2024年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 不等式與不等式組復(fù)習(xí)(第二課時(shí))-1教案

教案教學(xué)基本信息課題不等式與不等式組復(fù)習(xí)（第一課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)七年級(jí)教材書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：本節(jié)課在圍繞一元一次不等式組的復(fù)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步理解與掌握不等式（組）的有關(guān)知識(shí)和一般的解題策略；在復(fù)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想在解題中發(fā)揮的作用，體會(huì)利用建模思想解決實(shí)際問(wèn)題的分析方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)有關(guān)一元一次不等式的相關(guān)知識(shí)．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題中的已知條件，求有關(guān)字母的取值范圍．教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入第一課時(shí)的復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)了本章的學(xué)習(xí)順序，本節(jié)課繼續(xù)以此圖為引入，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).新課引例：怎樣求出-2≤3x-7＜5的解集？方法一：利用不等式的性質(zhì)求解集方法二：化為不等式組，求解集化為不等式組，【專題一】一元一次不等式組的解法引例：解不等式組總結(jié)：解一元一次不等式組的一般步驟復(fù)習(xí)：不等式組的解集是如何確定的?不等式組（a＜ｂ）數(shù)軸表示解集無(wú)解練習(xí)一解下列不等式組：（１）（２）【專題二】一元一次不等式組的綜合應(yīng)用（一）一元一次不等式組的特殊解例1．解不等式組練習(xí)二求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？（二）與方程知識(shí)的綜合運(yùn)用例2．已知關(guān)于x的不等式組的解集是，求a,b的值.類(lèi)比上一節(jié)復(fù)習(xí)課的例題，思考例2的解決方法．即（1）已知關(guān)于x的不等式2(x+2)≤x+a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值為.練習(xí)三１．若關(guān)于x的不等式組的解集是,則=．分析過(guò)程：２．如果不等式組的解集為，那么a+b的值為_(kāi)_________．（三）數(shù)形結(jié)合確定字母的取值范圍例３．（１）已知關(guān)于ｘ的不等式組無(wú)解，則ｍ的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿．（２）已知關(guān)于的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是．分析過(guò)程：練習(xí)四已知關(guān)于ｘ的不等式組有解集，則的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿．２．已知關(guān)于的不等式組有４個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是．【專題三】實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式組例４．某校組織七年級(jí)師生春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿，但超過(guò)30人．該校七年級(jí)師生共有多少人參加春游？思路１：（１）直接設(shè)法——設(shè)該校七年級(jí)師生共有x人參加春游，（２）間接設(shè)法——設(shè)租36座車(chē)x輛，則租42座車(chē)（x-1）輛思路2：設(shè)租36座車(chē)x輛，則租42座車(chē)（x-1）輛練習(xí)四已知一件文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書(shū)包的價(jià)格為30元.某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過(guò)400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)某學(xué)校的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名該小學(xué)的學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫？解：設(shè)剩余經(jīng)費(fèi)還能為x名該學(xué)校的學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫，由題意，得350≤1800－(18＋30)x≤400.解得29eq\f(1,6)≤x≤30eq\f(5,24).所以整數(shù)x＝30.答：剩余經(jīng)費(fèi)還能為30名該學(xué)校的學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫．在上一節(jié)課主要利用不等式的性質(zhì)，求出類(lèi)似于引例的不等式的解集，以此復(fù)習(xí)不等式組的解法，學(xué)生易于接受與理解，為后續(xù)的復(fù)習(xí)起到了鋪墊作用.解不等式組的關(guān)鍵就是正確的確定解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，因此復(fù)習(xí)不等式組的解集的確定方法是很有必要的.同時(shí)，可使學(xué)生再次體會(huì)符號(hào)語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的可以相互轉(zhuǎn)化.滲透數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的方法.鞏固不等式組的解法專題二的內(nèi)容為不等式組的綜合應(yīng)用，即靈活運(yùn)用不等式組的知識(shí)解決問(wèn)題。常常涉及了三個(gè)方面的內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生由淺入深的復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)分析的方法，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)克服困難的自信心．通過(guò)類(lèi)比得到解此例題的思路，培養(yǎng)學(xué)生用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力．練習(xí)題三的兩道練習(xí)題，與學(xué)生共同進(jìn)行分析，鞏固此類(lèi)問(wèn)題的分析、解決的方法。第三類(lèi)問(wèn)題是本節(jié)課的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸，結(jié)合題中的已知信息，找到解決問(wèn)題的突破口，感受利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想分析與解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。專題三例題的多角度的分析過(guò)程，不僅讓學(xué)生再次體會(huì)如何利用建模思想分析解決問(wèn)題，而且還引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更簡(jiǎn)捷的解題方法，使學(xué)生意識(shí)到多思考、多鉆研的重要性，明白不以解一題為目的，而以解一題通多題為目的，真正掌握一類(lèi)題的解題方法。例題例1．解不等式組例2．已知關(guān)于x的不等式組的解集是，求a,b的值.例３．（１）已知關(guān)于ｘ的不等式組無(wú)解，則ｍ的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿．（２）已知關(guān)于的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是．例４．某校組織七年級(jí)師生春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿，但超過(guò)30人．該校七年級(jí)師生共有多少人參加春游？解：(1)設(shè)租36座的車(chē)x輛．據(jù)題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(36x<42(x－1)，,36x>42(x－2)＋30，))解得７＜x＜９，由題意x應(yīng)取8，則春游人數(shù)為36×8＝288(人)．例1是常規(guī)解不等式組，求其特殊解的基礎(chǔ)題型，既可以將學(xué)生快速的進(jìn)入復(fù)習(xí)情境中，又能為后續(xù)復(fù)習(xí)做好鋪墊.例２是關(guān)于x的不等式組。會(huì)解例1的不等式組，那么也會(huì)類(lèi)比的解此不等式組，在求出解集的過(guò)程會(huì)遇到阻礙，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。例３是是求關(guān)于字母取值的題組，知識(shí)的綜合性、難度再次提高，讓整節(jié)課進(jìn)入高潮，無(wú)論從知識(shí)方法的獲得，還是數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，都起到了很好的作用。例4的復(fù)習(xí)是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式模型的能力.將問(wèn)題情境中的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，其中蘊(yùn)含了符號(hào)化、模型化的思想.總結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)習(xí)能力.總結(jié)學(xué)習(xí)方法，易錯(cuò)點(diǎn)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的反思總結(jié)的能力，還可逐漸形成內(nèi)化的學(xué)習(xí)能力。作業(yè)人民教育出版社七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)P133復(fù)習(xí)鞏固第3題解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)(2)(3)(4)2.P130拓廣探索第5題你能求三個(gè)不等式5x-1>3(x+1），，x-1<3x+1的解集的