2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第11章 全等三角形單元試卷(含答案)

2024新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章單元考試試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么在△ABC中與這100°角對(duì)應(yīng)相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2．如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（）A.線段CD的中點(diǎn)B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn)C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn)D.CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)ADBADBCEFODCBA第2題圖第3題圖第4題圖3．如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC4．如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F(xiàn)在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF＝（）A.150°B.40°C.80°D.90°5．如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互補(bǔ)或相等6．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則（）A.∠1＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BC第6題圖第7題圖7．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°8．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA9．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過B作BE⊥AD于E，過E作EF∥AC交AB于F，則（）A.AF＝2BFB.AF＝BFC.AF＞BFD.AF＜BFAEAECBA′E′D第8題圖第9題圖第10題圖10．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（）A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空題（每題3分，共15分）11．能夠____的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．12．已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有對(duì)全等三角形．第12題圖第13題圖第12題圖第13題圖13．如圖，△ABC≌△ADE，則，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=．14．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=3，EF=4，則AC=．15．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且CD=4cm，則點(diǎn)D到AB的距離是________．三、解答題(共55分)16．（7分）如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．證明：∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（）17．（8分）已知：如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等（要求寫出作法，并保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）OONMBABCDEFA18．（8分）已知：BE⊥CD，BE＝DEBCDEFA求證：BECDAE。BCDEFA19．（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DEBCDEFA求證：ABCDEF．（8分）21．（8分）已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD．AACBDEFAEBDCF22．（8分）如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝20cm，AEBDCF附加題:如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DFC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)椋?）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題1．A2．D3．C4．D5．D6．D7．B8．D9．B10．C二、填空題11．完全重合12．313．ADC80°14．515．4cm三、解答題16．BADCADAB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝ADSAS17．作∠BOA的平分線交MN于P點(diǎn)，就是所求做的點(diǎn)。18．HL19．SSS20．ASA21．證，然后用線段的和差.22．的面積等于與的面積和，DE＝DF，求得DE的長(zhǎng)為2㎝附加題:（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．∵AE=CF，AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS），∴FG=EG，即BD平分EF．（2）說明方法是：由AE=CF，得AF=CE，結(jié)合已知得Rt△ABF≌Rt△CDE，有BF=DE，從而△BFG≌△DEG，∴FG=EG，即結(jié)論依然成立．第十一章全等三角形全章水平測(cè)試班級(jí)_____________姓名______________號(hào)次_____________成績(jī)_____________一、選擇題（每題5分，共30分）1．下列說法：(1)只有兩個(gè)三角形才能完全重合；(2)如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同；(3)兩個(gè)正方形一定是全等形；(4)邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯(cuò)誤說法的為（

）A．（1）（3）

B．（1）（2）（3）C．（1）（3）（4）

D．（1）（4）2．如圖1所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，F(xiàn)C=10，則AC的長(zhǎng)為（）A．10B．5C．15D．20圖3圖3圖1圖23．如圖2，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠CBM等于（）A．1:2B．1:3C．2:3D．1:44．如圖3，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件:（1）AB＝DE（2）BC＝EF（3）AC＝DF（4）∠A＝∠D（5）∠B＝∠E（6）∠C＝∠F，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）5．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上，如圖4，可以得到，所以ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定的理由是（）A．B．C．

D．圖4圖5圖66．如圖5，是直角三角形，，是角平分線，，則的面積是（）A．B．C．D．二、填空題（每題5分，共30分）7．由同一張底片沖洗出來的兩張五寸照片的圖案

