2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷16.2 分式的運算水平測試題(A)及答案

2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷16.2分式的運算水平測試題(A)及答案16.2分式的運算水平測試(A)一、認認真真，沉著自信（每小題3分，共30分）分式，，的公分母可能是（）A．B．12C．D．計算-的結(jié)果為（）A．B．C．D．已知，，則的值等于（）A．B．C．D．要使分式有意義，則應滿足的條件是（）A．B．C．且D．或下列計算正確的是（）A．B．C．D．下列分式,,,中,不能再化簡的有()A.1個B.2個C.3個D.4個7、不改變分式的值，把它的分子、分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（）A．B．C．D．8、已知，則的值為（）A．6B．16C．14D．189、不改變分式的值，使的分子、分母中x的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)，下面的結(jié)果中正確的是（）A．B．C．D．10、一項工程，甲單獨做h完成，乙單獨做h完成，甲、乙兩人一起完成這項工程所需的時間為（）A．hB．hC．hD．h二、仔仔細細，記錄自信（每小題3分，共30分）1、在下列各式、、、、中，分式有_____個。2、約分：=________。3、計算：=_________。4、某次數(shù)學測試，有m個同學得a分，有n個同學得b分，則這些同學的平均分為______。5、將分式，，通分，分母所乘的單項式依次為____,_____,_______。6、當x=_____時，分式的值為0。7、將分式（、均為正數(shù)）中的字母、都擴大到原來的2倍，則分式值為原來的________。8、對于分式，當____時，它的值為正；當____時，它的值為負；當____時，它的值為零。9、若=，則=________。10、有兩塊稻田，第一塊稻田有m畝，第二塊稻田有n畝，若兩塊稻田分別畝產(chǎn)水稻akg和bkg，那么這兩塊稻田平均畝產(chǎn)水稻＿＿＿kg。三、解答題（共40分）計算：（每小題5分，共10分）⑴；⑵。2、（6分）化簡并求值：，其中。3、（7分）已知求的值。4、（8分）化簡：，并指出x的取值范圍．5、（9分）小強的爸爸開汽車到距離km外的單位去上班，在正常情況下經(jīng)過h可以到達．但是有一天由于汽車需要維修晚出發(fā)h，小強的爸爸每小時應該多走多少km，才能按時到達單位？四、拓廣探索（共20分）1、（10分）觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應等式，探究其中的規(guī)律：①②③④(1)寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之相對應的圖示。（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式。2、（10分）已知,試說明。參考答案一、1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.D9.B10.D二、1.22.3.4.5.6.-37.8.,,9.10.三、1.解：(1)原式=；(2)原式=。2.解：原式===。因為，所以原式=-2。3.解：原式===。由二元一次方程組可知，原式=1。4.解：原式==。原式中x的取值范圍為。5、解：由題意可知，正常情況下汽車的速度為km/h，如果晚出發(fā)h并且按時到達單位的速度為km/h，根據(jù)題意，得．答：小強的爸爸每小時應該多走km，才能按時到達單位．四、1.解：（1）；圖略；（2）。推理：。（提示：也可以逆向推理）2.解：左邊=+====1=右邊,所以16.2分式的運算水平測試（B）一、慧眼識金選一選?。啃☆}3分，共24分）1.下列各計算過程中，正確的是（）.（A）·（B）·（C）·=·（D）···2.下列算式中正確的是（）．（A）（B）（C）（D）3.若某分式乘以所得的積為，則這個分式為（）.（A）（B）（C）（D）4.已知，則的值是（）（A）－3（B）－2（C）－1（D）05.化簡的結(jié)果是（）.（A）（B）（C）（D）46.已知兩個分式：，，其中，則與的關(guān)系是（）.（A）相等（B）互為倒數(shù)（C）互為相反數(shù)（D）7.（2008年臨沂）化簡的結(jié)果是（）（A）（B）（C）（D）8.原計劃天完成件產(chǎn)品，現(xiàn)需要提前天完成，那么每天比原計劃多生產(chǎn)的件數(shù)是（）.