2024年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-平方根的定義及性質(zhì)-1教案

教案教學(xué)基本信息課題平方根的定義及性質(zhì)學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：初中年級(jí)七年級(jí)教材書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生用探索發(fā)現(xiàn)和歸納總結(jié)的方法，了解平方根的概念及性質(zhì)，并會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的平方根，了解平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，并會(huì)用開(kāi)平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，進(jìn)一步提升學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力.教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入復(fù)習(xí)：算術(shù)平方根的定義一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做?a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù).通過(guò)復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的定義及表示方法，為本節(jié)課平方根的學(xué)習(xí)奠定必要的知識(shí)基礎(chǔ).新課思考問(wèn)題：如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少?因?yàn)?2=9,(-3)2=9;所以,如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是3或-3;平方根的定義一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做?a的平方根或二次方根.這就是說(shuō),如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.例如：32=9，(-3)2=9,3和-3是9的平方根,簡(jiǎn)記為±3是9的平方根.平方根的符號(hào)表示我們知道,正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可以用“”表示,故正數(shù)a的平方根可以用符號(hào)“”表示,讀作“正、負(fù)根號(hào)a”．由學(xué)生熟悉的平方運(yùn)算引入，使學(xué)生逐步理解平方與開(kāi)平方是互逆運(yùn)算.例題求下列各數(shù)的平方根:(1)100;(2);(3)0.25.解：(1)；(2)；(3).下列各數(shù)是否有平方根,如果有,請(qǐng)你求出這個(gè)數(shù)的平方根:(1);(2)81;(3)0;(4)-16.解：(1)有平方根,的平方根是；(2)81有平方根,81的平方根是；(3)0有平方根,0的平方根是0；(4)-16沒(méi)有平方根.歸納總結(jié)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.判斷下列說(shuō)法是否正確:(1)1的平方根是1;(2)0.1是0.01的一個(gè)平方根;(3)-1的平方根是-1;(4)(-2)2的平方根是±2.答案：錯(cuò)誤；正確；錯(cuò)誤；正確.鞏固練習(xí)判斷下列各式計(jì)算是否正確:答案：錯(cuò)誤；正確；錯(cuò)誤.求下列各式的值:答案：求下列各式中x的值:(1)x2=16;(2)x2-49=0;(3)4x2=25.答案：(1);(2);(3).通過(guò)對(duì)例習(xí)題的學(xué)習(xí)，逐步理解并掌握平方根的定義和表示方法，同時(shí)掌握利用平方根的定義求非負(fù)數(shù)的平方根的方法.總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義.一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做?a的平方根或二次方根.這就是說(shuō),如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可以用“”表示,故正數(shù)a的平方根可以用符號(hào)“