人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)絕對(duì)值

第一章有理數(shù)1.2.4《絕對(duì)值》

一、教材分析本節(jié)課《絕對(duì)值》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章第二節(jié)的內(nèi)容.學(xué)生在日常生話中已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸及相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)，有了初步認(rèn)識(shí)絕對(duì)值的基礎(chǔ).在應(yīng)用數(shù)軸解決問(wèn)題基礎(chǔ)上，初步感受距離問(wèn)題，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)的描述方法--絕對(duì)值，有利于學(xué)生接受理解，為后面有理數(shù)的比較大小和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ).本節(jié)課從數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離問(wèn)題思考引入，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，從而再通過(guò)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)絕對(duì)值的討論，得出絕對(duì)值的性質(zhì).歸納總結(jié)出一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值求法，加深拓展數(shù)的絕對(duì)值的非負(fù)性.最后學(xué)生可以在具體的問(wèn)題解決中加深絕對(duì)值相關(guān)的運(yùn)算理解.

二、

二、學(xué)情分析《相反數(shù)》這個(gè)單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，小學(xué)階段已初步了解距離相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生可以結(jié)合數(shù)軸理解絕對(duì)值的概念，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)需要在小學(xué)已理解距離的基礎(chǔ)上加深拓展讓學(xué)生理解數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的意義，本課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多觀察，感受生活情境中的數(shù)學(xué)及問(wèn)題探究的樂(lè)趣，從而可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有應(yīng)用于生活的理念，培養(yǎng)“三會(huì)”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此課堂采用自主探究和合作交流的方法組織教學(xué)，使每位學(xué)生都參與到課堂當(dāng)中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣!

三、教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義，通過(guò)從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù)；3.理解絕對(duì)值的非負(fù)性，并能解決問(wèn)題.4.通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．5.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù).難點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義，通過(guò)從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

五、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一思考情境中的問(wèn)題問(wèn)題1：兩個(gè)人去打獵，甲在部落的東邊50米處獵到一只野兔，乙在西邊50米處獵到一頭鹿.他們行走的方向相同嗎？他們行走的路程相同嗎？師生活動(dòng)：小組形式匯報(bào)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情境問(wèn)題的提出，讓學(xué)生思考生活中的行程問(wèn)題，如何表示距離?為學(xué)習(xí)新課做鋪墊.活動(dòng)二實(shí)例探究絕對(duì)值問(wèn)題2：(1)10和-10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點(diǎn)A，B表示這兩個(gè)數(shù)，點(diǎn)A，B與原點(diǎn)的距離分別是多少？(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)(除0以外)只有符號(hào)不同.這兩個(gè)數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？答：(1)點(diǎn)A，B與原點(diǎn)的距離都是10.(2)兩個(gè)數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離. 概念歸納一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.如：|10|=10，|-10|=10.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．問(wèn)題3：(1)寫(xiě)出數(shù)軸上這些點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值.(2)總結(jié)歸納出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系.答：（1）|-2|=2；|-1.5|=1.5；|0|=0；|1|=1；|314|=3（2）歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a<0，那么|a|=-a；(3)如果a=0，那么|a|=0.簡(jiǎn)記為：|a|=a師生活動(dòng)：老師提問(wèn)學(xué)生舉手回答問(wèn)題．問(wèn)題4：(1)有沒(méi)有絕對(duì)值等于－2的數(shù)？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？(2)不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是什么數(shù)？答：(1)沒(méi)有絕對(duì)值等于－2的數(shù).一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不會(huì)是負(fù)數(shù)，因?yàn)辄c(diǎn)到原點(diǎn)的距離不可能為負(fù)值.(2)不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù).總結(jié)：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即對(duì)任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．問(wèn)題5：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？已知a＝－5，|a|＝|b|，則b等于多少？你能總結(jié)一下絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？答：(1)相等.(2)b=5或-5總結(jié)：1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；2.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報(bào)展示．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生參與小組活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，引出絕對(duì)值的概念.通過(guò)實(shí)例引出的關(guān)于絕對(duì)值的各種問(wèn)題，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，深入思考絕對(duì)值的概念及性質(zhì).活動(dòng)三利用絕對(duì)值等式求值【經(jīng)典例題】若整數(shù)a，b滿足等式|a－3|＋|b－2|＝0，則a＋b的值是多少？分析：根據(jù)等式絕對(duì)值的和的非負(fù)性可知，a－3＝0，b－2＝0，即可求出a，b的值，從而求出a＋b的值.解：因?yàn)閨a－3|＋|b－2|＝0，|a－3|≥0，|b－2|≥0，所以a－3＝0，b－2＝0．所以a＝3，b＝2．所以a＋b＝3＋2＝5．總結(jié)：若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和為0，則這個(gè)和式中的每個(gè)數(shù)都為0,即若|a|+|b|+?+|m|=0,則a=b=?