（A）（B）（C）（D）二、畫龍點睛填一填！（每小題3分，共24分）9.計算的結(jié)果是_____________.10.已知=＋，則M=____________.11.一汽車在小時內(nèi)走千米，用同樣的速度，分鐘可以走千米．12.現(xiàn)有一個面積為，底邊為的三角形，若保持三角形的面積不變，當它的底邊長減少時，則高是原來的_______倍.13.計算：÷=__________.14.（2008年蕪湖）已知，則代數(shù)式的值為.15.請在下面“、”中分別填入適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：+=16.某市為方便群眾，實施村村通公路工程．去年在個月內(nèi)共修路千米；今年加大了施工力度，預計在個月內(nèi)可修路千米，那么今年比去年每月多修路_________千米.三、考考你的基本功?。ü?0分）17.（10分）計算：（1）；（2）÷·.18.（10分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：計算：.解：原式=①=－②=③=④（1）在上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：_______________________；（2）從②到③是否正確：_________，若不正確，錯誤的原因是_____________；（3）請給出正確的解答步驟.19.（10分）在解題目：“當時，求代數(shù)式的值”時，聰聰認為只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果．你認為他說的有理嗎？請說明理由．20.（10分）某服裝廠承攬一項生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務，計劃用(＞4)天完成.(1)寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫(件)與生產(chǎn)時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？四、同步大闖關(guān)?。?2分）21.（12分）有大小兩輛貨車，小貨車每天運a噸貨物，大貨車比小貨車每天多運8噸，現(xiàn)讓大車完成120噸貨物的任務，小車完成運送100噸貨物的任務，哪輛車完成任務用的時間少?參考答案1.D；2.D；3.A；4.C；5.C；6.C；7.D；8.C；9.；10.；提示：=＋，得=＋，即=.11.；12.；提示：原三角形的高為，現(xiàn)在的高為，現(xiàn)在的高是原來的高的倍數(shù)為：.13.；14.4；提示：由得，，代入即可求解.15.答案不唯一，如，0或，－等；16.；提示：.17.（1）；（2）.18.（1）①；（2）不正確，丟掉了分母；（3）正確的解法是：原式=====.19.解：聰聰說的有理．因為.所以只要使原式有意義，無論取何值，原式的值都相同，為常數(shù)1．20.解：（1）；（2）答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務．21.解：由題意，得大貨車完成120噸所用的時間是天，小貨車完成100噸所用的時間為，因為-=，所以（1）當，即時，>，此時，小貨車用的時間少；（2）當時，即，=，此時，兩車用的時間一樣多；（3）當時，即時，<，此時，大貨車用的時間少．提升能力超越自我1.已知為整數(shù),且為整數(shù)，求所有符合條件的值的和.2.某服裝店有兩種上衣售價均為元，其中甲上衣的盈利％（），乙上衣虧本％．服裝店老板說，他不賠也不賺，你認為這種說法正確嗎?答案：1.解:原式====.顯然,當=2,1,－2或－1,即5,4,2或1時,的值是整數(shù),所以滿足條件的數(shù)只有5,4,2,1四個,所以5＋4＋2＋1=12.2.解：設甲上衣的成本價為元．乙上衣的成本價為元．由，得；由，得.兩種上衣的成本價為＋＝．由于兩種上衣的成本價之和大于售價之和，所以此結(jié)果說明這樣的銷售是虧本的．答：老板的說法不對．16.2.1分式的乘除第2課時配套練習一、選擇題1、計算所得結(jié)果是（）A．B．C．D．12、化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．3、下列各式中，計算結(jié)果正確的有（）①②8；③（④（A.0個B.1個C.2個D.3個4、計算（其中n為正整數(shù)）的結(jié)果是（）A．B．C．D．二、填空題1、計算的結(jié)果是2、計算3、若，則=4、一箱蘋果a千克，售價b元；一箱梨子b千克，售價a元，則蘋果的單價是梨子單價的___________________倍。