_____

全等圖形，而由同一張底片沖洗出來的五寸照片和七寸照片

_____

全等圖形（填“是”或“不是”）．8．如圖6，，要想說明，只需增加的一個(gè)條件是__________________（只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）9．“兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等”_______（填“能”或“不能”）判別兩個(gè)直角三角形全等．10．如圖7，∠AOB和一條定長(zhǎng)線段OA，在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使P到OA、OB的距離都等于A，做法如下：（1）作OB的垂線NH，使NH=A，H為垂足．（2）過N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分線OP，與NM交于P．（4）點(diǎn)P即為所求．其中（3）的依據(jù)是___________________________________11．如圖8，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B=20°，則∠C=．12．如圖9，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為______．圖8AD圖8ADCB圖9E圖7三、解答題（共60分）13．（12分）課本上說：“兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形不一定全等．”⑴試找出在什么情況下，兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，畫出圖形．（寫一種情況即可）⑵請(qǐng)說出（1）中的道理。ACBO14.（12分）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱與地面垂直．當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)．問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中，兩人上升的最大高度，有何數(shù)量關(guān)系？為什么？ACBO15.（12分）(2007湖南懷化課改)如圖，，，，12求證：。1216.（12分）如圖，在中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，與有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．AADBCFE17．（12分）如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E點(diǎn)，BF⊥AC于F點(diǎn)，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點(diǎn)．⑴求證：MB=MD，ME=MF；⑵當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖②所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明．圖①圖②參考答案一、選擇題1．C2．C3．A4．D5．B6．B二、填空題7．是，不是8．答案不唯一，如AC=BD9．不能10．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.11．20度12．8三、解答題13．（1）答案不惟一，現(xiàn)舉一例，在兩三角形都是直角三角形時(shí)成立，圖略（2）根據(jù)判定兩個(gè)直角三角形全等的條件當(dāng)，時(shí)，由“HL”得AACBO14．解：，理由如下： 是的中點(diǎn)．． 又， ．12 ．1215．證明：即：又， 16．解：．證明：在和中，ADBCADBCFE得．所以．故． 17．（1）提示：解得Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，則BF=DE，再解得△BMF≌△DME(AAS)即可．（2）結(jié)論仍成立（提示：方法同上．）第11章全等三角形

單元綜合測(cè)評(píng)一、選擇題（每小題3分，共30分）01．下列每組中的兩個(gè)圖形，是全等圖形的為（）A．B．C．D．02．如圖，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的長(zhǎng)是（）A．6cm B．5cm C．7cm D．無法確定03．如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是（）（第02題）A．① B．② C．③ D．④（第03題）04．兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，正確的說法是（）A．這兩個(gè)三角形一定全等 B．這兩個(gè)三角形一定不全等C．如果還有一角相等，這兩個(gè)三角形就一定全等 D．如果還有一條邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形就一定全等05．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC（第05題）（第06題）（第07題）06．如圖，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，AB是∠CBD的平分線，下列條件中，不一定能得出△APC≌△APD的是（）A．BC＝BD B．AC＝ADC．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB07．如圖，點(diǎn)A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，則DE的長(zhǎng)等于（）A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC08．小明用同種材料制成的金屬框架如圖所示．已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中框架△ABC的質(zhì)量為840克，CF的質(zhì)量為106克，則整個(gè)金屬框架的質(zhì)量為（）A．734克 B．946克（第08題）C．1052克 D．1574克09．兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B．一條邊對(duì)應(yīng)相等C．兩條邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等10．如圖是55的正方形網(wǎng)格，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A．2個(gè) B．4個(gè)C．6個(gè) D．8個(gè)（第10題）二、填空題（每小題3分，共30分）11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI___________全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12．如圖，BE、CD是△ABC的高，且BD＝CE，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是__________．（第12題）（第13題）（第14題）13．如圖，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是_____________．14．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是1和2，則EF的長(zhǎng)是___________．15．如圖，將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是_______________．（第15題）（第16題）16．如圖，在6個(gè)條形方格圖中，圖中由實(shí)線圍成的圖形與①全等的有______________．17．如圖，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60，∠B＝24，則∠BDC的度數(shù)為___________．（第17題）（第18題）（第19題）18．如圖，AB∥CD，O為∠A、∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC，交AC于E，且OE＝2，則兩平行線AB、CD之間的距離等于____________．19．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，AC＝5cm，則△ABC的周長(zhǎng)是_____________．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，E、D、F是BC邊的四等分點(diǎn)，則圖中全等三角形共有______________對(duì)．（第20題）三、解答題（每小題8分，共40分）21．如圖，△ABC≌△DEC，∠A：∠ABC：∠BCA＝3：5：10．（1）求∠D的度數(shù)；（2）求∠EBC的度數(shù)．22．如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，∠A=∠C，求證：AE=CF．23．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD＝BC，AD、BC的延長(zhǎng)線交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）請(qǐng)寫出圖中4組相等的線段（已知相等的線段除外）；（2）選擇（1）中你寫出的一組相等線段，說說它們相等的理由．24．如圖，在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC的面積．25．如圖①，△ABC與△DEF是兩張全等的直角三角形紙片．（1）將這兩張三角形紙片擺放成②所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，AB交DE于點(diǎn)G，寫出圖中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF）．并說明理由．（2）若把這兩張三角形紙片擺放成如圖③所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，AB交DF于點(diǎn)H，交DC于點(diǎn)G，試判斷AB與CD間的位置關(guān)系，并說明理由．圖①圖②圖③

