人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)《有理數(shù)及其大小比較（第5課時(shí)）》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

有理數(shù)及其大小比較第5課時(shí)第二章

有理數(shù)1．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的_______叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作____．這里的數(shù)a可以是正數(shù)、_______和___．2．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值_______．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)_____________________．距離|a|負(fù)數(shù)0相等相等或者互為相反數(shù)3．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是________；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是____________；0的絕對(duì)值是____．即（1）如果a＞0，那么_______；（2）如果a＝0，那么_______；（3）如果a＜0，那么_________．它本身它的相反數(shù)0|a|＝a|a|＝－a|a|＝05．求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的兩種方法：方法1：求某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先要確定這個(gè)數(shù)的_______，然后根據(jù)________________進(jìn)行求值．方法2：根據(jù)___________________進(jìn)行求解．絕對(duì)值的性質(zhì)符號(hào)絕對(duì)值的幾何意義4．絕對(duì)值的非負(fù)性：任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是__________．即對(duì)任意有理數(shù)a，總有________．若|a|＋|b|＝0，則必有___________．正數(shù)或0a＝b＝0|a|≥0我們已經(jīng)知道兩個(gè)正數(shù)（或0）是怎樣比較大小的，例如任意兩個(gè)有理數(shù)（例如，－4和－3，－2和0，－1和1）之間怎樣比較大小呢？0＜1，1＜2，2＜3，…．問(wèn)題右圖給出了未來(lái)一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是____℃，最高氣溫是____℃．你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？－49思考將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為－4，－3，－2，－1，0，1，2．01234－1－2－3－4按照這個(gè)順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的．按這個(gè)順序在數(shù)軸上表示對(duì)應(yīng)的點(diǎn)呢？將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列為－4，－3，－2，－1，0，1，2．依次把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的．01234－1－2－3－4數(shù)學(xué)中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．01234－1－2－3－4歸納小大對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大?。壳懊孀畹蜌鉁赜傻偷礁叩呐帕信c你的結(jié)論一致嗎？思考越來(lái)越大0正數(shù)負(fù)數(shù)＜＜越來(lái)越小01234－1－2－3－4一般地，（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．歸納例如，1_____0，0_____－1，1_____－1，－1_____－2．

＞

＞

＞

＞解：（1）因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5＞－2．

例1比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

（1）5和－2；（2）

－3和－7；

（3）－(－1)和－(＋2)

；

（4）－(－0.5)和|－1.5|．解：（2）先求絕對(duì)值，|

－3|＝3，|

－7|

＝7．

因?yàn)?/p>

3＜7，即

|

－3

|

＜

|

－7

|，所以

－3

＞－7．例1比較下列各組數(shù)的大小：

（1）5和－2；（2）

－3和－7；

（3）－(－1)和－(＋2)

；

（4）－(－0.5)和|－1.5|．解：（3）先化簡(jiǎn)，－（－1）＝1，

－（＋2）＝－2

．因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以

1＞－2，即

－（－1）＞－（＋2）．

例1比較下列各組數(shù)的大小：

（1）5和－2；（2）

－3和－7；

（3）－(－1)和－(＋2)

；

（4）－(－0.5)和|－1.5|．解：（4）先化簡(jiǎn)，－(－0.5)＝0.5，

|

－1.5

|＝1.5．

因?yàn)?/p>

0.5＜1.5，所以

－(－

0.5)＜|－1.5

|

．

例1比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

（1）5和－2；（2）

－3和－7；

（3）－(－1)和－(＋2)

；

（4）－(－0.5)和|－1.5|．異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值．例2有理數(shù)

a，b滿足

a＞0，b＜0，|a|＜|b|，試?yán)脭?shù)軸判斷a，b，－a，－b之間的大小關(guān)系．分析：此類題目需要先畫(huà)出數(shù)軸，把各數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，再借助用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法進(jìn)行判斷．

解：把數(shù)

a，b，－a，－b標(biāo)在數(shù)軸上，如圖所示．

根據(jù)在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，可得

a，b，－a，－b的大小關(guān)系為

b＜－a＜a＜－b．0a－b－ab在對(duì)多個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，運(yùn)用數(shù)軸比較法比較合適．兩個(gè)人合作，按下面的步驟完成游戲：（1）第一位同學(xué)默想一個(gè)－50~50的整數(shù)并記?。唬?）第二位同學(xué)對(duì)第一位同學(xué)默想的數(shù)提出一個(gè)猜想，第一位同學(xué)比較這個(gè)數(shù)和自己心中所想數(shù)的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”，若相等則說(shuō)明第二位同學(xué)猜中；（3）若第二位同學(xué)沒(méi)有猜中，則根據(jù)第一位同學(xué)的回答，調(diào)整猜想；（4）重復(fù)步驟（2）（3），直到猜中.請(qǐng)大家玩一玩這個(gè)游戲，并思考，如何猜想能更快地猜中？多做幾次游戲，檢驗(yàn)一下你的猜數(shù)策略是否有效.數(shù)學(xué)活動(dòng)——猜數(shù)游戲50－300小了253844474950小了小了小了小了小了√0大了－25－38－32－29－31－30大了小了小了大了小了√回答猜想回答回答猜想0與50的中間數(shù)→25與50的中間數(shù)→38與50的中間數(shù)→0與－50的中間數(shù)→－25與－50的中間數(shù)→－25與－38的中間數(shù)→最多猜7次

第一次猜0，若“小了”