2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷重慶市涪陵區(qū)第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 《二次根式》練習(xí) 16.2 二次根式的乘除1

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷重慶市涪陵區(qū)第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》練習(xí)16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除第1課時1.估計的值在（）A.1與2之間B.2與3之間C.3與4之間D.4與5之間2.若成立，那么（）A．B．C．D．為一切實數(shù)3.計算：；；。4.化簡（1）（2）（3）（4）5.計算：6.把根號外的正因數(shù)或正因式移到根號內(nèi)。（1）（2）（3）7.比較下列各數(shù)的大?。?.若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為。16.2二次根式的乘除第2課時1、計算：；；。2.能使等式成立的x的取值范圍是（）A.B.C.D.3.計算:（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；4.化簡：；；5.計算：6.已知三角形的面積為，其中一邊長為，則這一邊上的高為多少？7.已知a、b為一等腰三角形的兩邊長，且a、b滿足求該三角形的周長。16.2二次根式的乘除第3課時1.下列各式中還能化簡的二次根式是（）A．eq\r(,7)B．eq\r(,3)C．eq\r(,eq\f(1,2))D．eq\r(,210)2.下列各式中，最簡二次根式是（）A．B．eq\r(,eq\f(2,3))C．eq\r(,24)D．eq\r(,30)3.化簡，甲的解法：；乙的解法：；下列判斷中，正確的是（）A．甲正確，乙不正確B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確D．甲、乙都不正確4.計算的結(jié)果是（）A,B.C.D.5.計算：；；；；6.先化簡，再求值：，其中。7．觀察下下列各式及驗證過程：驗證驗證（1）按照上述兩等式及驗證過程的思路，猜想的變形結(jié)果并進行驗證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且）表示的等式，并進行證明。16.2二次根式的加減第1課時１、在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A．B． C． D．2.下列計算正確的是（）A.B.C.D.3.計算：4.如果最簡二次根式是同類二次根式，則a=.5．計算：（1）（2）（3）（4）6.計算：7.如圖，兩個圓的圓心相同，面積分別為12.56cm2、25.12cm2.求圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）。（精確到0.01cm）8.已知，，求的值。16.2二次根式的加減第2課時1．計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.化簡eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))，甲的解法：eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\f(3(eq\r(,5)＋eq\r(,2)),(eq\r(,5)－eq\r(,2))(eq\r(,5)＋eq\r(,2)))＝eq\r(,5)＋eq\r(,2)；乙的解法：eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\f((eq\r(,5)＋eq\r(,2))(eq\r(,5)－eq\r(,2)),eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\r(,5)＋eq\r(,2).下列判斷中，正確的是（）A．甲正確，乙不正確B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確D．甲、乙都不正確3．求下列各式的值。；4.先化簡，再求值：.5.已知求的值：6.已知是的小數(shù)部分，求的值。5.若－3≤x≤2時，試化簡2024九年級數(shù)學(xué)（人教版）上學(xué)期單元試卷（一）(內(nèi)容：第21章總分：100分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題３分，共30分）1．計算的結(jié)果是（）A．6 B． C．2 D．2.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．6．若，則（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤37．已知，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知a＜b，化簡二次根式的正確結(jié)果是（）A．B．C．D．9．當(dāng)x＜0時，｜－x｜等于（）A．0B．－2x C．2x D．－2x或010．若，則的值等于（C）A.4B.C.2D.二、填空題（本大題共4小題，每小題３分，共12分）11．若有意義，則的取值范圍是_________。12．成立的條件是_______。13．當(dāng)x=時，二次根式取最小值，其最小值為。14．三角形的三邊長分別為，，，則這個三角形的周長為________。三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15．計算：。16．已知：，，求代數(shù)式的值。四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17.對于題目“化簡求值：，其中a=”甲、乙兩人的解答不同。甲的解答是：==乙的解答是：==，誰的解答是錯誤的，為什么？18．如圖：面積為48的正方形四個角是面積為3的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到0.1）五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19．若3，ｍ，5為三角形三邊，化簡：EQ\R(,（2－ｍ）2)－EQ\R(,（ｍ－8）2)。1120．實數(shù)a、b11化簡。六、（本大題滿分8分）21．已知：，想一想代數(shù)式的值為多少？七、（本大題滿分8分）22．觀察下列各式：；；……，請你猜想：(1)，。(2)計算(請寫出推導(dǎo)過程)：(3)請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來。八、（本大題滿分10分）23．閱讀下面問題：；；。試求：（1）的值；（2）的值；（3）（n為正整數(shù)）的值。參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題３分，共30分）1．計算的結(jié)果是（D）A．6 B． C．2 D．2.下列各式一定是二次根式的是（C）A.B.C.D.3．下列二次根式中與是同類二次根式的是（D）A．B．C．D．4．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（D）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式中屬于最簡二次根式的是（A）A．B．C．D．6．若，則（D）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤37．已知，則的取值范圍是（C）A． B． C． D．8．已知a＜b，化簡二次根式的正確結(jié)果是（A）A．