2024年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 勾股定理應(yīng)用(第四課時(shí))-1教案

教案教學(xué)基本信息課題勾股定理應(yīng)用（第四課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：初中年級(jí)八年級(jí)教材書名：數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)1．解決與勾股定理有關(guān)的距離問(wèn)題，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．2．體會(huì)勾股定理在代數(shù)問(wèn)題和幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合與建模思想．3．解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，熱愛思考，勇于探索．教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖提出問(wèn)題【問(wèn)題】一根竹子高一丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少？簡(jiǎn)單的勾股定理求距離問(wèn)題，復(fù)習(xí)勾股定理，熟悉研究實(shí)際問(wèn)題的方法，感受建模的過(guò)程，為后面的研究做好鋪墊．介紹《九章算術(shù)》，感受數(shù)學(xué)文化．探究應(yīng)用【問(wèn)題1】如圖，學(xué)校需要測(cè)量旗桿的高度．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長(zhǎng)度未知．請(qǐng)你應(yīng)用勾股定理，提出一個(gè)解決這個(gè)問(wèn)題的方案．【問(wèn)題2】如圖，長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為3cm，一只螞蟻在木塊的表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是多少厘米？問(wèn)題更加接近實(shí)際生活，需要學(xué)生對(duì)條件與結(jié)論作出判斷，并在此基礎(chǔ)上提出解決方案，建模的過(guò)程也就是找到直角三角形的過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．研究的實(shí)際問(wèn)題更加復(fù)雜，不僅是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，也對(duì)勾股定理的應(yīng)用進(jìn)行了鞏固．由特殊到一般的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力及代數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)．開闊思路【問(wèn)題】你能求出代數(shù)式的最小值嗎？體會(huì)構(gòu)造直角三角形的方法，體會(huì)代數(shù)問(wèn)題中勾股定理的應(yīng)用．總結(jié)提升1．知識(shí)上：應(yīng)用勾股定理解決距離問(wèn)題．2．方法上：建模，構(gòu)造圖形．梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法．作業(yè)設(shè)計(jì)1．如圖，要從電線桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)為7m的鋼纜．求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．2．如圖，圓柱的底面半徑為6cm，高為10cm，螞蟻在圓柱側(cè)面爬行，從