人教版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)《數(shù)軸》示范公開課教學課件

數(shù)軸第一章有理數(shù)1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸，會利用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，進一步深入理解0的基準意義．2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).3.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.4.通過對數(shù)軸的探究，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力，通過數(shù)軸讓學生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．5.通過對數(shù)軸的學習，使學生體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，增強學生學好數(shù)學的意識．情境回顧正負數(shù)的應(yīng)用規(guī)則：1.以小組形式匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分

剛剛同學已經(jīng)結(jié)合正負數(shù)的學習，用數(shù)字表示了書店和醫(yī)院位置，但是在日常生活和生產(chǎn)實踐中，為了更準確的表達和運算的需要，還有必要引入一種新的位置表示方法.50m100m

在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東50m和西100m處分別有一個書店和一個醫(yī)院，以學校為“基準”，用正負數(shù)表示書店、醫(yī)院的位置.規(guī)則：1.先獨立思考2分鐘，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分真實舉例探數(shù)軸在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東3

m和7.5

m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3

m和4.8

m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東3

m和7.5

m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3

m和4.8

m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.西東3m7.5m3m4.8m方向參照點距離分析真實舉例探數(shù)軸西東37.534.83.點O左邊，與點O距離3個和4.8個單位長度的點D和點E，分別表示槐樹和電線桿的位置.1.畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一點O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長.2.在點O右邊，與點O距離3個和7.5個單位長度的點B和點C，分別表示柳樹和交通標志桿的位置；畫法：OABCDE真實舉例探數(shù)軸怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？規(guī)則：1.先獨立思考，舉手回答問題正確+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分真實舉例探數(shù)軸怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？在一條直線上任取一點O為基準點,再用0表示點O.“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義，用負數(shù)表示點O左邊的點，用正數(shù)表示點O右邊的點.選取適當?shù)拈L度為單位長度，規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長.（參照點）（方向）（距離）

用上述方法，我們就可以把柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系表示出來了.真實舉例探數(shù)軸怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？總結(jié)表示東西向馬路上的物體與汽車站牌的相對位置關(guān)系，站牌起“基準點”作用，站牌“左”“右”具有相反意義，是不同方向，所以既要考慮距離，又要考慮方向，可用正數(shù)、負數(shù)描述.OBACDE0137.5-4.8-3真實舉例探數(shù)軸規(guī)則：1.舉手回答問題正確+2分2.質(zhì)疑+2分OABCDE01－4.8－337.5圖中的溫度計可以看作表示正數(shù)、0和負數(shù)的直線，它和上一組問題中畫出的直線有什么共同點？不同點是什么？

真實舉例探數(shù)軸OABCDE01－4.8－337.5共同點：都是用一條直線上的點表示正數(shù)、0、負數(shù).不同點：刻度單位長度不同，直線方向不同…圖中的溫度計可以看作表示正數(shù)、0和負數(shù)的直線，它和上一組問題中畫出的直線有什么共同點？不同點是什么？

真實舉例探數(shù)軸概念歸納(1)在直線上任取一點表示數(shù)0，這個點叫做原點；(2)通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示你1，2，3…；從原點向左，用類似的方法依次表示-1，-2，-3，….0123-3-2-1原點單位長度正方向在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，它滿足以下三個條件：真實舉例探數(shù)軸概念歸納正方向正半軸負半軸

像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.

原點將數(shù)軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負半軸.0123-3-2-1原點單位長度真實舉例探數(shù)軸結(jié)合數(shù)軸的定義，思考下面問題：（1）歸納一下數(shù)軸的一般畫法.（2）“原點”起什么作用？如何理解“選取適當?shù)拈L度”？

規(guī)則：1.先獨立思考，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分結(jié)合定義理解數(shù)軸結(jié)合數(shù)軸的定義，思考下面問題：（1）歸納一下數(shù)軸的一般畫法.（2）“原點”起什么作用？如何理解“選取適當?shù)拈L度”？

