河北省滄州市獻(xiàn)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列手機(jī)屏幕解鎖圖形案是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

B．C． D．2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C．4 D．3．在下列的計(jì)算中正確的是（

）A．； B．；C．； D．4．如圖，已知，下列條件不能判定的是（）A． B． C． D．5．若4x2﹣kxy+9y2是完全平方式，則k的值是（）A．±6 B．±12 C．±36 D．±726．有一道分式化簡(jiǎn)題：，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：甲同學(xué)：，乙同學(xué)：下列說法正確的是（）A．只有甲同學(xué)的解答過程正確 B．只有乙同學(xué)的解答過程正確C．兩人的解答過程都正確 D．兩人的解答過程都不正確7．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形8．如圖，，，平分，平分，以下結(jié)論，其中正確的是（

）①；②點(diǎn)是的中點(diǎn)；③；④.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．等腰三角形的兩邊a，b滿足，則它的周長(zhǎng)是（）A．12 B．15 C．17 D．1910．如圖，直線，，表示三條公路.現(xiàn)要建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站，使到三條公路的距離都相等，則中轉(zhuǎn)站可選擇的點(diǎn)有（

）A．一處 B．二處 C．三處 D．四處11．如圖，是的外角，若，，則（

）A． B． C． D．12．對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是（

）A． B． C． D．13．下列運(yùn)算中，正確的是(

)A． B． C． D．14．如果，那么代數(shù)式的值為（

）A．-3 B．-1 C．1 D．315．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A． B．C． D．16．漳州市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動(dòng)，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設(shè)乙學(xué)校教師有x人，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)（）A．乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B．甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C．甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D．乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)12分）17．=．18．若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是．19．如圖，在中，，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是．①是的平分線②③點(diǎn)D在的垂直平分線上④若，則點(diǎn)D到的距離是⑤20．已知，則的值是．三、解答題（本大題共計(jì)66分）21．因式分解：（1）（2）解方程（3）（4）22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2．23．（1）如圖（1），已知CE與AB交于點(diǎn)E，AC＝BC，∠1＝∠2．求證：△ACE≌△BCE．（2）如圖（2），已知CD的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．閱讀材料：數(shù)學(xué)課上，老師在求代數(shù)式的最小值時(shí)，利用公式，對(duì)式子作如下變形：因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，，因此有最小值，即的最小值為．通過閱讀，解下列問題：（1）代數(shù)式的最小值為（2）求代數(shù)式的最大或最小值；25．如圖，某公司會(huì)計(jì)欲查詢乙商品的進(jìn)價(jià)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染．進(jìn)貨單商品進(jìn)價(jià)（元/件）數(shù)量（件）總金額（元）甲7200乙3200商品采購(gòu)員李阿姨和倉庫保管員王師傅對(duì)采購(gòu)情況回憶如下：李阿姨：我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品進(jìn)價(jià)每件高50%．王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件．請(qǐng)你求出乙商品的進(jìn)價(jià)，并幫助他們補(bǔ)全進(jìn)貨單．26．操作發(fā)現(xiàn)：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，將這兩個(gè)三角形放置在一起，使點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE．（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫出EF的長(zhǎng)度．

參考答案與解析

1．C2．C3．A4．A5．B6．D7．D8．D9．C10．D11．D12．C13．D14．D15．B16．A17．0.12518．619．520．1421．（1）；（2）；（3）；（4）無解解：（1）；（2）；（3），，，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程解的解；（4），解：，∴，∴，即，∴，當(dāng)時(shí)，，∴原方程無解．22．，1．當(dāng)a=2時(shí)，原式．23．（1）證明見解析；（2）AE=BE；理由見解析（1）證明：在△ACE和△BCE中，∵，∴△ACE≌△BCE（SAS）；（2）AE＝BE．理由如下：在CE上截取CF＝DE，在△ADE和△BCF中，∵，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴AE＝BF，∠AED＝∠CFB，∵∠AED+∠BEF＝180°，∠CFB+∠EFB＝180°，∴∠BEF＝∠EFB，∴BE＝BF，∴AE＝BE．24．（1）3；（2）最大值為；解：，當(dāng)時(shí)，，因此有最小值，即代數(shù)式的最小值為；故答案是：；由于，所以當(dāng)時(shí)，，則最大值為．25．乙商品的進(jìn)價(jià)40元/件；補(bǔ)全進(jìn)貨單見詳解解：設(shè)乙的進(jìn)貨價(jià)為x，則乙的進(jìn)貨數(shù)量為件，所以甲的數(shù)量為（+40）件，甲的進(jìn)貨價(jià)為x（1+50%）可列方程為：x（1+50%）（+40）=72004800+60x=720060x=2400解得：x=40．經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，所以乙的進(jìn)價(jià)為40元/件．答：乙商品的進(jìn)價(jià)為40元/件．，+40=120，x（1+50%）=60，補(bǔ)全進(jìn)貨單如下表：商品進(jìn)價(jià)（元/件）數(shù)量（件）總金額（元）甲601207200乙4080320026．（1）見解析；（2）70°；（3）2（1）證明：如圖1中，∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAC＝∠DAB，∵AE＝AD，AC＝AB，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）解：如圖1中，設(shè)AC交BE于O．∵∠ABC＝∠ACB＝55°，∴∠BAC＝180°﹣110°＝70°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABO＝∠ECO，∵∠EOC＝∠AOB，∴∠CEO＝∠BAO＝70°，即∠BEC＝7