《整數(shù)四則混合運(yùn)算》知識清單

小學(xué)數(shù)學(xué)精選習(xí)題2023-2024學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊期末核心考點(diǎn)集訓(xùn)第七單元《整數(shù)四則混合運(yùn)算》【十二大考點(diǎn)】（學(xué)生版）知識解讀知識點(diǎn)01：不含括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1.運(yùn)算順序：在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。如果加號或減號兩邊同時有乘、除法，則乘、除法可同時計算。

2.關(guān)鍵點(diǎn)：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪幾級運(yùn)算；二想：想運(yùn)算順序，確定先算什么，再算什么；三算：認(rèn)真計算；四查：檢查是否算錯，運(yùn)算符號和數(shù)字是否抄錯。知識點(diǎn)02：含有括號的混合運(yùn)算1.含有小括號的混合運(yùn)算含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個算式里，有小括號的要先算小括號里面的，再算小括號外面的。小括號里面的算式也要先算乘、除法，后算加、減法。2.含有中括號的混合運(yùn)算含有中括號的混合運(yùn)算：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。易錯點(diǎn)撥１.在沒有括號的混合運(yùn)算中，一定要先算乘、除法，后算加、減法，同級運(yùn)算要從左往右依次進(jìn)行計算。２.計算有小括號的混合運(yùn)算時，小括號里面的部分要先算乘、除法，后算加、減法。３.混合運(yùn)算中含有中括號的，一定要把中括號里面的算式全部算完才能去掉中括號，否則運(yùn)算順序就會發(fā)生改變，結(jié)果也可能發(fā)生改變?？键c(diǎn)目錄【考點(diǎn)01】表內(nèi)乘加、乘減的計算【考點(diǎn)02】表外乘加、乘減的計算【考點(diǎn)03】表內(nèi)除加、除減的計算【考點(diǎn)04】表外除加、除減的計算【考點(diǎn)05】表內(nèi)乘除混合的計算【考點(diǎn)06】表外乘除混合的計算【考點(diǎn)07】無括號四則混合運(yùn)算的計算【考點(diǎn)08】帶括號的表內(nèi)除加、除減的計算【考點(diǎn)09】帶括號的表外乘加、乘減的計算【考點(diǎn)10】帶括號的表外除加、除減的計算【考點(diǎn)11】帶括號的四則混合運(yùn)算的計算【考點(diǎn)12】帶嵌套括號的混合運(yùn)算的計算考點(diǎn)導(dǎo)圖考點(diǎn)精講練考點(diǎn)01：表內(nèi)乘加、乘減的計算【典例精講】（2020秋?玄武區(qū)校級期末）如圖是某劇場的座位示意圖，計算這個劇場一共有多少個座位，錯誤的算式是（）A．20×14＋8×2B．22×14＋8×2C．20×6＋22×8【思路點(diǎn)撥】方法一：按照列數(shù)，有22列，其中有20列中每列是14個座位，有2列，每列是8個座位，座位總數(shù)就是兩部分的和，先根據(jù)乘法的意義求出兩部分的座位數(shù)，再相加；方法二：把座位看成上下兩部分，上面的部分有20列，每列有6個座位，下面的部分有22列，每列有8個座位，先根據(jù)乘法的意義求出兩部分的座位數(shù)，再相加；方法三：把22列都看成14個座位，這樣就有2列多數(shù)了6個座位，用22列乘14個，求出總數(shù)，再減去6乘2的積，就是座位總數(shù)；據(jù)此解答判斷即可?！疽?guī)范解答】解：方法一：20×14＋8×2＝280＋16＝296（個）方法二：20×6＋22×8＝120＋176＝296（個）方法三：22×14－6×2＝308－12＝296（個）所以解答錯誤是選項(xiàng)B。故選：B?！究键c(diǎn)評析】解決本題注意從不同的角度出發(fā)，找出不同的方法，關(guān)鍵是數(shù)清每行、每列的座位數(shù)?！菊骖}強(qiáng)化1-1】（2022秋?興化市月考）在橫線填上“＞”“＜”或“＝”。30×5＋4______30×（5＋4）25×8______3＋22×8840÷40______210÷10630÷9÷2______630÷（9×2）【真題強(qiáng)化1-2】（2020秋?