北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明7.2定義與命題第一課時課件

第七章

平行線的證明7.2

定義與命題(第一課時)1.

叫做命題，每個命題都由

和

兩部分組成.

2.對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定的語句叫做

.

3.正確的命題稱為

，不正確的命題稱為

.說明一個命題是假命題，可以舉一個例子，使它具備命題的

，而不具備命題的

，這種例子稱為

.

判斷一件事情的句子條件結(jié)論定義真命題假命題條件結(jié)論反例?知識點(diǎn)1：定義1.下列語句中，是定義的是(

)A.點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是3cm B.同位角相等，兩直線平行C.直角都相等

D.兩邊相等的三角形是等腰三角形D?知識點(diǎn)2：命題2.下列語句中是命題的是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線嗎 B.在線段AB上任取一點(diǎn)C.作∠A的平分線AM D.兩個銳角的和大于直角D3.判斷下列語句是不是命題，并說明理由：(1)直線m與直線n互相平行；(2)作∠AOB的角平分線；(3)垂直于同一直線的兩直線平行；(4)打雷的時候不能在空曠的地方打傘.解：(1)不是命題，因?yàn)樗魂愂隽酥本€m平行直線n的事實(shí)，并沒有對這一事實(shí)產(chǎn)生的結(jié)果作出相關(guān)肯定或否定.(2)不是命題，

它是祈使句，并沒有作出任何的判斷.(3)是命題，因?yàn)樗鼘Ψ弦欢l件的直線作出了平行的判定.(4)是命題，因?yàn)樗鼘Ψ蠗l件的天氣作出了不能打傘的判斷.?知識點(diǎn)3：真命題與假命題4.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷命題的真假，如果是假命題，請你舉出一個反例.(1)平行于同一直線的兩條直線平行；(2)同角的余角相等；(3)絕對值相等的兩個數(shù)一定相等.

一、練基礎(chǔ)1.下列語句中，屬于命題的是(

)A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.等角的補(bǔ)角相等嗎C.作線段的垂直平分線

D.用三條線段去拼成一個三角形A2.以下命題是假命題的是(

)A.兩個全等三角形的三條邊對應(yīng)相等

B.三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.兩個全等三角形的面積相等

D.面積相等的兩個三角形全等D

C4.下列選項(xiàng)正確的是(

)A.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是真命題B.“作線段AC”是命題C.說明命題“若x>y，則a2x>a2y”是假命題，可以舉反例a=0D.“對頂角相等”是定義C5.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷命題的真假，如果是假命題，請你舉出一個反例.(1)全等三角形的對應(yīng)角相等；(2)等角的補(bǔ)角相等；(3)有理數(shù)必為自然數(shù).

二、提能力6.說明命題“如果a，b，c是△ABC的三邊，那么長為a-1，b-1，c-1的三條線段能構(gòu)成三角形”是假命題的反例可以是a=2，b=2，c=

.

3(答案合理即可)7.觀察下列算式，解決問題.算式①：42-22=12=4×3算式②：62-42=20=4×5算式③：82-62=28=4×7算式④：102-82=36=4×9…(1)按照以上四個算式的規(guī)律，請寫出算式⑤：

；

(2)上述算式用文字表示為：“任意兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差都是4的奇數(shù)倍”.若設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)分別為2n和2n+2(n為整數(shù))，請證明上述命題成立；(3)命題“任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差都是4的奇數(shù)倍”是否成立?若成立，請證明；若不成立，請舉出反例.122-102=44=4×11解：(2)由題意，得(2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=(4n+2)×2=4(2n+1).∵4(2n+1)能被4整除，且2n+1為奇數(shù)，∴任意兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差都是4的奇數(shù)倍，成立.(3)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1和2n-1，(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=4×2