0-3-2-1123④在數(shù)軸上標出1、2、3、-1、-2、-3等各點.①畫直線，定原點；②從原點向右(或上)的方向為正方向，從原點向左(或下)為負方向；③選取適當長度為單位長度；（1）總結(jié)畫數(shù)軸的一般步驟：①畫直線，定原點；②標正方向；③選單位長度；④標出各點．結(jié)合定義理解數(shù)軸結(jié)合數(shù)軸的定義，思考下面問題：（1）歸納一下數(shù)軸的一般畫法.（2）“原點”起什么作用？如何理解“選取適當?shù)拈L度”？

（2）原點是數(shù)軸的基準點，表示數(shù)0，是正數(shù)和負數(shù)的分界點.“選取適當?shù)拈L度”是指根據(jù)問題的需要選取單位長度，使數(shù)軸畫出的部分長度合適，表示數(shù)的點間隔合適.總結(jié)0是正數(shù)和負數(shù)的分界；原點是數(shù)軸的“基準點”．注意在同一條數(shù)軸上，單位長度的大小必須統(tǒng)一.結(jié)合定義理解數(shù)軸規(guī)則：1.先獨立思考，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分1.觀察下面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊？2.有理數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？3.數(shù)軸上每個數(shù)到原點的距離是多少？你能總結(jié)一下嗎？

0123-3-2-1結(jié)合定義理解數(shù)軸1.觀察下面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊？2.有理數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？3.數(shù)軸上每個數(shù)到原點的距離是多少？你能總結(jié)一下嗎？

0123-3-2-11.負數(shù)在原點的左邊，正數(shù)在原點的右邊.

3

結(jié)合定義理解數(shù)軸1.觀察下面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊？2.有理數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？3.數(shù)軸上每個數(shù)到原點的距離是多少？你能總結(jié)一下嗎？

0123-3-2-1a

總結(jié)歸納

一般地，設(shè)

a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)

a的點在數(shù)軸的正半軸上，與原點的距離是

a個單位長度；

表示數(shù)

-a的點在數(shù)軸的負半軸上，與原點的距離是

a

個單位長度．

數(shù)軸上與原點的距離是

a個單位長度的點，簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是

a的點.aa結(jié)合定義理解數(shù)軸數(shù)形結(jié)合用數(shù)軸經(jīng)典例題

如圖：DABC012345-5-4-3-2-1數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分數(shù)形結(jié)合用數(shù)軸經(jīng)典例題

如圖：DABC012345-5-4-3-2-1數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點A表示－2.5，點B表示－1，點C表示0，點D表示5.總結(jié)

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但注意數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).數(shù)形結(jié)合用數(shù)軸規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分教材例題

總結(jié)由數(shù)定點的一般步驟：①根據(jù)符號確定點在原點左側(cè)還是右側(cè);②根據(jù)除符號外的數(shù)值確定與原點的距離③把該點描成實心小圓點;④在小圓點上方寫上該有理數(shù).教材例題0123-1-2-34-4

..3.-4.4.0.5.0.-1分析：先找到數(shù)軸上的0點，正數(shù)在0的右側(cè)，負數(shù)在0的左側(cè).

數(shù)形結(jié)合用數(shù)軸教材練習運用新知顯身手

0123

EDCBA教材練習運用新知顯身手

0123

EDCBA-2，-1，0，1，2，3，420123

451或-77

3.5

5

限時五分測測看練

習1.關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準確的是(

)A.一條直線B.有原點、正方向的一條直線C.有單位長度的一條直線D.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線D2.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(

)A.a,b,c均是正數(shù)B.a,b,c均是負數(shù)C.a,b是正數(shù),c是負數(shù)D.a,b是負數(shù),c是正數(shù)D0cba練

習課堂檢測3.一個點從數(shù)軸上表示-2的點開始，先向左移動5個單位長度，再向右移動10個單位長度，那么終點表示的數(shù)是（

）

A.-2B.-3C.3

D.24.數(shù)軸上的點A到原點的距離是4個單位長度，則點A表示的數(shù)是______．5.如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示哪個有理數(shù)？C4或-4012－1－2－3DABC

解：數(shù)軸1數(shù)軸的定義點到原點的距離2規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.原點將數(shù)軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)