，O為直線上一點，，平分，平分，求的度數(shù)．22．相較于自己做一頓飯較高的時間成本，點外賣不僅可以節(jié)省大量的時間，也可以滿足年輕人對于“吃”的需求．某餐廳打算在平臺和平臺根據(jù)點餐金額采用不同的優(yōu)惠策略：在平臺實施方案如下：

平臺一次性點餐金額優(yōu)惠措施不超過50元無優(yōu)惠超過50元，但不超過150元減10元超過100元減30元在平臺實施方案如下：平臺一次性點餐金額優(yōu)惠措施不超過50元的部分無優(yōu)惠超過50元，但不超過150元的部分打8折超過150元的部分打6折(1)若小明點餐金額為60元，那么在平臺和平臺上的實際付款金額分別是多少？(2)小明點了超過50元，但不超過150元的午餐，發(fā)現(xiàn)在兩個平臺上優(yōu)惠后的價格相同，那么小明點的午餐沒優(yōu)惠時價格是多少？23．某中學(xué)積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進學(xué)生全面健康發(fā)展．為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

請結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)共有多少名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查？并補全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖；(2)“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是多少度？(3)若全校共有1500名學(xué)生，請根據(jù)七年級的選修情況估計全校選修園藝的大約有多少人？24．線段的計算和角的計算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移．下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，請完成探索過程：(1)課上，老師提出問題：如圖①，點O是線段上一點，C、D分別是線段、的中點，當(dāng)時，求線段的長度．下面是小澤根據(jù)老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程：未知線段

已知線段……因為C，D分別是線段、的中點，所以，________，________，因為，所以________，

線段中點的定義線段的和、差等式的性質(zhì)(2)小澤舉一反三，發(fā)現(xiàn)有些角度的計算也可以用相似的方法進行轉(zhuǎn)化如圖②，已知，是角內(nèi)部的一條射線，，分別是，的平分線．求的度數(shù)．請同學(xué)們嘗試解決該問題．

(3)同組的小麗同學(xué)很善于思考，她提出新的問題：如果（2）中其他條件不變，將射線繞點O旋轉(zhuǎn)到的外部，則的度數(shù)是________．

參考答案與解析1．D解析：解：A、若，則，故本選項變形正確；B、若，則，故本選項變形正確；C、若，則，故本選項變形正確；D、若，則當(dāng)時，故本選項變形錯誤；故選：D．2．D解析：試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合扇形圖的性質(zhì)，扇形統(tǒng)計圖只能得到每部分所占的比例，具體人數(shù)不能直接體現(xiàn)，易得答案．解：根據(jù)題意，因不知道甲乙兩校學(xué)生的總?cè)藬?shù)，只知道兩校女生占的比例，故無法比較兩校女生的人數(shù)，故選D．3．A解析：∵與的和是單項式，∴這兩項是同類項，∴，，∴，，∴，故選：A．4．C解析：解：A．為為了解棗莊市初中學(xué)生吃早餐的情況，抽取幾所城區(qū)學(xué)校的初中學(xué)生，抽樣片面，故此選項不合題意；B．為了解全校學(xué)生國慶節(jié)假期做實踐作業(yè)的時間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向10位好友做了調(diào)查，抽樣片面，故此選項不合題意；C．為了解“神舟十四號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，符合題意；D．為了解一個家庭8位成員的睡眠時間，采用全面調(diào)查的方式才行，故此選項不合題意．故選：C．5．A解析：解：依題意，如圖，指南針上的定向箭頭指向南偏東把定向箭頭繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則此時定向箭頭的指向是北偏西，故選：A．6．A解析：解：，移項，得：，合并同類項，得，解得，把代入得：移項，得：．合并同類項，得系數(shù)化為1，得．故選：A．7．C解析：解：，，，為線段的中點，，解得：，故選：C．8．C解析：解：設(shè)從消防安全組調(diào)x人到交通安全組，依題意列方程為：．9．A解析：由題知，第①個圖形中一共有個小圓圈，第②個圖形中一共有個小圓圈，第③個圖形中一共有個小圓圈，…，∴第n個圖形中一共有個小圓圈，∴第?個圖形中小圓圈的個數(shù)為個，故選：A．10．D解析：解：由條形圖可知，橘子、蘋果、荔枝的利潤分別是20元、20元、80元，由折線圖可知，橘子、蘋果、荔枝的利潤率分別是、、，橘子的進價是：（元，蘋果的進價是：（元，橘子的進價與蘋果的進價不一樣，故②錯誤；荔枝的進價是：（元，香蕉的進價是：（元，香蕉售出100千克，香蕉的進價為每千克：（元，故①正確；由折線圖可知，香蕉的利潤率為，香蕉的利潤是：（元，四種水果的銷售額是：元，故③正確；若下一次進貨時的進價與進貨數(shù)量不變，且橘子、香蕉和荔枝的售價不變，則橘子、香蕉和荔枝的利潤不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的利潤增加：（元，蘋果的售價每千克應(yīng)提高（元，故④正確．故選：D11．解析：解：故答案為：12．兩點確定一條直線解析：解：建筑工人砌墻時經(jīng)常先在兩端立樁、拉線，然后沿著線砌出筆直的墻，其依據(jù)的基本事實是兩點確定一條直線．13．##度解析：解：，故答案為14．②①④③解析：解：采用抽樣調(diào)查的方式了解騎自行車的情況，幾個步驟進行排序為：②設(shè)計騎自行車情況的調(diào)查問卷；①從每班隨機抽取10人進行調(diào)查；④整理收集的數(shù)據(jù)；③用樣本估計總體；排序為②①④③，故答案為：②①④③．15．解析：解：設(shè)長方形的長為，則寬為，由題意知，解得，，即這個長方形的面積為米．故答案為：．16．##120度解析：解：，，，，平分，，故答案為：．17．(1)(2)解析：（1）解：，，，；（2）解：，去分母得，，去括號得，，移項得，，合并得，，系數(shù)化為1，得：．18．解析：解：整式是一個三次二項式，，，，，．19．(1)見解析(2)=(3)18解析：（1）解：如圖所示，以點C為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點D，即為所求；（2）∵，∴，∴；故答案為=；（3）∵，，∴∴，∴故答案為18．20．(1)2(2)28解析：（1）解：∵，∴；（2）解：∵，，∴．21．解析：解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，∴；22．(1)50元，58元(2)100元解析：（1）解：∵，∴在M平臺實際付款金額為（元），在e平臺上的實際付款金額為（元）；（2）解：設(shè)小明點的午餐沒優(yōu)惠時價格是m元，∵，∴，解得，∴小明點的午餐沒優(yōu)惠時價格是100元．23．(1)120人，見解析(2)(3)300人解析：（1）解：參與了本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），選修“廚藝”的人數(shù)為：（人），選修“園