第五章 函數(shù)的概念、性質(zhì)及應(yīng)用（單元重點綜合測試）（原卷版）-A4

第1頁第五章函數(shù)的概念、性質(zhì)及應(yīng)用（單元重點綜合測試）（考試時間：150分鐘試卷滿分：150分）一、填空題（本大題共有12題，滿分54分.其中第1-6題每題4分，第7-12題每題滿分5分)考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.1．（23-24高二下·上?！て谀┮阎瘮?shù)，則．2．（24-25高一上·上?！るS堂練習）若，則函數(shù)的最小值是．3．（24-25高一上·上?！るS堂練習）如圖，是邊長為2的正三角形，記位于直線左側(cè)的圖形的面積為，現(xiàn)給出函數(shù)的四個性質(zhì)，其中說法正確的是．（填序號）①；②在上嚴格增；③當時，取得最大值．4．（24-25高一上·上海·課后作業(yè)）已知函數(shù)，則當時，的最大值為．5．（23-24高一上·上?！て谀┒x在上的奇函數(shù)滿足，當時，，則.6．（24-25高一上·上?！るS堂練習）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，若，則實數(shù)a的取值范圍是．7．（2024高三·上?！ｎ}練習）已知函數(shù)，則不等式的解集是8．（24-25高一上·上?！ふn后作業(yè)）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則.9．（23-24高一上·上海·期末）已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且.若對任意的、且，都有成立，則不等式的解集是.10．（23-24高一上·上?！て谥校┮阎獫M足關(guān)于x的不等式的每一個x的值至少滿足不等式和的一個，則實數(shù)a的取值范圍為.11．（23-24高一上·上?！て谀╆P(guān)于函數(shù)，給出下列結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；②如果方程（為常數(shù)）有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù).③方程一定有實數(shù)解；以上結(jié)論正確的是12．（23-24高一下·上?！ら_學(xué)考試）已知函數(shù)的值域是,當時，實數(shù)的取值范圍是.二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，其中第13-14題每題滿分4分，第15-16題每題滿分5分)每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得滿分，否則一律得零分.13．（24-25高一上·上?！るS堂練習）下列圖象表示的函數(shù)中沒有零點的是（

）A． B．C． D．14．（24-25高一上·上海·隨堂練習）若函數(shù)，則（

）．A． B．C． D．15．（2024·上海楊浦·二模）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為嚴格增函數(shù)的是（

）A．B． C． D．16．（24-25高一·上?！ふn堂例題）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若對任意，都有成立，則的值為（

）A．2026； B．2022； C．2018； D．0．三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17．（23-24高一·上?！ふn堂例題）求下列函數(shù)的最大值與最小值：(1)；(2)，；(3)；(4)，．18．（24-25高一上·上海·隨堂練習）已知函數(shù)，其中.(1)求的定義域；(2)若，求的值.19．（24-25高一上·上?！るS堂練習）請你指出函數(shù)，其中的基本性質(zhì)（不必證明），并判斷以下三個命題的正確性，必要時可直接運用有關(guān)其基本性質(zhì)的結(jié)論加以證明．(1)當時，等式，恒成立；(2)若，則一定有；(3)若，方程有兩個不相等的實數(shù)解．20．（23-24高一上·上?！て谀┰O(shè)，已知，.(1)求證：函數(shù)不是偶函數(shù)；(2)若對任意的、，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)若對任意的，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.21．（23-24高一下·上海嘉定·階段練習）若函數(shù)的定義域為，集合，若存