2024年小學2五年級數學（北京版）-3的倍數特征-1教案

第三單元第3課時：3的倍數特征 年級：五年級 教材版本：北京版一、教學背景簡述“3的倍數特征”是學生已經掌握了因數、倍數的概念，探究了2和5的倍數特征的基礎上繼續(xù)學習的?！?和5的倍數特征”和“3的倍數特征”研究時均借助百數表、小棒，研究方法類似。因此，本課探究時可以借鑒2和5的倍數特征的研究經驗。但3的倍數特征在研究上比起2和5的倍數特征更加隱性，不易發(fā)現(xiàn)。本節(jié)課教學從學生的猜測引出，鼓勵學生自主探究、多角度求證，從而發(fā)現(xiàn)并驗證3的倍數特征，然后借助學生熟悉的小棒，探究3的倍數特征背后的原理，感受數形結合思想。通過本節(jié)課的學習，學生在獨立思考、生生交流中經歷大膽猜測，觀察發(fā)現(xiàn)，舉例驗證，歸納概括等過程，感受知識的探究過程，積累數學活動經驗。學生在通過“對比觀察”初步發(fā)現(xiàn)3的倍數特征后，繼續(xù)深入探究特征背后的道理，培養(yǎng)科學的探究精神。二、學習目標1.在猜想、驗證的活動中，探索發(fā)現(xiàn)3的倍數特征，體會3的倍數特征背后的道理。2.經歷猜想、驗證、質疑、深入探究等學習過程，積累數學活動經驗。3.經歷數學探究活動，提升數學探究興趣。三、教學過程（一）復習回顧，引發(fā)猜想1.回顧2和5倍數特征的研究方法和知識點（1）我們是怎樣研究2和5的倍數特征的呢？（2）你還記得2和5的倍數有什么特征嗎？2.提問引發(fā)猜測3的倍數特征可能是什么呢？猜測1：個位是3的數是3的倍數。猜測2：個位是3，6，9的數是3的倍數。猜測3：3的倍數沒有規(guī)律，因為個位是0-9的數都有可能是3的倍數。猜測4：一個數各個數位數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（二）聚焦問題，展開探究1.呈現(xiàn)百數表，提出活動要求（1）在百數表中圈出3的倍數。（2）對比觀察，發(fā)現(xiàn)3的倍數特征。2.驗證“個位是3的數不都是3的倍數”，“個位是3，6，9的數也不都是3的倍數?！保?）個位是3的數不都是3的倍數。（2）個位是3，6，9的數不都是3的倍數。（3）2和5的倍數因為是一列一列出現(xiàn)的，所以可以通過個位判定，3的倍數是斜著排列的，所以不是通過個位判定。3.驗證“一個數各個數位數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。”（1）驗證是3的倍數的數。（2）驗證不是3的倍數的數。（3）還想驗證哪些數？自己試一試。（4）驗證大于100的數是不是也有這個規(guī)律?？偨Y：在剛剛對3的倍數特征進行探究的活動中，首先同學們根據上節(jié)課學習的知識進行了猜測，然后依據上節(jié)課的學習經驗，在百數表中圈出所有3的倍數進行了觀察、對比和驗證，發(fā)現(xiàn)了3的倍數并不是通過個位去判定的，而是通過各個數位數字之和來判定的。接下來我們又舉出大于100的數，進一步驗證了這個發(fā)現(xiàn)。能夠通過大膽猜測、經驗遷移、對比觀察、舉例驗證，這樣的方式去研究問題是十分值得肯定的。（三）深入探究，理解道理1.小棒驗證整十數（1）利用小棒圖驗證10去掉一個9余下的數和十位數字相同。（2）利用小棒圖驗證20去掉兩個9余下的數和十位數字相同。2.驗證非整十數（1）結合小棒圖研究12是3的倍數的道理。（2）結合小棒圖研究23不是3的倍數的道理。（3）拆分數字研究123是3的倍數的道理。總結：雖然說的是各個數位數字之和，其實我們相加的，并不是這些數位的數字，而是十位數去掉幾個9，百位數去掉幾個99，千位數去掉幾個999等等之后，余下的數與個位數的和，但因為這些余下的數和各個數位的數字總是相同的，所以就得到了這個結論。（四）鞏固練習，回歸生活在60～70這11個數中3的倍數有__________；5的倍數有_______；2的倍數有_____________________________。（五）總結與作業(yè)1.總結在這節(jié)課中，我們不僅進行了3的倍數特征的探究，還學會了很多探究和思考