陜西省西安市高新第一中學(xué)（創(chuàng)新班）2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)要答案）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期綜合素質(zhì)測(cè)試試題八年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（共8小題，每小題4分，計(jì)32分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.對(duì)于命題“若，則．”能說(shuō)明它屬于假命題反例是（）A.， B.，C.， D.，2.如圖，廠房屋頂外框是等腰三角形，其中，是的中線，且，米，則（）米．A15 B.20 C.25 D.303.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺．下列符合題意的方程組是（）A. B. C. D.4.已知，將一塊等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式擺放，若，則的度數(shù)為（）

A. B. C. D.5.表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（、是常數(shù)且）的圖像，在同一坐標(biāo)系中只可能是（）A. B. C. D.6.某同學(xué)進(jìn)行投擲標(biāo)槍訓(xùn)練，總共投擲10次，前9次標(biāo)槍的落點(diǎn)如圖所示，記錄成績(jī)（單位：），此時(shí)這組成績(jī)的平均數(shù)是，方差是若第10次投擲標(biāo)槍的落點(diǎn)恰好在線上，且投擲結(jié)束后這組成績(jī)的方差是，則正確的是（）A. B. C. D.無(wú)法比較與的大小7.已知一次函數(shù)（、是常數(shù)），與的部分對(duì)應(yīng)值如表：…012……246…下列說(shuō)法中，正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限B.方程的解是C.將的函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位可得到該函數(shù)圖象D.該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是8.在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線、，直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，如果將坐標(biāo)紙折疊，使與重合，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)也重合，則直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題4分，計(jì)20分）9.如圖所示的網(wǎng)格是由9個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_______．10.若點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，與的大小關(guān)系是______（填“>”“<”或“=”）．11.為了進(jìn)一步增強(qiáng)文化自信，肩負(fù)起傳承發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的歷史責(zé)任，某校舉行了“誦讀國(guó)學(xué)經(jīng)典傳承中華文明”的演講比賽．演講得分按照“演講內(nèi)容”占，“語(yǔ)言表達(dá)”占，“形象風(fēng)度”占，“整體效果”占進(jìn)行計(jì)算，小穎這四項(xiàng)的得分依次為88，85，92，95，那么她的最后得分是______分．12.中國(guó)人逢山開(kāi)路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長(zhǎng)240km．一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段表示貨車離西昌距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示轎車離西昌距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，則貨車出發(fā)______小時(shí)后與轎車相遇．13.如圖，中，，，垂直于的角平分線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接交于，則、的面積之差的最大值為_(kāi)_____．三、解答題（共4小題，計(jì)48分）14解方程組：（1）；（2）．15.為了解某校八年級(jí)男生在體能測(cè)試引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為_(kāi)_____，圖①中的值為_(kāi)_____；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_____次，中位數(shù)為_(kāi)_____次；（3）若規(guī)定引體向上6次及以上（含6次）為該項(xiàng)目良好，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校900名八年級(jí)男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù)．16.在2024年，國(guó)家出臺(tái)政策減免新能源汽車的購(gòu)置稅與車船稅，一系列優(yōu)惠政策如同春風(fēng)拂面．某新能源汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)緊湊和中級(jí)兩種型號(hào)的新能源汽車，據(jù)了解3輛中級(jí)型汽車、2輛緊湊型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)104萬(wàn)元；2輛緊湊型汽車比3輛中級(jí)型汽車的進(jìn)價(jià)少40萬(wàn)元．（1）求中級(jí)型和緊湊型汽車兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）由于新能源汽車需求不斷增加，該店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)中級(jí)型和緊湊型汽車兩種型號(hào)的新能源汽車100輛，已知中級(jí)型汽車的售價(jià)為26萬(wàn)元/輛，緊湊型汽車的售價(jià)為20萬(wàn)元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，購(gòu)中級(jí)型汽車的數(shù)量不低于25輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)輛中級(jí)型汽車，100輛車全部售完獲利萬(wàn)元，該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)中級(jí)型和緊湊型汽車各多少輛，才能使最大？最大為多少萬(wàn)元？17.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，一次函數(shù)分別與x軸和y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)B．（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)D是在直線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)、為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角，連接并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)直接寫出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期綜合素質(zhì)測(cè)試試題八年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)要答案一．選擇題（共8小題，每小題4分，計(jì)32分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、填空題（共5小題，每小題4分，計(jì)20分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】>【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】####【13題答案】【答案】6三、解答題（共4小題，計(jì)48分）【14題答案】【答案】（1）（2）【15題答案】【答案】（1）40；25（2）5，6（3）495人【16題答案】