東莞市長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024（上）八年級(jí)數(shù)學(xué)期末自查練習(xí)時(shí)長(zhǎng)：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（）A．20° B．50° C．60° D．80°4．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物細(xì)胞直徑約為0.0000035，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）.A． B．a(chǎn) C． D．6．在與中，，，要使這兩個(gè)三角形全等，還需具備的條件是（

）A． B． C． D．7．若分式有意義，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．若多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式，則m的值是（

）A．2 B． C． D．9．如圖，，則有（

）

A．垂直平分 B．垂直平分C．與互相垂直平分 D．平分10．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個(gè)結(jié)論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結(jié)論正確的的序號(hào)為（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、選擇題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算：．12．七邊形的外角和為°．13．已知，則的值是．14．如圖，，，點(diǎn)在的垂直平分線上，若，則為．15．如圖，，點(diǎn)在的角平分線上，，點(diǎn)、是兩邊、上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)到距離是．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，第16，17題每小題5分，第18，19，20題每小題7分，第21，22，23題每小題8分，第24，25題每小題10分，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算：已知，，求的值；17．計(jì)算：.18．某化肥廠由于采取了新技術(shù)，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么該化肥廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥多少噸？19．如圖，在中，，是的平分線，，，在同一條直線上，，，求的度數(shù)．20．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，.(1)若點(diǎn)、、關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，則（____，____），（____，____），（____，____），并在圖中畫(huà)出.(2)求的面積；21．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC至E，使DB=DE．（1）求∠BDE的度數(shù)；（2）求證：△CED為等腰三角形．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23．中，是邊上的一點(diǎn)，過(guò)作直線交于，交的延長(zhǎng)線于，且，，(1)求證：；(2)若，求證：．24．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，則，即，∴，解得．故另一個(gè)因式為，m的值為－21．仿照上面的方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及k的值．25．已知，，滿足：．(1)求和的值；(2)如圖，點(diǎn)是A點(diǎn)左側(cè)的軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直角邊作等腰直角，連接、，交于點(diǎn)．①求證：；②當(dāng)時(shí)，求證：平分．

參考答案與解析

1．D2．A3．B4．A5．B6．B7．B8．C9．A10．A11．12．13．14．815．16．17．18．該化肥廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥噸解：設(shè)該化肥廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥噸，則實(shí)際每天生產(chǎn)噸，由題意得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．答：該化肥廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥噸．19．解：，，是的平分線，，，，20．(1)；；；畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)（1）解：∵，，．∴點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)、、的坐標(biāo)為：，，，如圖，即為所畫(huà)的三角形，（2）．21．（1）∠BDE=120°；（2）見(jiàn)解析（1）∵DB=DE，∴∠E=∠DBE．∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°．∵△ABC是等邊三角形，BD是高，∴∠DBC=30°，∴∠E=∠DBE=30°，∴∠BDE=180°－∠DBE－∠E=120°；（2）∵∠ACB=60°，∠E=30°，∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，∴∠CDE=∠E，∴CD=CE，∴△CED是等腰三角形．22．；解：；當(dāng)時(shí)，原式．23．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析（1）證明：，，在和中，，；（2）證明：由（1）得：，，，，，，，，．24．另一個(gè)因式為：（x＋8），k的值為40．解：設(shè)另一個(gè)因式為x＋p，由題意得：，即，則有，解得，所以另一個(gè)因式為：（x＋8），k的值為40．25．(1)，(2)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析（1）解：∵∴，，解得，，∴，；（2）①如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．