2024屆高考物理二輪復(fù)習(xí)易錯難點專練【新高考】一 曲線運動

（1）曲線運動

一、易錯點分析

I.求解小船渡河問題的易誤點

（I）船頭的航向與船的運動方向不一定相同，船的航行方向也就是船頭指向，是分運動c船的運動

方向也就是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致。

<2）運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。

（3）渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。

2.辨別合速度與分速度的常見誤區(qū)

（I）在進行速度分解時，首先要分清合速度與分速度。合速度就是物體實際運動的速度，由物體的

實際運動確定，分速度由合速度的效果利用平行四邊形定則確定。

（2）切忌按力的合成與分解思維處理運動合成與分解問題。

3.三類常見的多體平拋運動

（1）若兩物體同時從同一高度（或同一點）拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體

的水平分運動。

（2）若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，二者間距由兩物體

的水平分運動和豎直高度差決定。

（3）若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水

平分運動和豎直分運動。

4.圓周運動常見理解誤區(qū)

（1）向心力：向心力屬于效果力，由沿半徑方向的合外力提供，不能在分析物體實際所受各力之后

又另加一個向心力。

（2）離心運動：離心運動并非是因為物體受到“離心力”的作用而產(chǎn)生的運動，而是物體慣性的表現(xiàn)，

是「供<尸需的結(jié)果；離心運動也不是沿半徑方向向外運動。

二、易錯訓(xùn)練

1.暴風(fēng)雨后，道路兩旁很多樹苗被刮倒，某志愿者正在扶正一棵樹苗，如圖所示。若志愿者向左勻速運動扶

正樹苗時，手與樹苗接觸點的高度不變，則該過程中樹苗（）

0

A.與手接觸點的線速度變小B.與手接觸點的線速度變大

C.統(tǒng)O點轉(zhuǎn)動的角速度不變D.繞0點轉(zhuǎn)動的先速度變小

2.如圖所示，滑板愛好者先后兩次從坡道4點滑出，均落至8點，第二次的騰空時間比第一次長，則（）

A.兩次滑出速度方向相同B.兩次騰空最大高度相同

C.第二次滑出時豎直方向速度一定大D.滑板愛好者兩次在最高點的速度相同

3.如圖所示，一茶杯（視為質(zhì)點）放在水平餐桌的轉(zhuǎn)盤上，茶杯到轉(zhuǎn)軸的距離為「，轉(zhuǎn)盤以周期r勻速轉(zhuǎn)動

時，茶杯與轉(zhuǎn)盤保持相對靜I匕茶杯與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為〃，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力

加速度為處下列說法正確的是（）

A.〃的最小值為，，

44

B.若減少茶杯中的水量，則茶杯與轉(zhuǎn)盤可能發(fā)生相對滑動

C.若減小轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期，則茶杯與轉(zhuǎn)盤可能發(fā)生相對滑動

D.若轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動，則茶杯受到的摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸

4.如圖所示，趣味飛鏢游戲的鏢盤以角速度①繞過。點的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，某人將一枚飛鏢正對盤邊緣P

點（0點正上方）以水平速度%擲出，恰好擊中。點。不計空氣阻力，飛鏢每次從同一位置正對P點水平

擲出，下列說法正確的是（）

p

飛鏢

兀....

A.僅增大％,飛鏢仍可能擊中P點B.僅減小Z,飛鏢不可能擊中鏢盤

C.僅增大。飛鏢仍可能擊中尸點D.僅減小G和%，飛鏢仍可能擊中P點

5.如圖所示，豎直細桿。點處固定有一水平橫桿，在橫桿上有M8兩點，且Q4=A8,在A、8兩點分

別用兩根等長的輕質(zhì)細線懸掛兩個相同的小球a和仇將整個裝置繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，則。、力兩球穩(wěn)定時

的位置關(guān)系可能正確的是（）

6.如圖所示，滾筒洗衣機脫水時，滾筒繞水平轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，滾筒上有很多漏水孔，附著在潮濕衣服上的水從漏

水孔中被甩出，達到脫水的目的。某一階段，如果認為濕衣服在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，己知滾筒半

