青島酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與矢量分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)與矢量分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，3、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定4、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.85、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.以上都是8、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、若函數(shù)，則的極大值為____。3、設(shè)函數(shù)，則。4、求極限的值為____。5、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、（本題10分）已知函數(shù)，過點(diǎn)作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證