2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬測試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬測試卷考試時間：90分鐘滿分：100分一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）下列有理數(shù)屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B． C．0 D．32．（3分）若，5，a的積是一個負(fù)數(shù)，則a的值可以是（）A．12 B． C． D．03．（3分）下列調(diào)查中：（1）為了檢測一批手機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全市中學(xué)生對亞東會的了解情況；（3）為了解某批汽車的抗撞擊能力；（4）為了解全班同學(xué)的睡眠情況．其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）年月日，搭載神舟十八號載人飛船的長征二號遙十八運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，進(jìn)入預(yù)定軌道，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得成功據(jù)報道，長征二號遙十八運(yùn)載火箭的起飛質(zhì)量大約是將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是（）A． B． C． D．5．（3分）下列圖形都是用同樣大小的閃電圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有5個閃電圖案，第②個圖形中共有9個閃電圖案，第③個圖形中共有13個閃電圖案，按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個圖形中閃電圖案的個數(shù)為（）A．29 B．30 C．31 D．326．（3分）如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“凹”型框中的5個數(shù)（如陰影部分所示）．請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，這5個數(shù)的和不可能是（）A．31 B．56 C．67 D．1267．（3分）我國古代《易經(jīng)》一書中記載：遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖所示，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù).由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．510 D．13268．（3分）若干個相同的正方體組成一個幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（）A．12個 B．13個 C．14個 D．18個9．（3分）互不相等的三個有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C。若：，則點(diǎn)B（）A．在點(diǎn)A,C右邊 B．在點(diǎn)A,C左邊C．在點(diǎn)A,C之間 D．以上都有可能10．（3分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab二、填空題(共8題；共27分)11．（3分）已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則=．12．（3分）當(dāng)時，與的值相等．13．（6分）某校七年級共有學(xué)生400人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查20名學(xué)生的視力并對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，在這個調(diào)查過程中樣本為，某一小組的人數(shù)為4人，則在扇形圖中該小組的百分比為14．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別是1和，若點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是.15．（3分）在同一平面內(nèi)，∠AOC=∠BOD=50°，射線OB在∠AOC的內(nèi)部，且∠AOB=20°，OE平分∠AOD，則∠COE的度數(shù)是．16．（3分）將9個不重復(fù)的數(shù)字填入如圖6的九個格子中，使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等，則這9個數(shù)的和為（用含a的整式表示）．17．（3分）一個長方體，表面全部涂上紅色后，被分割成若干個體積都等于1立方厘米的小正方體。如果在這些小正方體中，不帶紅色的小正方體的個數(shù)等于7，那么兩面帶紅色的小正方體的個數(shù)等于。18．（3分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2，CD＝4，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動到線段CD上時，P是線段AB上一點(diǎn)，且有關(guān)系式成立，則線段PD的長為．三、解答題(共6題；共43分)19．（6分）我國古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》一書記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里；駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．其大意是：良馬每天走240里，劣馬每天走150里；劣馬先走12天，問良馬幾天可以追上劣馬？20．（6分）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程（單位：千米）為：（1）（3分）此時，這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置？（2）（3分）已知每千米耗油升，如果警務(wù)處命令其巡邏車馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏共耗油多少升？21．（6分）為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路．其中一段長為144米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負(fù)責(zé)施工．甲工程隊獨(dú)立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)23米．已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進(jìn)1米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天？22．（7分）一出租車一天下午2小時內(nèi)以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?，－3，－5，＋4，－8，＋6，（1）該車2小時內(nèi)一共走了多少路程?（2）若每公里出租車耗油0.08升，汽油價格每升6元，那么該司機(jī)這2小時內(nèi)汽油費(fèi)用是多少?（3）若起步價（3公里之內(nèi)）6元，超出后每公里收乘客費(fèi)用為1.5元，請問，兩小時內(nèi)出租車去掉汽油費(fèi)用的收入是多少?23．（8分）有一個電腦計算游戲，如圖所示，分別代表一種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果隨著運(yùn)算順序的變化而變化，且每次運(yùn)算自動將結(jié)果帶入下次運(yùn)算．（1）（4分）數(shù)2經(jīng)過的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？（2）（4分）數(shù)經(jīng)過，，的順序運(yùn)算后，現(xiàn)要使結(jié)果是，求的值．24．（10分）結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）（2分）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是________；表示和2兩點(diǎn)之間的距離是________；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．（2）（2分）如果，那么________．（3）（2分），，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是________；最小距離是________．（4）（2分）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于與2之間，則為________．（5）（2分）的最小值是________．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知，四個數(shù)中，只有是負(fù)數(shù).故選：A．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。正有理數(shù)分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，即可得到答案．2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C【解析】【解答】解：，故答案為：C．

【分析】科學(xué)記數(shù)法是指，任何一個絕對值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義并結(jié)合題意即可求解.5．【答案】A【解析】【解答】解：第1個圖有閃電圖案的數(shù)量是5=4+1，第2個圖有閃電圖案的數(shù)量是9=5+4=4×2+1，第3個圖有閃電圖案的數(shù)量是13=9+4=4×3+1，，第n個圖有閃電圖案的數(shù)量是4n+1，當(dāng)n=7時，4×7+1=29，即第7個圖有閃電圖案???????的數(shù)量是29。故答案為：29.