A.此時小物塊所受的合力大小為mgsin0

B.此時小物塊的線速度大小為JgRtan9

C.此時轉(zhuǎn)臺的角速度大小為J—a—

VReos。

D.保持小物塊相對罐壁靜止，且增大轉(zhuǎn)臺的角速度，小物塊仍不受摩擦力

9.加圖甲所示星探究向心力的大小尸與質(zhì)曷小、角速度8和半徑r之間的關(guān)系的實驗裝置。轉(zhuǎn)動手柄，可

使兩側(cè)變速塔輪以及長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在左右兩塔輪上的不同圓盤上，可使兩個槽內(nèi)

的小球分別以各自的角速度做勻速圓周運動，其向心力由擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧ν?/p>

過杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上露出的黑白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力

的比值。那么：

甲

(1)下列實驗的實驗方法與本實驗相同的是_______O

A.驗證力的平行四邊形定則

B.驗證牛頓第二定律

C.伽利略對自由落體的研究

(2)若長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板4到轉(zhuǎn)軸距離的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到

各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。探究向心力和角速度的關(guān)系時，若將傳動皮帶套在兩半徑之比等于2:1的輪盤上，將

質(zhì)量相同的小球分別放在擋板和擋板處（填“A”“8”或"C"），則標尺露出黑白相間的等

分格數(shù)之比約為o若僅改變皮帶位置，通過對比皮帶位置輪盤半徑之比和向心力大小之比，可以發(fā)

現(xiàn)向心力尸與成正比。

（3）為了能探究向心力大小的各種影響因素，左右兩側(cè)塔輪（填“需要”或“不需要”）設(shè)置半徑

相同的輪盤。

（4）利用傳感器升級實驗裝置，用力傳感器測壓力F,用光電計時器測周期7進行定量探究。某同學(xué)多次

改變轉(zhuǎn)速后，記錄一組力與對應(yīng)周期數(shù)據(jù)，他用圖像法來處理數(shù)據(jù)，結(jié)果畫出了如圖乙所示的圖像，該圖

線是一條過原點的直線，請你分析該圖像橫坐標x表示的物理量是。

乙

I1

B.—C.T2D?尸

T

1（）.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究驗證向心力相關(guān)問題，一輕質(zhì)細線上端固定在力傳感器上，下端懸掛一

小鋼球，鋼球靜止時剛好位于光電門中央，主要實驗步驟如下:

（1）如圖乙所示，用游標卡尺測出鋼球直徑4=cm。

甲乙

（2）將鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為人用米尺量出線長心

（3）將鋼球拉到適當?shù)母叨忍幱伸o止釋放，光電計時器測出鋼球的遮光時間為z,力傳感器示數(shù)的最大值

為打：已知當?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達式u=

，向心力表達式%=：鋼球經(jīng)過光電門時所受合力的表達式七=；比較二者

在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。

（4）改變鋼球釋放高度，重復(fù)步驟（3）,可以用控制變量法探究鋼球做圓周運動的向心力與的關(guān)

系。

11.如圖甲所示，長度為乙的輕繩一端拴著一個小球，另一端固定在。點，小球在最低點獲得一個水平初速

度后，開始做圓周運動。設(shè)小球相對最低點的高度為力，作出輕繩上的彈力大小/與間的部分關(guān)系圖線如

圖乙所示。不計空氣阻力，重力加速度為g,6為已知量，求:

甲

（1）小球在最高點所受向心力的大小:

（2）小球在最低點的速度大小和小球在〃高度時的速度大小。

12.如圖所示，用一根長為的細線，一端系一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐體頂

端，錐面與豎直.方向的夾角為4設(shè)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為3時，細線的

（1）若要小球剛好離開錐面，此時小球的角速度g為多大?

