2024秋新華師大版數(shù)學七年級上冊課件 3.6 角 3.6.2 角的比較和運算

3.6角3.6.2角的比較和運算情境導入下面兩個鐘面上，時針與分針間的夾角誰大誰小呢？探索新知OABDEFCGH觀察如圖所示的三個角，哪一個最大？∠AOB與∠CGH的大小關系不太明顯.那么如何比較，才能得到準確的結果呢？疊合法OABCGHG(O)H(B)如圖所示,把一個角放到另一個角上,使它們的頂點重合,其中的一邊也重合,并使兩個角的另一邊都在重合的這一條邊的同側.∠CGH＞∠AOB或

∠AOB＜∠CGH度量法OABCGHDEF讀數(shù)為60°讀數(shù)為36°讀數(shù)為65°∠CGH＞∠AOB＞∠DEF45°45°30°60°一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它們直接畫出30°、45°、60°和90°的角之外，還可以畫出其他一些特殊的角.75°15°角的大小與它的開口大小有關.如下圖，∠2＞∠1，以兩個角的頂點為圓心，相同長為半徑作弧21開口越大，角越大，圓弧與角兩邊的交點之間的線段也越長.做一做如圖，∠AOB為已知角，試用直尺和圓規(guī)按下列步驟準確地作一個角等于∠AOB.AOBAOBO′A′（1）作射線O′A′；作法：（2）以點O為圓心，適當長為半徑作弧，交射線OA于點C，交射線OB于點D；CDAOBO′A′CD（3）以點O′為圓心、線段OC長為半徑作弧，交射線O′A′于點C′；（4）以點C′為圓心、線段CD長為半徑作弧，交前一條弧于點D′

；C′D′（5）經(jīng)過點D′作射線O′B′，則∠A′O′B′就是所要求作的角.B′作法：

人們將利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)這兩種工具作幾何圖形的方法稱為“尺規(guī)作圖”.AABO過點A作直線過點A、B作直線以點O為圓心作圓角的運算：我們可以對角進行簡單的加減運算，兩個角相加或相減得到的和或差也是角.設有兩個角∠1和∠2（∠1＞∠2），如圖：當∠2的另一邊在∠1的外部時，它們的另兩邊所成的角就是∠1與∠2的和.當∠2的另一邊在∠1的內(nèi)部時，它們的另兩邊所成的角就是它們的差.如圖，用量角器和直尺在紙上畫∠AOB=84°，然后沿點О對折，使邊OA和OB重合，那么折痕把角分成了大小相等的兩部分.做一做AOBC角平分線42°42°角的平分線：AOBC從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.隨堂練習1.先觀察下列各組角，其中哪一個角較大？然后用量角器量一量每個角，看看你的觀察結果是否正確.（1）（2）120°130°65°70°【教材P160練習

第1題】2．請利用三角尺中的角估計下列角的度數(shù)，并按大小順序用“>”號連接這四個角.∠3＞∠2＞∠1＞∠4【教材P160練習

第2題】3.如圖，點O是直線AB上的一點，∠AOC=55°．畫出∠BOC的平分線OD，并計算∠AOD的度數(shù).∠BOC＝180°－55°＝125°∠BOD＝∠COD＝62.5°D∠AOD＝55°＋62.5°＝117.5°【教材P161練習

第3題】4.已知∠AOB，利用尺規(guī)作圖作一個角，使它等于

已知角的2倍.AOB【教材P161練習

第4題】課堂小結角的比較和運算角的比較度量法疊合法角的運算代數(shù)型的角的加減運算（兩個角的度數(shù)進行加減運算）幾何型的角的