人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算《有理數(shù)的乘法與除法（第2課時(shí)）》示范公開課教學(xué)課件

有理數(shù)的乘法與除法第2課時(shí)第2章

有理數(shù)

有了有理數(shù)的乘法法則后，就要研究乘法的運(yùn)算律．在小學(xué)我們學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律，對(duì)于有理數(shù)的乘法，它們還成立嗎？

計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）(－6)×5．（1）5×(－6)；解：5×(－6)

＝－(5×6)

＝－30．解：(－6)×5

＝－(6×5)

＝－30．

乘法交換律：ab＝ba．

a×b也可以寫為a·b或

ab．問題乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變．（4）3×[(－4)×(－5)]．（3）[3×(－4)]×(－5)；解：[3×(－4)]×(－5)

＝(－12)×(－5)

＝12×5

＝60．解：3×[(－4)×(－5)]

＝3×20

＝60．

乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)．問題

計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？乘法結(jié)合律：在有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變．根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，多個(gè)有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘．歸納

5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．分配律：一般地，在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．

計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題

5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)＝5×(－4)＝－20，＝15－35＝－20，

（1）(－4)×8＝8×(－4)．

（2）[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]．

乘法交換律：ab＝ba．加法結(jié)合律：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？問題

（4）

．

（3）

．

分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)．

下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？問題

例1

（1）計(jì)算2×3×0.5×（－7）；解：2×3×0.5×（－7）＝（2×0.5）×[3×（－7）]＝

1×（－21）＝

－21．

例1

（2）用兩種方法計(jì)算解法1：

．

解法

2：

比較解法1與解法2，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法更簡便？解法1：解法2：思考

解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算．

解法

2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算．

解法

2用了分配律．

解法2的解法更簡便．歸納思考

改變例

1

（1）的乘積式子中某些乘數(shù)的符號(hào)，得到下列一些式子．觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的？

2×3×(－0.5)×(－7)＝

2×(－3)×(－0.5)×(－7)＝

(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)

＝

＋21－21＋21

幾個(gè)不為

0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點(diǎn)？歸納幾個(gè)不為

0的數(shù)相乘：負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是_____時(shí)，積為_____；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是_____時(shí)，積為_____;幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為

_____．偶數(shù)正數(shù)奇數(shù)負(fù)數(shù)0計(jì)算：（2）

．（1）

；解：

原式

；原式

多個(gè)不是

0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？解：問題（2）

．步驟：1．先確定積的符號(hào)；2．再把乘數(shù)的絕對(duì)值相乘作為積的絕對(duì)值．

多個(gè)不是

0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？（1）

；計(jì)算：問題

你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請(qǐng)說明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．

結(jié)果：0；理由：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為

0，那么積為

0

．問題多個(gè)有理數(shù)相乘的解題步驟：第一步：看是否有乘數(shù)

0：含乘數(shù)

0，則結(jié)果為0；不含，則進(jìn)行第二步；第二步：確定符號(hào)（奇負(fù)偶正）；第三步：絕對(duì)值相乘．歸納乘法運(yùn)算律及多個(gè)有理