（用a、b的代數(shù)式表示）三、解答題1、計算2、計算÷（·）．其中x=－．3、已知：代數(shù)式與|b－3|互為相反數(shù)，求代數(shù)式.4、給定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式和第8個分式。參考答案一、ABAB二、b,－a,9,三、1、2.、53、4、（2）16.2.1分式的乘除一、課前預習(5分鐘訓練)1.下列分式運算，結(jié)果正確的是()A.B.C.D.2.計算的結(jié)果是()A.xB.C.D.3.=_________________.4.若m等于它的倒數(shù)，則分式的值為_______________.二、課中強化(10分鐘訓練)1.下列計算正確的是()A.a÷b·=aB.a·b÷a·b=1C.÷m·m÷=1D.m3÷÷m3=12.化簡÷(y－x)·的結(jié)果是()A.B.C.D.3.計算÷(x+3)·的結(jié)果為()A.B.C.D.4.已知a－b≠0，且2a－3b=0，則代數(shù)式的值是()A.－12B.0C.4D.4或－125.計算:.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.在分式，，，，中，不能進行約分的有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列各式正確的是()A.B.C.D.3.已知2a－b≠0,且5a－6b=0,那么代數(shù)式的值是()A.－12B.0C.6D.8或－124.判斷正誤:(1).()(2).()(3).()(4)(n為正整數(shù)).()(5).()5.(科學探究思維點撥)觀察下列各等式:4－2=4÷2;;……(1)以上各等式都有一個共同的特征:某兩個實數(shù)的________等于這兩個實數(shù)的_____________;如果等號左邊的第一個實數(shù)用x表示,第二個實數(shù)用y表示,那么這些等式的共同特征可用含x、y的等式表示為______________.(2)將以上等式變形,用含y的代數(shù)式表示x為______________.(3)請你再找出一組滿足以上特征的兩個實數(shù),并寫成等式形式:______________.6.計算:.7.計算:.8.計算:÷(m+n)·(m2－n2).參考答案一、課前預習(5分鐘訓練)1.下列分式運算，結(jié)果正確的是()A.B.C.D.答案:A2.計算的結(jié)果是()A.xB.C.D.答案:C3.=_________________.解析：.答案:4.若m等于它的倒數(shù)，則分式的值為_______________.解析：因m等于它的倒數(shù)，則m=±1，化簡分式得再代入求值；或分別將m=1或m=－1代入原式計算即可.答案:±1二、課中強化(10分鐘訓練)1.下列計算正確的是()A.a÷b·=aB.a·b÷a·b=1C.÷m·m÷=1D.m3÷÷m3=1解析：A、B、D均是運算順序不對,C中÷m·m÷=··m·m=1,所以C正確.答案：C2.化簡÷(y－x)·的結(jié)果是()A.B.C.D.解析：÷(y－x)·.答案：C3.計算÷(x+3)·的結(jié)果為()A.B.C.D.解析：÷(x+3)·==.答案：A4.已知a－b≠0，且2a－3b=0，則代數(shù)式的值是()A.－12B.0C.4D.4或－12解析：因為a－b≠0，由2a－3b=0，可得a=1.5b,將其代入=4.答案:C5.計算:.解析：先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，對分子、分母進行分解，再約分.答案:.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.在分式，，，，中，不能進行約分的有()A.1個B.2個C.3個D.4個解析：x2－y2=(x+y)(x－y)，y－x可變形為－(x－y)，找出公因式進行約分.故后4個全部可以約分.答案:A2.下列各式正確的是()A.B.C.D.解析：選項A和D犯的是同一個類型的錯誤，即誤認為x2+y2=(x+y)2，而選項C不符合分式的基本性質(zhì),故A、C、D錯誤.答案:B3.已知2a－b≠0,且5a－6b=0,那么代數(shù)式的值是()A.－12B.0C.6D.8或－12解析：將a=代入上式即可求得.答案：C4.判斷正誤:(1).()(2).()(3).()(4)(n為正整數(shù)).()(5).()解析：(1)運算順序是從左到右，而本題先算了后面的乘法.