=m=0.師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考再作答.設(shè)計(jì)意圖：引出絕對(duì)值概念后，讓學(xué)生試著利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解數(shù)值，幫助學(xué)生理解絕對(duì)值的非負(fù)性，從而解出參量的值，增加考察難度.活動(dòng)四善用絕對(duì)值性質(zhì)求值【教材例題】(1)寫(xiě)出1，-0.5，?7(2)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？分析：對(duì)于(2)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小.解：（1）|1|=1;|-0.5|=0.5;|?74（2）因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對(duì)值最小.總結(jié)：1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.2.數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它表示的有理數(shù)的絕對(duì)值越小.師生活動(dòng)：上述問(wèn)題中出現(xiàn)了絕對(duì)值與數(shù)軸的綜合知識(shí)考察.讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖思考并解決問(wèn)題，可以先小組討論后回答.設(shè)計(jì)意圖：這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)生充分發(fā)表想法，使學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的意義有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際中具有相反意義的量，明確用絕對(duì)值表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離距，深入理解絕對(duì)值的意義.活動(dòng)五運(yùn)用新知顯身手【教材練習(xí)】1.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：8，?3.9，?2.判斷題.(1)絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；(2)當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0；(3)絕對(duì)值小于2的數(shù)是1和-1.3.如果|a|=|-2|，那么a=；如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=.4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：+|-3.5|，-|+56答案：1.8，3.9，2.（1）×還可能是0；（2）√（3）×0的絕對(duì)值也小于2.3.2或?2；-104.3.5，?56師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解絕對(duì)值的定義及性質(zhì).活動(dòng)六限時(shí)5分測(cè)測(cè)看1.?2024的絕對(duì)值是（）A．2024B．?2024C．12024D．答案：A2.下列說(shuō)法正確的是（

）A．?|?a|一定是負(fù)數(shù)B．只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等C．若|a|=|b|，則a與b一定互為相反數(shù)D．若|a|=?a，則a是非正數(shù)答案：D3.若x=?4，則?|?x|=（）A.±4B.4C.?4D.0答案：C4.數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么這三個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是()A.aB.bC.cD.無(wú)法確定答案：A5.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值．(1)?1.5；(2)83；(3)?6；(4)?答案：(1)?1.5=1.5．(2)83=83．(3)?6=6設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動(dòng)七課堂總結(jié)師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.絕對(duì)值的概念是什么？3.如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).實(shí)踐作業(yè)調(diào)查小組各位同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，分析出哪位同學(xué)的體重最符合這種標(biāo)準(zhǔn)體重.注：兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重(單位：kg)的計(jì)算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重＝(年齡×7－5)÷2．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思本節(jié)課是第一章“有理數(shù)”第二節(jié)的第四課時(shí)，引入絕對(duì)值是數(shù)的運(yùn)算的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的運(yùn)算類型要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而絕對(duì)值相對(duì)于以前的數(shù)的運(yùn)算，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，這個(gè)運(yùn)算并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的概念，就必須從它的幾何意義入手加強(qiáng)理解，引入中的舉例就是這個(gè)目的.絕對(duì)值的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)的運(yùn)算不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示距離關(guān)系），結(jié)合數(shù)軸和相反數(shù)的實(shí)際問(wèn)題提出就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩點(diǎn)距離的量是本