【分析】先通過前3個圖形中閃電圖案的數(shù)量找出規(guī)律：每次增加4個，再利用規(guī)律求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)“凹”型框中的5個數(shù)分別為a，b，c，d，e，

∴b=a+2，c=a+7，d=a+8，e=a+9，

∴a+b+c+d+e=a+a+2+a+7+a+8+a+9=5a+26，

A.當(dāng)5a+26=31時，a=1，“凹”型框可取，不符合題意；

B.當(dāng)5a+26=56時，a=6，“凹”型框可取，不符合題意；

C.當(dāng)5a+26=67時，a=8.2，“凹”型框不可取，符合題意；

D.當(dāng)5a+26=126時，a=20，“凹”型框可取，不符合題意。

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意先求出5個數(shù)的和為5a+26，再對每個選項逐一判斷求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：依題可得，

6+2×7+3×7×7+1×7×7×7=510（天），

∴孩子出生后的天數(shù)為510天.

故答案為：C.

【分析】從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別為6，2×7，3×7×7，1×7×7×7，之后將它們相加即可得出答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：綜合從正南方向看（主視圖）與從正西方向看（左視圖）可知，這個幾何體有三行、三列，即：第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2個；第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；第三行第1列最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13(個).故答案為：B.【分析】通過題中的兩個從不同方向看到的圖形可知，此幾何體有三行，三列，分別判斷出各行各列最多有幾個正方體組成即可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】∵絕對值表示數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離表示a到b的距離表示b到c的距離表示a到c的距離∵∴B在A和C之間故答案為：C【分析】根據(jù)表示數(shù)的點(diǎn)到與兩點(diǎn)的距離的和,表示數(shù)與兩點(diǎn)的距離即可求解.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b都是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A選項錯誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B選項正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故C選項錯誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D選項錯誤.故答案為：B.【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù).11．【答案】12．【答案】213．【答案】抽查的20名學(xué)生的視力情況；2014．【答案】【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別是1和，若點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)，

∴AC=AB，

∴C表示的數(shù)為，

故答案為：

【分析】根據(jù)數(shù)軸結(jié)合中點(diǎn)即可得到AC=AB，進(jìn)而即可求解。15．【答案】15°或65°【解析】【解答】解：①當(dāng)在的左側(cè)時，如圖，，，，，，平分，，；②當(dāng)在的下方時，如圖，，，，平分，，．綜上所述，的度數(shù)為或．故答案為：或．【分析】分類討論，結(jié)合圖形，計算求解即可。16．【答案】17．【答案】36【解析】【解答】解：∴不帶紅色的小正方體的個數(shù)等于7

∴這7個小正方體都在長方體的內(nèi)部

∵7=7×1×1

∴這個長方體為3×3×9的長方體

∵（1+1+7）×4=36（個）

∴兩面帶紅色的小正方體的個數(shù)為36個

故答案為36.

【分析】由題意知：不帶紅色的小正方體的個數(shù)等于7，因此這7個小正方體都在長方體的內(nèi)部，這樣得出長方體為3×3×9的長方體，兩面帶紅色的小正方體都在長方體的四條棱上，又由因為四個頂點(diǎn)處小正方體三面是紅色，所以（1+1+7）×4=36，即可得出答案.18．【答案】5或19．【答案】良馬20天可以追上劣馬20．【答案】（1）司機(jī)在警務(wù)處西部千米處（2）4升21．【答案】解：設(shè)甲工程隊每天掘進(jìn)x米，則乙工程隊每天掘進(jìn)（x-1）米，由題意得3x+（x-1）=23，解得x=6，所以乙工程隊每天掘進(jìn)5米，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作天數(shù)=（天）答：甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作11天【解析】【分析】先求出3x+（x-1）=23，再求出x=6，最后計算求解即可。22．【答案】解：（1）由題意，該車2小時內(nèi)一共走了：|＋9|+|－3|+|－5|+|＋4|+|－8|+|＋6|=9+3+5+4+8+6=35（公里），

答：該車2小時內(nèi)一共走了35公里；

（2）該司機(jī)這2小時內(nèi)汽油費(fèi)用是：35×0.08×6=16.8（元）；

答：該司機(jī)2小時內(nèi)汽油費(fèi)用是16.8元；

（3）∵總共行駛35公里，

∴