參考答案一、01．A02．C03．C04．D05．C06．B07．C08．D09．C10．B二、11．一定12．H．L．13．514．315．S．A．S．16．②、④17．10818．419．17cm20．4三、21．（1）∵∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180，∠A：∠ABC：∠BCA＝3：5：10，∴∠A＝30，∠ABC＝50，∠BCA＝100．又∵△ABC≌△DEC，∴∠D＝∠A＝30．（2）∵△ABC≌△DEC，∴∠E＝∠ABC＝50．而∠BCA＝100，∴∠EBC＝∠BCA－∠E＝100－50＝50．22．∵AB∥CD，∴∠B＝∠D．又∵AB＝CD，∠A＝∠C，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF．23．（1）CE＝CF，GC＝GD，GA＝GB，DE＝BF；（2）過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，∵CD∥AB，CF⊥AB，∴DH＝CF．∵AD＝DC，∠GDC＝∠A，∠CED＝∠DHC，∴△DAH≌△CDE，∴CE＝DH，∴CE＝CF．24．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，∴DF＝DE＝2．∴△ABC的面積為cm2．25．（1）△AGE≌△DGB．∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，AC＝DF，BC＝EF．∴AC－EF＝DF－BC，即AE＝DB．又∵∠AGE＝∠DGB，∴△AGE≌△DGB．（2）AB與CD互相垂直．∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D．∵DF∥BC，∴∠D＝∠BCG，∴∠A＝∠BCG．∵∠A＋∠B＝90，∴∠BCG＋∠B＝90．∴AB⊥CD．第十一章全等三角形期末復(fù)習(xí)卷班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)一、選擇題(每題6分,共30分)1.如圖,已知∠1=∠2,要說明△ABD≌△ACD還需從下列條件中選一個(gè),錯(cuò)誤選法是()A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC2.在下列的四組條件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是()A.,C.B.D.第1題第3題第4題第5題3.如圖,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列條件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4.如圖,在△ABC中,∠A=,D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn),若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)為()A.15° B.20° C.25° D.30°5.如圖,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于點(diǎn)D,則下面結(jié)論:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D點(diǎn)在∠BAC的平分線上.其中正確的是()A.① B.①② C.②③ D.①②③二、填空題(每題6分,共30分)6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面積是20,則△DEF中EF邊上高為.7.如圖,AB∥CD,AD∥BC,則圖中共有全等三角形對(duì).8.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分別過點(diǎn)B、C作過點(diǎn)A直線的垂線BD、CE,若BD=3,CE=4,則DE=.第7題第8題第9題9.如圖,在△ABC中,∠C=,AC=BC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,垂足為E,若AB=15,則△DBE的周長(zhǎng)為.10.在△ABC中,∠BAC=,點(diǎn)P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分線的交點(diǎn),連接AP,則∠DAP=度.三、解答與證明(共40分)11.(12分)如圖在△AFD和△CEB中,點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個(gè)論斷：(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,進(jìn)行證明.條件是：結(jié)論是：證明:12.(14分)如圖,兩根旗桿AC、BD間相距12,某人從A點(diǎn)沿AB走向B,一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M,此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D,兩次視線的夾角為,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3,該人的運(yùn)動(dòng)速度為1,求這個(gè)人運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？13.(14分)如圖,∠ACB=,CE⊥AB于點(diǎn)E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于點(diǎn)F.求證FD∥CB.

參考答案一、選擇題(每題6分,共30分)1.如圖,已知∠1=∠2,要說明△ABD≌△ACD還需從下列條件中選一個(gè),錯(cuò)誤選法是(C)A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC2.在下列的四組條件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是(C)A.,C.B.D.第1題第3題第4題第5題3.如圖,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列條件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有(B)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4.如圖,在△ABC中,∠A=,D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn),若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)為(D)A.15°B.20°C.25°D.30°5.如圖,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于點(diǎn)D,則下面結(jié)論:①△ABE