2024年小學(xué)2五年級數(shù)學(xué)（北京版）-3的倍數(shù)特征-1教案

第三單元第3課時：3的倍數(shù)特征 年級：五年級 教材版本：北京版一、教學(xué)背景簡述“3的倍數(shù)特征”是學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念，探究了2和5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的?！?和5的倍數(shù)特征”和“3的倍數(shù)特征”研究時均借助百數(shù)表、小棒，研究方法類似。因此，本課探究時可以借鑒2和5的倍數(shù)特征的研究經(jīng)驗。但3的倍數(shù)特征在研究上比起2和5的倍數(shù)特征更加隱性，不易發(fā)現(xiàn)。本節(jié)課教學(xué)從學(xué)生的猜測引出，鼓勵學(xué)生自主探究、多角度求證，從而發(fā)現(xiàn)并驗證3的倍數(shù)特征，然后借助學(xué)生熟悉的小棒，探究3的倍數(shù)特征背后的原理，感受數(shù)形結(jié)合思想。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在獨立思考、生生交流中經(jīng)歷大膽猜測，觀察發(fā)現(xiàn)，舉例驗證，歸納概括等過程，感受知識的探究過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生在通過“對比觀察”初步發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征后，繼續(xù)深入探究特征背后的道理，培養(yǎng)科學(xué)的探究精神。二、學(xué)習(xí)目標1.在猜想、驗證的活動中，探索發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征，體會3的倍數(shù)特征背后的道理。2.經(jīng)歷猜想、驗證、質(zhì)疑、深入探究等學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動，提升數(shù)學(xué)探究興趣。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧，引發(fā)猜想1.回顧2和5倍數(shù)特征的研究方法和知識點（1）我們是怎樣研究2和5的倍數(shù)特征的呢？（2）你還記得2和5的倍數(shù)有什么特征嗎？2.提問引發(fā)猜測3的倍數(shù)特征可能是什么呢？猜測1：個位是3的數(shù)是3的倍數(shù)。猜測2：個位是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。猜測3：3的倍數(shù)沒有規(guī)律，因為個位是0-9的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。猜測4：一個數(shù)各個數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（二）聚焦問題，展開探究1.呈現(xiàn)百數(shù)表，提出活動要求（1）在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。（2）對比觀察，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。2.驗證“個位是3的數(shù)不都是3的倍數(shù)”，“個位是3，6，9的數(shù)也不都是3的倍數(shù)。”（1）個位是3的數(shù)不都是3的倍數(shù)。（2）個位是3，6，9的數(shù)不都是3的倍數(shù)。（3）2和5的倍數(shù)因為是一列一列出現(xiàn)的，所以可以通過個位判定，3的倍數(shù)是斜著排列的，所以不是通過個位判定。3.驗證“一個數(shù)各個數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。”（1）驗證是3的倍數(shù)的數(shù)。（2）驗證不是3的倍數(shù)的數(shù)。（3）還想驗證哪些數(shù)？自己試一試。（4）驗證大于100的數(shù)是不是也有這個規(guī)律?？偨Y(jié)：在剛剛對3的倍數(shù)特征進行探究的活動中，首先同學(xué)們根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識進行了猜測，然后依據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在百數(shù)表中圈出所有3的倍數(shù)進行了觀察、對比和驗證，發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)并不是通過個位去判定的，而是通過各個數(shù)位數(shù)字之和來判定的。接下來我們又舉出大于100的數(shù)，進一步驗證了這個發(fā)現(xiàn)。能夠通過大膽猜測、經(jīng)驗遷移、對比觀察、舉例驗證，這樣的方式去研究問題是十分值得肯定的。（三）深入探究，理解道理1.小棒驗證整十?dāng)?shù)（1）利用小棒圖驗證10去掉一個9余下的數(shù)和十位數(shù)字相同。（2）利用小棒圖驗證20去掉兩個9余下的數(shù)和十位數(shù)字相同。2.驗證非整十?dāng)?shù)（1）結(jié)合小棒圖研究12是3的倍數(shù)的道理。（2）結(jié)合小棒圖研究23不是3的倍數(shù)的道理。（3）拆分數(shù)字研究123是3的倍數(shù)的道理?？偨Y(jié)：雖然說的是各個數(shù)位數(shù)字之和，其實我們相加的，并不是這些數(shù)位的數(shù)字，而是十位數(shù)去掉幾個9，百位數(shù)去掉幾個99，千位數(shù)去掉幾個999等等之后，余下的數(shù)與個位數(shù)的和，但因為這些余下的數(shù)和各個數(shù)位的數(shù)字總是相同的，所以就得到了這個結(jié)論。（四）鞏固練習(xí)，回歸生活在60～70這11個數(shù)中3的倍數(shù)有__________；5的倍數(shù)有_______；2的倍數(shù)有_____________________________。（五）總結(jié)與作業(yè)1.總結(jié)在這節(jié)課中，我們不僅進行了3的倍數(shù)特征的探究，還學(xué)會了很多探究和思考