B．C．D．9．當(dāng)x＜0時，｜－x｜等于（B）A．0B．－2x C．2x D．－2x或010．若，則的值等于（C）A.4B.C.2D.二、填空題（本大題共4小題，每小題３分，共12分）11．若有意義，則的取值范圍是x≥1/2。12．成立的條件是x≥1。13．當(dāng)x=－1時，二次根式取最小值，其最小值為0。14．三角形的三邊長分別為，，，則這個三角形的周長為。三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15．計算：。15．原式==。16．已知：，，求代數(shù)式的值。16．，。（不要直接代入）四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17.對于題目“化簡求值：，其中a=”甲、乙兩人的解答不同。甲的解答是：==乙的解答是：==，誰的解答是錯誤的，為什么？17．解：乙的解答是錯誤的?！弋?dāng)a=時，＞0，∴。18．如圖：面積為48的正方形四個角是面積為3的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到0.1）18．解：這個長方體的底面邊長是：。這個長方體的高是：。五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19．若3，ｍ，5為三角形三邊，化簡：EQ\R(,（2－ｍ）2)－EQ\R(,（ｍ－8）2)。19．解：根據(jù)題意，得：2＜ｍ＜8?！?－ｍ＜0，ｍ－8＜0?！嘣剑剑恚?＋ｍ－8＝2ｍ－10。1120．實數(shù)a、b11化簡。20．解：由數(shù)軸知，?！唷！Ａ?、（本大題滿分8分）21．已知：，想一想代數(shù)式的值為多少？21．解：∵，∴，∴，∴，∴，∴。七、（本大題滿分8分）22．觀察下列各式：；；……，請你猜想：(1)，。(2)計算(請寫出推導(dǎo)過程)：(3)請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來。22．解：(1)，，(2)。(3)（n≥1）。八、（本大題滿分10分）23．閱讀下面問題：；；。試求：（1）的值；（2）的值；（3）（n為正整數(shù)）的值。23．解：(1)；(2)；(3)。九年級數(shù)學(xué)第二十一章二次根式測試題東營區(qū)實驗學(xué)校時間：40分鐘分?jǐn)?shù)：100分一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，則（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=34．若x<0，則的結(jié)果是（）A．0B．—2C．0或—2D．25．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．6．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x為一切實數(shù)7．小明的作業(yè)本上有以下四題：①；②；③；④。做錯的題是（）A．①B．②C．③D．④8．化簡的結(jié)果為（）A．B．C．D．9、若最簡二次根式的被開方數(shù)相同，則a的值為（）A．B．C．a(chǎn)=1D．a(chǎn)=—110．化簡得（）A．—2B．C．2D．二、填空題（每小題2分，共20分）11．①；②。12．二次根式有意義的條件是。13．若m<0，則=。14．成立的條件是。15．比較大小：。16．，。17．計算=。18．的關(guān)系是。19．若，則的值為。20．化簡的結(jié)果是。三、解答題（第21~22小題各12分，第23小題24分，共48分）21．求使下列各式有意義的字母的取值范圍：（1）（2）（3）（4）22．化簡：（1）（2）（3）（4）23．計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、綜合題（每小題6分，共12分）24．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是什么？25．若x，y是實數(shù)，且，求的值。參考答案一、選擇題1．C2．D3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．C10．A二、填空題11．①0.3②12．x≥0且x≠913．—m14．x≥115．<16．1817．18．相等19．120．三、解答題21．（1）（2）（3）全體實數(shù)（4）22．解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=。23．解：（1）原式=49×；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=；（5）原式=；2x+1≥0，12x+1≥0，1—|x|≠0，24．解：由題意可知：解得，。25．解：∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y<.∴=.第21章二次根式單元測試（時間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（每題3分，共30分）下列格式中一定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、如果是二次根式，那么應(yīng)滿足的條件是（）A、B、C、≥D、≤3、當(dāng)x=3時，在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的是（）A、B、C、D、4、化簡二次根式得（）A、B、C、18D、65、等式成立的條件是（）A、B、C、D、6、下列各式計算正確的是（）A、B、C、D、7、若，則等于（）A、B、C、D、8、如果分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值為（）A、B、C、D、9、等式成立的條件是（）A、B、C、D、且10、當(dāng)時，化簡的結(jié)果是（）A、B、C、D、二、填空題（每題3分，共30分）11、如果是二次根式，則的取值范圍是。12、若，則代數(shù)式=。13、計算=，=。14、化簡==，=。15、計算=。16、已知，則。17、若與是同類二次根式，則=。18、的倒數(shù)是，=。19、成立的條件是。20、若，則=。三、解答題（共8題，滿分60分）21、分別指出取哪些實數(shù)時，式子有意義。（每小題3分，共6分）（1）；（2）；22計算：（每小題3分，共18分）（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）23計算（每小題3分，共9分）（1）、；（2）、（3）、24.已知，，計算的值。（5分）25已知實數(shù)滿足，求的值。（5分）26若，，求代數(shù)式的值。（5分）27已知求的值。（6分）28已知，求的值。（6分）參考答案一、選擇題1、C2、D3、D4、B5、C6、C7、B8、D9、C10、B二、填空題11、12、13、，14、，15、16、17、18、，19、20、三、解答題21、（1）（2）22、（1）（2）（3）（4）（5）（6）23、（1）（2）（3）24、25、；原式=26、27、28、第21章二次根式單元測試題(考試時間60分鐘，滿分：100分)姓名：班級：學(xué)號.一、精心選一選（每小題4分，共40分）1．如果是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x≠－5B．x≥－5C．x<－5D．x≤－52．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．3．的值是()A．±4B．－4C．4D．以上答案都不對4.下列各式中計算正確的是（）①；②；③；④；A．1個B．2個C．3個D．4個5．把化簡后得（）A．B．C．D．6、在式子、、、中，是最簡二次根式的有（）A．1個B