（2）細線的張力7與小球勻速轉(zhuǎn)動的角速度①有關(guān)，請通過計算作出①在不同取值范圍的的圖像

（要求標明關(guān)鍵點的坐標）。

答案以及解析

1.答案：B

解析：設(shè)人的速度大小為V,將速度y分解為垂直于樹苗的速度匕與沿樹苗方向的速度匕，如圖所示，設(shè)手

h

與樹苗接觸點的高度為/?,當樹荏的傾角為0時，手與樹苗接觸點到。點的距離為一=——，此時樹苗與

sin6^

手接觸點的線速度大小V.=vsine,樹苗繞0點轉(zhuǎn)動的角速度大小為。=乜=吧吐，該過程中e變大，

rh

則3。均變大，B正確，A、C、D錯誤。

2.答案：C

解析：設(shè)騰空時間為滑板愛好者先后兩次從坡道4點滑出后做斜拋運動，水平方向上，有由

于第二次的騰空時間比第?次長，則有匕2<%，即滑板愛好者第二次在最高點的速度比第?次在最高點的

速度小，D錯誤；在豎直方向上，有5二g.；，由于第一次的感空時間比第一次長，可知滑板愛好者第一

次滑出時豎直方向速度一定大，C正確；騰空的最大高度力=ggr,由于第二次的騰空時間

比第一次長，則第二次騰空的最大高度比第一次騰空的最大高度高，B錯誤；根據(jù)tane=y=g,由于

匕2x

第二次的騰空時間比第一次長，則第二次滑出時速度與水平方向夾角大于第一次滑出時速度與水平方向夾

角，A錯誤。

3.答案：C

解析：當茶杯恰好不滑動時動摩擦因數(shù)4最小，根據(jù)牛頓第二定律得卬叫二加者,，解得〃=亍，動

4

摩擦因數(shù)"最小值為一A錯誤；根據(jù)〃知，若減少茶杯中的水量，以相同的周期勻速轉(zhuǎn)

gT-T2

4兀2

動轉(zhuǎn)盤，茶杯不能發(fā)生相對滑動，B錯誤；根據(jù)“二機者廠知，若減小轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期兀茶杯所受的靜

摩擦力增大，當達到最大靜摩擦刀時，茶杯與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對滑動，C正確；若轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動，茶杯與轉(zhuǎn)盤

仍保持相對靜止，茶杯受到的摩擦力的方向不指向餐桌的中心，摩擦力沿著半徑方向的分力改變線速度的

方向，摩擦力沿著切線方向的分力改變線速度的大小，D錯誤。

4.答案：BC

解析：飛鏢以水平速度％擲出，恰好擊中P點，則s=W，2R=；g/,&=(2〃+l)7r(〃=0,12??)，僅增

大％,則飛鏢到尸點的時間變短，所以下落的高度〃二;g/<2R,飛鏢不可能擊中尸點，A錯誤；僅減

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?。?則飛鏢到鏢盤所在豎直平面時，時間變長，所以卜.落的高度力=Qgf>2R,飛鏢不可能擊中鏢盤，

