2023高中物理第七章萬有引力與宇宙航行73萬有引力理論的成就測試新人教版

第七章萬有引力與宇宙航行3萬有引力理論的成就【基礎鞏固】1.人們猜測,太陽系中可能還有一顆行星就在地球的軌道上,從地球上看,它永遠在太陽的背面,人類一直未能發(fā)現(xiàn)它,可以說它是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”.由以上信息我們可能推知()A.這顆行星的公轉周期與地球的相等B.這顆行星的自轉周期與地球的相等C.這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量D.這顆行星的密度等于地球的密度答案:A2.(2022·上海)木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運動.它們的周期分別為42h46min和85h22min,它們的軌道半徑分別為R1和R2,線速度分別為v1和v2,則()A.R1<R2,v1<v2 B.R1>R2,v1<v2C.R1>R2,v1>v2 D.R1<R2,v1>v2答案:D3.(2021廣東卷)2021年4月,我國自主研發(fā)的空間站天和核心艙成功發(fā)射并入軌運行.若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動,已知引力常量,由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是 ()A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑答案:D4.“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星.若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道勻速運動的周期為T,引力常量為G,半徑為R的球體體積公式V=43πR3A.密度 B.質(zhì)量C.半徑 D.自轉周期解析:由萬有引力提供向心力有Gmm月r2=m4π2T2r,由于在月球表面附近軌道有r=R,由球體體積公式V=答案:A5.(多選)如圖所示,A、B、C是在地球大氣層外圈圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星,A和B質(zhì)量相等,且小于C的質(zhì)量,則 ()A.B所需向心力最小B.B、C的周期相同且大于A的周期C.B、C的向心加速度大小相等,且大于A的向心加速度D.B、C的線速度大小相等,且小于A的線速度解析:因為衛(wèi)星運動的向心力是由衛(wèi)星所受的萬有引力提供,而B所受的萬有引力最小,故選項A正確;由Gmm地r2=man得,an=Gm地r2,即衛(wèi)星的向心加速度與軌道半徑的二次方成反比,所以B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度,選項C錯誤;由Gmm地r2=4π2mrT2得,T=2π答案:ABD6.過去幾千年來,人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi),行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕.“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動,周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的120A.110解析:由Gm0mr2=m4π2T2r得m0∝r3T2.已知r答案:B7.一衛(wèi)星在某一行星表面附近做勻速圓周運動,其線速度大小為v.假設航天員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體的重力,物體靜止時,彈簧測力計的示數(shù)為F.已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為 ()A.mv2GF B.mv解析:由F=mg得g=Fm.在行星表面Gm0mR2=mg.衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,則Gm0m答案:B【拓展提高】8.(2022·山東卷)“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星.如圖所示,該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動,軌道平面與赤道平面接近垂直.衛(wèi)星每天在相同時刻,沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方,恰好繞地球運行n圈.已知地球半徑為R,自轉周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為()A.gR2T22n2π213解析:衛(wèi)星每天在相同時刻,沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方,恰好繞地球運行n圈,可知衛(wèi)星運行的周期T'=Tn,其萬有引力提供向心力有GMm(R+h)2=m4π2T答案:C9.據(jù)報道,天文學家發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”,名為“55Cancrie”.該行星繞母星運行的周期約為地球繞太陽運動周期的1480A.軌道半徑之比約為3B.軌道半徑之比約為3C.向心加速度之比約為3D.向心加速度之比約為3解析:由公式Gm0mr2=m2πT2r,可得r=3Gm0T24π2,則r1r2=3m1m360答案:B10.銀河系的恒星中大約有四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞二者連線上某一定點C做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為T,S1到C點的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為 ()A.4πr2GT2解析:取S1為研究對象,S1做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得Gm1m12πT2r1,得m2答案:D11.我國于2018年發(fā)射“嫦娥四號”探月著陸器,可能在2030年左右實現(xiàn)載人登月!(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為T,月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動,試求出月球繞地球運動的軌道半徑;(2)若航天員隨登月飛船登上月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球,經(jīng)過時間t,小球落回拋出點.已知月球半徑為R月,引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量m月.解析:(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式可得Gm月m地r月2=m月r月2聯(lián)立以上兩式得r月=3g(2)設月球表面的重力加速度為g月,根據(jù)運動學公式可知v0=g月t2,m物g月=聯(lián)立以上兩式得m月=2v答案:(1)3gR【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】12.(多選)如圖所示,甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星,甲、丙圍繞乙在半徑為r