(2)商的立方等于分子、分母分別立方，分子的立方是兩數(shù)和的完全立方，其展開式應為x6+3x4y+3x2y2+y3.(3)商的平方等于分子、分母分別平方，分子的平方屬于積的平方，等于積中各因式分別平方.(4)負數(shù)的偶次冪為正.(5)先確定結(jié)果的符號，負數(shù)的奇次冪為負，然后分子、分母再分別乘方.答案:(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√5.(科學探究思維點撥)觀察下列各等式:4－2=4÷2;;……(1)以上各等式都有一個共同的特征:某兩個實數(shù)的________等于這兩個實數(shù)的_____________;如果等號左邊的第一個實數(shù)用x表示,第二個實數(shù)用y表示,那么這些等式的共同特征可用含x、y的等式表示為______________.(2)將以上等式變形,用含y的代數(shù)式表示x為______________.(3)請你再找出一組滿足以上特征的兩個實數(shù),并寫成等式形式:______________.解析：本題從特殊到一般,歸納總結(jié)出規(guī)律,然后利用規(guī)律解決特殊問題.由x=,得y≠1.當y=4時,x=.答案：(1)差商x－y=(2)x=(3)÷46.計算:.解：原式=.7.計算:.解：原式==a.8.計算:÷(m+n)·(m2－n2).解：÷(m+n)·(m2－n2)=·(m+n)(m－n)=.16.2.1分式的乘除一、課前預習(5分鐘訓練)1.下列分式運算，結(jié)果正確的是()A.B.C.D.2.計算的結(jié)果是()A.xB.C.D.3.=_________________.4.若m等于它的倒數(shù)，則分式的值為_______________.二、課中強化(10分鐘訓練)1.下列計算正確的是()A.a÷b·=aB.a·b÷a·b=1C.÷m·m÷=1D.m3÷÷m3=12.化簡÷(y－x)·的結(jié)果是()A.B.C.D.3.計算÷(x+3)·的結(jié)果為()A.B.C.D.4.已知a－b≠0，且2a－3b=0，則代數(shù)式的值是()A.－12B.0C.4D.4或－125.計算:.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.在分式，，，，中，不能進行約分的有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列各式正確的是()A.B.C.D.3.已知2a－b≠0,且5a－6b=0,那么代數(shù)式的值是()A.－12B.0C.6D.8或－124.判斷正誤:(1).()(2).()(3).()(4)(n為正整數(shù)).()(5).()5.(科學探究思維點撥)觀察下列各等式:4－2=4÷2;;……(1)以上各等式都有一個共同的特征:某兩個實數(shù)的________等于這兩個實數(shù)的_____________;如果等號左邊的第一個實數(shù)用x表示,第二個實數(shù)用y表示,那么這些等式的共同特征可用含x、y的等式表示為______________.(2)將以上等式變形,用含y的代數(shù)式表示x為______________.(3)請你再找出一組滿足以上特征的兩個實數(shù),并寫成等式形式:______________.6.計算:.7.計算:.8.計算:÷(m+n)·(m2－n2).參考答案一、課前預習(5分鐘訓練)1.下列分式運算，結(jié)果正確的是()A.B.C.D.答案:A2.計算的結(jié)果是()A.xB.C.D.答案:C3.=_________________.解析：.答案:4.若m等于它的倒數(shù)，則分式的值為_______________.解析：因m等于它的倒數(shù)，則m=±1，化簡分式得再代入求值；或分別將m=1或m=－1代入原式計算即可.答案:±1二、課中強化(10分鐘訓練)1.下列計算正確的是()A.a÷b·=aB.a·b÷a·b=1C.÷m·m÷=1D.m3÷÷m3=1解析：A、B、D均是運算順序不對,C中÷m·m÷=··m·m=1,所以C正確.答案：C2.化簡÷(y－x)·的結(jié)果是()A.B.C.D.解析：÷(y－x)·.答案：C3.計算÷(x+3)·的結(jié)果為()A.B.C.D.解析：÷(x+3)·==.答案：A4.已知a－b≠0，且2a－3b=0，則代數(shù)式的值是()A.－12B.0C.4D.4或－12解析：因為a－b≠0，由2a－3b=0，可得a=1.5b,將其代入=4.答案:C5.計算:.解析：先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，對分子、分母進行分解，再約分.答案:.三、課