玄武區(qū)校級期末）把“8×6＝48，36＋48＝84，84÷4＝21”改寫成綜合算式：____________【真題強(qiáng)化1-3】（2021秋?徐州期末）做一朵桃花需要5片葉子，做一朵水仙花需要6片葉子。（1）做4朵桃花和4朵水仙花，一共需要多少片葉子？（2）一共有38片葉子，能正好做幾朵桃花和幾朵水仙花？（可以寫一寫、畫一畫）考點(diǎn)02：表外乘加、乘減的計算【典例精講】（2023秋?南通期中）小芳在計算120－□×5時把運(yùn)算順序弄錯了，先算了減法，結(jié)果得550。這道題正確的結(jié)果應(yīng)該是（）A．10B．70C．550【思路點(diǎn)撥】120－□×5，要先算乘法，再算減法，小芳計算時，把運(yùn)算順序弄錯了，說明小芳是先算減法，再算乘法。再根據(jù)乘除法、加減法的互逆關(guān)系先算出□所表示的數(shù)字，再算出正確答案?！疽?guī)范解答】解：550÷5＝110120－110＝10120－10×5＝120－50＝70答：正確的結(jié)果是70。故選：B。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，以及乘法、除法之間的關(guān)系，加、減法之間的關(guān)系及應(yīng)用?！菊骖}強(qiáng)化2-1】（2022秋?泰州期末）小華買了17本故事書和21本連環(huán)畫，共用去422元，每本故事書的價格是10元，_____________？算式（422－17×10）÷21可以求出的問題是（）A．每本連環(huán)畫多少元？B．每本故事書多少元？C．連環(huán)畫一共多少元？【真題強(qiáng)化2-2】（2022秋?沛縣期末）一根鐵絲長400厘米，第一次用去40厘米，第二次用去的是第一次的2倍。這根鐵絲短了______厘米?！菊骖}強(qiáng)化2-3】（2022秋?宿遷期末）學(xué)校組織社會實(shí)踐活動。四年級每班有20人參加，五年級每班有25人參加，六年級每班有28人參加，其中四、五年級各有3個班，六年級有4個班，3個年級一共有多少人參加社會實(shí)踐活動？考點(diǎn)03：表內(nèi)除加、除減的計算【典例精講】（2021秋?鐘樓區(qū)校級期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。30×10＋30______30×11540÷9÷5______540÷（9×5）90－38×2______90－38÷2160－（4＋8）______160－4＋8【思路點(diǎn)撥】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，直接口算出結(jié)果，然后再進(jìn)行大小比較即可求解?！疽?guī)范解答】解：30×10＋30＝30×11540÷9÷5＝540÷（9×5）90－38×2＜90－38÷2160－（4＋8）＜160－4＋8故答案為：＝，＝，＜，＜?！究键c(diǎn)評析】本題考查了簡單的四則混合運(yùn)算以及大小比較的方法，計算時先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。【真題強(qiáng)化3-1】（2020秋?句容市期末）馬小虎計算“□－3×5”時，先算減法，再算乘法，得到100。這道題的正確得數(shù)是______。【真題強(qiáng)化3-2】（2022秋?南京期末）口算下面各題。14×5＝90÷15＝150＋50＝400÷80＝20－20÷2＝100÷25＝16×7＝88÷44＝40×50＝4＋16÷4＋16＝【真題強(qiáng)化3-3】（2022秋?宿遷期末）水果店運(yùn)來梨和蘋果各9箱，梨共重270千克，蘋果共重180千克，每箱蘋果比每箱梨輕多少千克？考點(diǎn)04：表外除加、除減的計算【典例精講】（2021秋?江陰市期末）一本兒童讀物有367頁，小芳已經(jīng)看了4天，還剩215頁，平均每天看______頁。如果這本書要用9天看完，從第5天起，平均每天要看______頁?！