清豐縣仙莊鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末測試卷八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列式子是分式的是（）A.x B. C. D.答案：C2.夷人多封鎖，國人當(dāng)自強．國內(nèi)某大學(xué)開設(shè)了芯片研究學(xué)院，研發(fā)某種芯片的厚度約為米，其中“”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.答案：B3.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.答案：D4.下列等式分別是四位同學(xué)解方程過程中去分母的一步，其中正確的是（）A. B. C. D.答案：D5.如圖，為了測量B點到河對面目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇一點C，測得，，然后在M處立了標(biāo)桿，使，，此時測得的長就是A，B兩點間的距離，那么判定的理由是（）A. B. C. D.答案：A6.多項式中各項公因式是（）A. B. C. D.答案：A7.四盞燈籠的位置如圖．已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是，，，，平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對稱，則平移的方法可以是（）A.將B向左平移4.2個單位 B.將C向左平移4個單位C.將D向左平移5.2個單位 D.將C向左平移4.2個單位答案：C8.如圖，在長方形中，連接，以為圓心適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點，畫射線交于點．若，則的大小為（）A. B. C. D.答案：B9.如圖，N，C，A三點在同一直線上，N，B，M三點在同一直線上，在中，，又，則的度數(shù)等于（）A.10° B.20° C.30° D.40°答案：B10.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是非負整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A. B. C. D.答案：B二、填空題（每小題3分，共15分）11.要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是___．答案：x≠112.如圖：、相交于點O，，請你再補充一個條件，使，你補充的條件是______．答案：或13.若是x的完全平方式，則____________________答案：914.如圖，在中，，，于點D，于點M，與交于點P，則______．答案：##110度15.如圖，已知中，，點D為的中點．如果點P在線段上以的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段上由C點向A點運動．當(dāng)點Q的速度是_____時，與全等．答案：或2三、解答題（共8題，共75分）16.（1）計算：；（2）計算：；（3）分解因式：；（4）分解因式：答案：（1）；（2）；（3）；（4）解∶（1）；（2）；（3）；（4）；17.解分式方程（1）（2）答案：（1）；（2）解：（1）去分母得：2x+4=3x，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解；

（2）去分母得：x（x+2）-1=（x+2）（x-2），

解得：，

經(jīng)檢驗是分式方程的解．【點睛】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．18.先化簡，再求值：（1），其中，（2），其中答案：（1）；（2）；【小問1詳解】，當(dāng)，時，原式．【小問2詳解】，當(dāng)時，原式．19.如圖，已知，點B在線段上．求的度數(shù)．答案：解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴．20.如圖，已知△ABC中，點D在邊AC上，且BC=CD(1)用尺規(guī)作出∠ACB的平分線CP(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在（1）中，設(shè)CP與AB相交于點E,連接DE求證：BE=DE答案：（1）作圖見解析（2）證明見解析(1)射線CP為所求（2）證明：∵CP是∠ACB的平分線∴∠DCE=∠BCE∵BC=CD，CE=CE∴△DCE≌△BCE∴BE=DE21.某水果超市在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完，由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了，用1452元所購買的質(zhì)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價售完剩余的水果．設(shè)第一次購進的水果的進價是x元/千克．（1）第二次購進水果的進價是______元/千克，第一次、第二次購進水果的質(zhì)量分別為______千克和______千克，（用含有x的式子表示）；（2）求第一次購買的水果的進價是每千克多少元？（3）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？答案：（1）1.1x，，（2）6元（3）總體上是盈利了，盈利了388元【小問1詳解】第二次購進水果的進價是元/千克，第一次、第二次購進水果的質(zhì)量分別為千克和千克，故答案為：1.1x，，【小問2詳解】根據(jù)題意得，解得．檢驗：當(dāng)時，是原方程的解且符合題意．答：第一次購買水果的進價是每千克6元．【小問3詳解】第一次購買水果（千克）．第二次購買水果（千克）．第一次利潤為（元），第二次利潤為（元）．所以兩次共盈利（元）．所以該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利了，盈利了388元．22.閱讀理解：例：已知：，求：m和n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．解決問題：（1）若，求x、y的值；（2）已知a，b，c是的三邊長且滿足，①直接寫出______，______；②若c是中最短邊的邊長（即；），且c為整數(shù)，求出c的值．答案：（1），（2）①.3②.4；②2【小問1詳解】解：，，，，，解得，；【小問2詳解】解：①，，，解得，，故答案為：3，4；②，，，又是中最短邊的邊長，，為整數(shù)，為2．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的BC邊在軸上，頂點A在y軸的正半軸上，OB=a，，△ABC的面積為36.（1）求點的坐標(biāo)；（2）動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿的方向運動．設(shè)運動時間為，求為何值時，過兩點的直線將的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍；（3）設(shè)點為的中點，連接，在x軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．答案：（1）A(0，)，（2）t=6或t=18，（3）在x軸上存在點Q，Q1(，0)，Q2(，0)，Q3(-12，0)，使△DCQ是以CD為腰的等腰三角形．見解析.解：（1）∵△ABC是等邊三角形，AO⊥BC∴CO=BO=a∵S△ABC=BC·OA=×2a×=∵a＞0∴a=6∴OA=∴A(0，)（2）∵CO=BO=6∴AB=AC=BC=12①當(dāng)P在AB上時（如圖①），BP=t，AP=AB-BP=12-t∵OP分△ABC周長為1:2∴(BP+BO):(AP+AC+OC)=1:2∴(6+t):(12-t+12+6)=1:2解得t=6②當(dāng)P在AC上時（如圖②），BA+AP=t，PC=24-t則有（BO+BA+AP）:(PC+OC)=2:1∴(6+t):(24-t+6)=2:1解得t=18∴t=6或t=18時，OP所在直線分△ABC周長為1:2.（3）如圖③∵點D為AB的中點，△ABC是等邊三角形∴CD⊥AB∠BCD=30°∵S△ABC=BC·OA=AB·CD∴CD=OA=，BD=6△DCQ是以CD為腰的等腰三角形，點Q在x軸上.分以下情況討論：①當(dāng)CQ=CD時，CQ=∵OC=6，C(