青海師范大學《工程數(shù)學A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁青海師范大學《工程數(shù)學A》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.23、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)5、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、函數(shù)的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.48、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。4、求定積分的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間$[1,2]$上，求函數(shù)的定積分值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，當時，。證明：當時，。2、（

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