舅悸伏c(diǎn)撥】兒童讀物的頁數(shù)減去剩下的頁數(shù)等于已經(jīng)看了的頁數(shù)，再除以已經(jīng)看的天數(shù)即等于平均每天看的頁數(shù)；總共要看的天數(shù)減去已經(jīng)看了的天數(shù)，等于剩余天數(shù)，剩下的頁數(shù)除以剩下的天數(shù)即等于剩下平均每天要看的頁數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（367－215）÷4＝152÷4＝38（頁）215÷（9－4）＝215÷5＝43（頁）答：一本兒童讀物有367頁，小芳已經(jīng)看了4天，還剩215頁，平均每天看38頁。如果這本書要用9天看完，從第5天起，平均每天要看43頁。故答案為：38；43。【考點(diǎn)評析】本題主要考查學(xué)生對整數(shù)混合運(yùn)算知識的掌握，分析清楚數(shù)量之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。【真題強(qiáng)化4-1】（2022秋?鹽城期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。1個周角______2個直角450÷3＋4×3______450÷（3＋4×3）400÷25______800÷50480÷（3×2）______480÷3÷2【真題強(qiáng)化4-2】（2020秋?鼓樓區(qū)期末）趙阿姨帶的錢正好可以買120千克蘋果，她發(fā)現(xiàn)梨的單價只有蘋果的一半，于是拿出一半的錢買梨，剩下的錢全部買蘋果。趙阿姨一共買回蘋果和梨______千克?！菊骖}強(qiáng)化4-3】（2020秋?睢寧縣期末）（1）在算式里添上小括號使它的計算順序?yàn)椤俺恕獪p——除”：720÷36－12×2（2）把102－87＝15，15×3＝45，810÷45＝18，合并成一道綜合算式：______。考點(diǎn)05：表內(nèi)乘除混合的計算【典例精講】（2022秋?泰州期末）馬小虎在計算一道題目時，把被除數(shù)234看成了324，結(jié)果得到的商多了5，請你幫他算一算，正確的商應(yīng)該是______。【思路點(diǎn)撥】首先用減法求出看錯的數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)多多少，又知錯誤的結(jié)果得到的商多了5，據(jù)此可以求出除數(shù)，然后根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商，求出正確的結(jié)果?！疽?guī)范解答】解：（324－234）÷5＝90÷5＝18234÷18＝13答：正確的商應(yīng)該是13。故答案為：13。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握被除數(shù)、除數(shù)、商三者之間的關(guān)系及應(yīng)用?！菊骖}強(qiáng)化5-1】（2021秋?鐘樓區(qū)校級期末）計算下面各題。96－80÷16×13856÷8×（12＋18）100÷[（108－33）÷3]【真題強(qiáng)化5-2】（2023秋?南通月考）如果一個沒關(guān)好的水龍頭1小時能流掉1升水，制造一桶純凈水需要用水4升，這個水龍頭一天流掉的水能制造多少桶這樣的純凈水？【真題強(qiáng)化5-3】（2023秋?沛縣期中）小強(qiáng)參加冬季陽光體育長跑鍛煉，前兩天共跑了800米．照這樣計算，他一個星期（5天）共可以跑多少千米？考點(diǎn)06：表外乘除混合的計算【典例精講】（2023秋?沭陽縣月考）王阿姨買了30箱桔子，如果每千克桔子的價格降到原來的一半，那么買30箱桔子的錢現(xiàn)在可以買（）箱。A．15B．30C．60D．90【思路點(diǎn)撥】買30箱桔子一共花了多少錢不知道，可以假設(shè)30箱桔子一共用了900元，于是每箱桔子的價格為900÷30＝30（元），每箱的價格降到原來的一半是30÷2＝15（元），從而依據(jù)“總價÷單價＝數(shù)量”，代入數(shù)據(jù)即可求解?！疽?guī)范解答】解：可以假設(shè)30箱桔子一共用了900元則900÷30＝30（元）30÷2＝15（元）900÷15＝60（箱）答：現(xiàn)在可以買60箱。故選：C?！究键c(diǎn)評析】解答此題的關(guān)鍵是：利用假設(shè)法，假設(shè)出30箱桔子一共用了900元，再據(jù)單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系解決問題?！菊骖}強(qiáng)化6-1】（2023秋?蘇州月考）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。