B正確；僅增大啰，則〃值變大，關(guān)系式&=(2〃+1)兀仍成立，則飛鏢仍可能擊中P點，C正確；由B項

的分析知，若減?。?飛鏢不可能擊中P點，D錯誤。

5.答案：C

解析：將小球的圓周運動等效成圓錐擺，設(shè)擺長為￡,等效擺線與豎直方向夾角為"由牛頓第二定律得

mgtanO=〃m/Lsin，，解得①==〃為等效懸點到小球的高度差，由于兩球的角速度相

同，因此〃相同，C正確，A、B、D錯誤。

6.答案：D

解析：當衣物做勻速圓周運動時，所需的向心力相同，對筒壁的壓力不同，壓力最大的地方脫水效果最好。

22

在最高點時，有"1+，在最低點時，有FN?-mg=m二,由以上兩式知，<52，故衣

RR

物轉(zhuǎn)動到最低點時水滴更容易被甩出，A錯誤；滾筒對衣物作用力為垂直于接觸面的支持力和相切于接觸

面的摩擦力，該作用力點衣物重力的合力提供向心力，大小不變且始終指向圓心，故脫水過程中，滾筒對

衣物作用力不一定指向圓心，B錯誤；脫水過程中，當衣物向下運動時滾筒對衣物的摩擦力始終充當阻力，

C錯誤；若衣物在脫水過程中恰好能做完整的圓周運動，在最高點，由牛頓第二定律得〃zg=〃?療7?,解得

①」&，故滾筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為J&，D正確。

7.答案：B

解析：“魔盤”加速轉(zhuǎn)動時，合外力不僅提供水平指向轉(zhuǎn)軸的向心力，還提供沿切線方向的分力，故兒童受

到的合外力方向不是水平指向轉(zhuǎn)軸，A錯誤；當兒童剛要發(fā)生滑動時，受力分析如圖所示，此時兒童所受

摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)角速度為①，根據(jù)牛頓第二定律有

COSO-F^s\nO=nuo2r*4,sin<9+F；cos0=mg,解得七二」““。'"。故當其他條件

\（//sin6?+cos0）r

相同，兒童的位置越靠下，/■越大，臨界角速度越小，越容易滑動，B正確；其他條件相同時，質(zhì)量不同的

兒童發(fā)生滑動的臨界角速度相同，故兒童是否容易滑動與質(zhì)量無關(guān)，C錯誤；“魔盤”勻速轉(zhuǎn)動且兒童.未發(fā)

生滑動時，“魔盤”轉(zhuǎn)速越大，需要的向心力越大，兒童受到的摩擦力越大，D錯誤。

MI

8.答案：C

解析：小物塊做勻速圓周運動的工徑為〃=Rsin。，小物塊所受支持力和重力的合力恰好提供向心力，如

圖所示，小物塊的合力大小為R=，〃gtan。，A錯誤；設(shè)此時轉(zhuǎn)臺的角速度為①，根據(jù)牛頓第二定律得

mo2r=nigtan0,解得①二j,此時小物塊的線速度大小為==-=JgRtanesinC,B錯誤,

C正確；保持小物塊相對罐壁靜止，且增大轉(zhuǎn)臺的角速度，小物塊所受支持力和重力的合力不足以提供向

心力，此時小物塊將受到沿內(nèi)壁切線向下的摩擦力，從而提供一部分向心力，D錯誤。

9答案:(1)B

（2）A：C；1:4；角速度的平方

（3）需要

(4)D

解析：（1）本實驗所用的研究方法是控制變量法，與驗證牛頓第二定律實驗的實驗方法相同，B正確。

（2）若探究向心力和角速度的關(guān)系，則要保持質(zhì)量和半徑不變，即要將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板人和

擋板C上若將傳動皮帶套在兩半徑之比等于2:1的輪盤上，因兩輪盤邊緣的線速度相同，則角速度之比為

1:2,向心力之比為1:4,標尺露黑白相間的等分格數(shù)之比約為1:4。若僅改變皮帶位置，通過對比皮帶位

置輪盤半徑之比和向心力大小之匕，可以發(fā)現(xiàn)向心力廣與角速度的平方成正比。

（3）為了能探究向心力大小的各種影響因素，則要研究角速度一定時向心力與質(zhì)量或半徑的關(guān)系，左右兩

側(cè)塔輪需要設(shè)置半徑相同的輪盤。

（4）根據(jù)尸=r=4兀2〃“自，可知圖線橫坐標x表示的物理量是產(chǎn)，D正確。

10.答案：（I）1.050

d巾

⑶7；切2（人F「F

（4）線速度

解析：（1）題圖乙中鋼球的直徑d=1。mm+10x0.05mm=10.50mm=1.050cm。

（3）鋼球的直徑為"，遮光時間為所以通過光電門的速度u=鋼球做圓周運動的半徑為R=L+?,

t2

鋼球質(zhì)量〃?二」，向心力表達式向一R~鋼球經(jīng)過光電門時只受重力和細線的拉力，

ggt[L+2）

所受合力為"=每一小g=鳥一百。

（4）改變鋼球釋放高度，球每次經(jīng)過光電門位置的線速度不同，從而可以通過控制變量法探究鋼球做圓周

運動向心力與線速度的關(guān)系。

2

11.答案:（1）-FQ

⑵y[6gL2癡

解析：（1）設(shè)小球在最低點的速度為％,當小球上升高度人時.，輕繩與豎直方向的夾角為仇

L-h

由幾何關(guān)系知cos，=-----,

L

根據(jù)機械能守恒定律得+，

2

由向心力公式得F-mgcos9=m^-y

聯(lián)立解得F="i旦+mg-3空h,

LL

由題圖乙知，直線方程為尸=玲-裝力，

3