高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：4.1平面的基本性質(zhì)(含答案)

------精品文檔!值得擁有！------------珍貴文檔!值得收藏！------2011屆考試說(shuō)明立體幾何初步2011屆考試說(shuō)明1.空間幾何體(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).(2)能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型,會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀(guān)圖.(3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀(guān)圖,了解空間圖形的不同表示形式.（4）會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀(guān)圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上,尺寸、線(xiàn)條等不作嚴(yán)格要求）(5)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式).2.點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理:公理1:如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在此平面內(nèi).公理2:過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn).公理4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.定理:空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)識(shí)和理解空間中線(xiàn)面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.理解以下判定定理:?平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行.?一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.?一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)垂直,則該直線(xiàn)與此平面垂直.?一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn),則兩個(gè)平面垂直.理解以下性質(zhì)定理,并能夠證明:?一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行,則過(guò)該直線(xiàn)的任一個(gè)平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行.?兩個(gè)平面平行,則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線(xiàn)相互平行.?垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行.?兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.(3)能運(yùn)用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體三個(gè)公理、三個(gè)推論平面平行直線(xiàn)直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體三個(gè)公理、三個(gè)推論平面平行直線(xiàn)異面直線(xiàn)相交直線(xiàn)公理4及等角定理異面直線(xiàn)所成的角異面直線(xiàn)間的距離直線(xiàn)在平面內(nèi)直線(xiàn)與平面平行直線(xiàn)與平面相交空間兩條直線(xiàn)概念、判定與性質(zhì)三垂線(xiàn)定理垂直斜交直線(xiàn)與平面所成的角空間直線(xiàn)與平面空間兩個(gè)平面棱柱棱錐球兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面相交距離兩個(gè)平面平行的判定與性質(zhì)兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)二面角定義及有關(guān)概念性質(zhì)綜合應(yīng)用多面體面積公式體積公式正多面體備考方法備考方法本章的定義、定理、性質(zhì)多,為了易于掌握,可把主要知識(shí)系統(tǒng)化.首先,歸納總結(jié),理線(xiàn)串點(diǎn),可分為四塊:A、平面的三個(gè)基本性質(zhì),四種確定平面的條件；B、兩個(gè)特殊的位置關(guān)系,即線(xiàn)線(xiàn),線(xiàn)面,面面的平行與垂直.C、三個(gè)所成角；即線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面所成角；D、四個(gè)距離,即兩點(diǎn)距、兩線(xiàn)距、線(xiàn)面距、面面距.其次,平行和垂直是位置關(guān)系的核心,而線(xiàn)面垂直又是核心中的核心,線(xiàn)面角、二面角、距離等均與線(xiàn)面垂直密切相關(guān),把握其中的線(xiàn)面垂直,也就找到了解題的鑰匙.再次,要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí),立體幾何中蘊(yùn)涵著豐富的思想方法,如割補(bǔ)思想、降維轉(zhuǎn)化思想(化空間圖形為平面圖形解決),自覺(jué)地學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解題,常能收到事半功倍的效果.4.1平面的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理1.平面的概念:平面是沒(méi)有厚薄的,可以無(wú)限延伸,這是平面最基本的屬性2.平面的畫(huà)法及其表示方法:①常用平行四邊形表示平面通常把平行四邊形的銳角畫(huà)成,橫邊畫(huà)成鄰邊的兩倍畫(huà)兩個(gè)平面相交時(shí),當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮住的部分畫(huà)成虛線(xiàn)或不畫(huà)(面實(shí)背虛)②一般用一個(gè)希臘字母、、……來(lái)表示,還可用平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來(lái)表示如平面等3.空間圖形是由點(diǎn)、線(xiàn)、面組成的點(diǎn)、線(xiàn)、面的基本位置關(guān)系:圖形符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言（讀法）圖形符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言（讀法）點(diǎn)在直線(xiàn)上直線(xiàn)在平面內(nèi)點(diǎn)不在直線(xiàn)上直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)點(diǎn)在平面內(nèi)直線(xiàn)與平面交于點(diǎn)點(diǎn)不在平面內(nèi)直線(xiàn)、交于點(diǎn)平面、相交于直線(xiàn)[注]:（平面外的直線(xiàn)）表示:（）或4