450÷30×3______450÷（30×3）480÷24______480÷8÷34001毫升______401升13升______13000毫升【真題強(qiáng)化6-2】（2022秋?淮安期末）某文具店準(zhǔn)備在元旦期間舉行“買一送一”促銷活動，現(xiàn)在小玲買12支鋼筆的錢，元旦時可以買______支鋼筆?！菊骖}強(qiáng)化6-3】（2022秋?南京期末）在算式450＋150÷3×15中添加小括號改變運(yùn)算順序，所得的結(jié)果中最大的是______?？键c(diǎn)07：無括號四則混合運(yùn)算【典例精講】（2022秋?灌云縣期末）計算675－75÷5×4時，先計算（）A．675－75B．5×4C．75÷5D．675÷5【思路點(diǎn)撥】675－75÷5×4先算除法，再算乘法，最后算減法，由此求解?！疽?guī)范解答】解：675－75÷5×4＝675－15×4＝675－60＝615是先算75÷5。故選：C?！究键c(diǎn)評析】四則混合運(yùn)算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的?！菊骖}強(qiáng)化7-1】（2017秋?東臺市校級月考）在沒有括號的算式里，既有加、減法，又有乘、除法．應(yīng)該先算______，后算______．【真題強(qiáng)化7-2】（2022秋?淮陰區(qū)期中）遞等式計算。32÷4×9420÷35500÷4÷25210＋90÷3【真題強(qiáng)化7-3】（2022秋?銅山區(qū)月考）一個車間的4名工人6天共加工912個零件，平均每名工人每天加工多少個零件？考點(diǎn)08：帶括號的表內(nèi)乘加、乘減的計算【典例精講】（2022秋?灌云縣期末）計算675－75÷5×4時，先計算（）A．675－75B．5×4C．75÷5D．675÷5【思路點(diǎn)撥】675－75÷5×4先算除法，再算乘法，最后算減法，由此求解?！疽?guī)范解答】解：675－75÷5×4＝675－15×4＝675－60＝615是先算75÷5。故選：C?！究键c(diǎn)評析】四則混合運(yùn)算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的?！菊骖}強(qiáng)化8-1】（2022秋?錫山區(qū)期末）在橫線里填“＞”“＜”或“＝”。999毫升______98升90÷3×2______90÷（3×2）75÷5______750÷5054÷3＋6×2______54÷[（3＋6）×2]【真題強(qiáng)化8-2】（2018秋?工業(yè)園區(qū)期末）把2＋6＝8，8×9＝72，720÷72＝10列成綜合算式是______?！菊骖}強(qiáng)化8-3】（2021秋?江都區(qū)校級期中）遞等式計算。18×25＋72×1916＋64÷16＋64[196－（34＋43）]×9796÷[（8＋4）×2]考點(diǎn)09：帶括號的表內(nèi)除加、除減的計算【典例精講】（2021秋?鐘樓區(qū)校級期末）佳佳文具店舉行全場“買五送一”的優(yōu)惠活動，其中筆記本每本12元。王老師買了18本，應(yīng)付（）A．180元B．204元C．216元【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“買五送一”可以理解為6本花費(fèi)5本的錢數(shù)，利用除法求出18里面有幾個6，就花費(fèi)了幾個5的價錢，根據(jù)單價數(shù)量＝總價，用本數(shù)乘每本的價錢，即可取出一共應(yīng)付的價錢?！疽?guī)范解答】解：18÷（5＋1）＝18÷6＝3（個）3×5×12＝15×12＝180（元）答：應(yīng)付180元。故選：A?！究键c(diǎn)評析】本題考查表內(nèi)乘除法以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算及應(yīng)用。注意計算的準(zhǔn)確性。【真題強(qiáng)化9-1】（2020秋?鼓樓區(qū)校級期中）一種玩具飛機(jī)原來每架90元，降價后，原來買6架的錢可以多買3架。降價后每架玩具飛機(jī)______元?！菊骖}強(qiáng)化9-2】（2018秋?鹽都區(qū)期末）一種玩具飛機(jī)原價90元，降價后，原來買4架飛機(jī)的錢現(xiàn)在可以多買2架，現(xiàn)在每架飛機(jī)多少元？【真題強(qiáng)化9-3】（2023春?東臺市期中）小麗從圖書室借一本《中華五千年》，共有132頁．看了5天后還剩72頁，平均每天看多少頁？如果只能借閱9天，從第6天起，平均每天看多少頁？考點(diǎn)10：帶括號的表外乘加、乘減的計算【典例精講】（2022秋?宿遷期末）把“200－130＝70，70×12＝840”改寫成綜合算式是（）A．200－130×12B．（200－130）×12C．130×12－200【思路點(diǎn)撥】200－130＝70，70×12＝840，先算出200減去130的差，然后用求出的差乘上12即可．【規(guī)范解答】解：200－130＝70，70×12＝840寫成綜合算式是：（200－130）×12．故選：B．【考點(diǎn)評析】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些數(shù)是運(yùn)算出的結(jié)果，這些數(shù)不要在算式中出現(xiàn)．【真題強(qiáng)化10-1】（2021秋?亭湖區(qū)期末）把“200－120＝80；12×80＝960”改寫成綜合算式是（）A．12×（200－120）B．12×200－120C．200－120×12【真題強(qiáng)化10-2】（2022秋?姜堰區(qū)期末）算一算。15×20－693÷33597－（180＋600÷24）864÷[（466－458）×12]【真題強(qiáng)化10-3】（2022秋?淮陰區(qū)期中）爸爸、媽媽、多多每人每天早上喝一杯牛奶，多多每天晚上還要喝1杯，如果每杯牛奶200毫升，媽媽周末去超市買全家下一周喝的牛奶，1升裝的牛奶，需要買幾盒？考點(diǎn)11：帶括號的表外除加、除減的計算【典例精講】（2022秋?錫山區(qū)期末）把150÷50＝3，36×3＝108和34＋16＝50合并成綜合算式是（）A．36×150÷34＋16B．150×36÷（34＋16）C．36×[150÷（34＋16）]【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，先算34＋16的和，再用150除以所得的和，最后用36乘所得的商，據(jù)此列式解答。【規(guī)范解答】解：把150÷50＝3，36×3＝108和34＋16＝50合并成綜合算式是：36×[150÷（34＋16）]。故選：C?！究键c(diǎn)評析】列綜合算式，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，然后再列式解答?！菊骖}強(qiáng)化11-1】（2022秋?洪澤區(qū)期末）將120＋180＝300，300÷50＝6，12×6＝720合并成一個綜合算式是__________________。【真題強(qiáng)化11-2】（2022秋?鹽城期末）計算下面各題。（53＋27）×（87－27）120÷5×6＋4125÷[（572＋78）÷26]972÷（709－31×22）【真題強(qiáng)化11-3】（2022秋?沛縣期末）學(xué)校準(zhǔn)備制作180個燈籠慶祝元旦，已經(jīng)做了76個，剩下的分給13個同學(xué)去做，平均每人要做多少個？考點(diǎn)12：帶括號的四則混合運(yùn)算的計算【典例精講】（2022秋?錫山區(qū)期末）下面算式中，（）的運(yùn)算順序是先加、再乘、最后除。A．1000÷（25＋15）×5B．1000÷25＋15×5C．1000÷[（25＋15）×5]【思路點(diǎn)撥】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，分別求出各個算式的運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步解答?！疽?guī)范解答】解：A．1000÷（25＋15）×5，先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的乘法；B．1000÷25＋15×5，先算除法和乘法，再算加法；C．1000÷[（25＋15）×5]，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。故選：C?！究键c(diǎn)評析】考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算乘除法，后算加減法，有括號的先算括號里面的?！菊骖}強(qiáng)化12-1】（2022秋?泗陽縣期末